Astronomy 版 (精华区)

 

进一步说，因为黄道是倾斜于天球轴线的一个圆，它与地平圈可以有各种不同的交
角。在讲述日影差异时我已经谈到过〔Ⅱ，6〕，对于居住在两条回归线之间的人
们来说，黄道有两次①垂直于地平圈。然而我认为，只要弄清楚与我们居住在异影
区的人有关的那些角度，对我们来说也就足够了。通过这些角度很容易理解关于角
度的整个理论。当春分点（或白羊宫第一点）正在升起时，在斜球上黄道较低并转
到离地平圈为最大南半球赤纬处，而这种情况出现于摩羯宫第一点在中天的时候。
与此相反，在黄道较高时，它的升起角较大，这出现在天平宫第一点升起而巨蟹宫
第一点在中天的时候。我相信，上面的描述是一清二楚的。赤道、黄道和地平圈这
三个圆都通过相同的交点，即相会于子午圈的极点。这些圆在子午圈上截出的弧段
可以表示升起角有多大。

 

图2—10

对黄道的其他度数还有一个测量升起角的方法，可以解释如下。再次令ABCD为子午
圈，BED为半个地平圈，而ABC为半个黄道。令黄道的任一分度在E点升起。我们需
要求出在4直角=360°的单位中角AEB有多大。因为已知E为升起分度，由上面的讨
论也可得知在中天的分度，还有弧AE以及子午圈高度AB(30)。因角ABE为直角，可
知两倍AE与两倍AB所对弦之比等于球直径与两倍代表角AEB的弧所对弦之比。因此
角AEB也可知。

然而已知分度可以不是在升起，而是在中天。令它为A。尽管如此，升起角仍可测
定。取E为极点，画大圆的象限FGH。完成象限EAG和EBH(31)。子午圈高度AB已知，
于是象限的剩余部分AF也可知。由前述角FAG也可知，而角FGA为直角。因此弧FG可
知。于是其剩余部分GH也可知，而GH代表所求的升起角。在此很清楚，当在中天的
分度已知时，如何求得正在升起的分度。在论述球面三角形时已说明〔Ⅰ，14，定
理三〕，两倍GH与两倍AB所对弦之比等于直径与两倍AE所对弦之比。

为了说明这些关系，我增添了三类表格。第一类给出正球中的赤经，从白羊宫开始
，对黄道每6°有一个数值。第二类给出斜球的赤经，也是每隔6°一个数值，从极
点高度为39°的纬圈开始到极点在57°的纬圈，每隔3°一列。其余的一类表给出
与地平圈的交角，也是6°一行，同样有7栏。所有这些计算都是对最小的黄赤交角
（即23°28′）作出的，而这个数值对我们的时代是近似正确的。在正球自转中黄
道十二宫赤经表(32)

    



 



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① 指每年有两次。