Astronomy 版 (精华区)

发信人: reise (旅行), 信区: Astronomy
标  题: 第十二章　图形游戏 
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月26日08:22:40 星期天), 站内信件

    地图并不是实地。
    　　　　　　　　　--阿尔弗雷德·柯齐伯斯基（ Alfnd KOrzyhski）

    　黑与白

    人的头脑对对称有一种天生的爱好。自古以来，物理学家一直在试图依据基本
对称性来分析自然界的现象。使人惊奇的是，这种方法常常取得成功。一个极好的
例子是"反粒子"，先有理论预言，然后很快为实验所证实。在基础物理的最新发展
中，对称性比以往任何时候都更重要。

    黑洞也有一个与之对称的反面，就是白洞，这是一种从隐藏在视界之后的区域
发出的引力外流。早期对白洞的解释导致这样一种普遍的印象，即人可以进入黑洞
，再通过一个连结黑洞与白洞的"咽喉"而从白洞中出来，从而可以瞬时地从宇宙的
一个部分旅行到另一部分。这种印象无疑增添了黑洞对公众的唯力，但对那些不熟
悉广义相对论的科学家来说却是降低了黑洞的可信性。

    白洞的真实情形是怎样的呢？我们必须重新考查真实世界与其数学表述之间的
关系，或者土地与地图之间的关系这个微妙问题。物理定律中最常见的一种对称性
是时间反演。在伽利略和牛顿的力学，菲涅尔（Fresnel）的光学，麦克斯韦的电
磁学和爱因斯坦的相对论里，所有的方程都对时间对称，因此才可以在一个给定坐
标系，从一个给定时刻来计算行星、光线或电子将来的和过去的轨道。但是，这并
不意味着自然界对时间流是无差异的。例如，离开恒星表面的光线实际上是射向将
来，而不是返回过去。

    换句话说，物理方程的解并不是～定在真实世界中存在，然而，区分真实解与
虚构解并不总是一件容易事。尤其是在考虑对称解的物理解释时，更需要格外小心
，即使这些解在美学上很有吸引力。

    丹尼斯'萨顿（Dennis Sutton）这样写道："科学的前沿总是一种由新的真实
、合理的假设和轻狂的猜想组成的古怪混合。"这段引言很适用于本书。我们现在
可以这样说，广义相对论属于上述混合中的第一种成分，黑洞属于第二种，而白洞
则是第三种。不过，公平地说，有些最"轻狂"的猜想曾经推动了科学的发展。有鉴
于此，白洞还是值得留意的。事实上，白洞的增力已经增大，这是因为对它的研究
有一种未必适合于公众，对许多科学家来说却是湛成为原动力的乐趣。那么，我们
也来试试吧。

    　"镶嵌"游戏

    每当试图理解一个抽象概念时，一再出现的问题就是如何使之形象化。以时空
为例，被物质弯曲的"时空软体"与被石块压弯的橡皮带之间的类比，使我们能够在
一定程度上表示出抽象的四维几何的弯曲特征。借助于一种被称为"镶嵌"的数学技
巧，可以对时空弯曲作出严格的描述。

    顾名思义，这种技巧是这样来显示～个给定空间的形状，就是把它镶嵌进一个
多出一维的空间里。例如，一个圆环（一维）的形状，很容易由镶嵌进一个平面（
二维）来显示；一个球面（二维）也能容易地由镶嵌进通常的欧几里德空间（三维
）来显示。

    这种技巧对于完整的四维时空连续体是没有用处的，因为必须把它镶嵌进一个
五维空间里，而这是无法去想象的（甚至在数学上也不可能把一个四维时空镶嵌进
五维欧氏空间里）。幸运的是，这种技巧还有不少别的招式可供采用。

    例如，可以假定时空是静态的，就是说空间几何在任何时间都保持不变，把这
种情况的时空显示为一种瞬时的时间切片，不会有任何信息损失。更进一步，如果
空间几何是球对称的，则可以只看通过球心的赤道面切片，也不会有信息损失。因
此，可以很容易地把一个静态球对称时空切成二维薄片，而不会失去有关完整时空
的弯曲状况的任何信息。二维切片的所有详情，当然就可以通过嵌进一个三维欧氏
空间而显示出来（这里的三维欧氏空间只是假想来用作"包含"时空切片的）。

    作为上述方法的实际应用，且看被一颗平衡态球形恒星（如太阳）所弄弯的时
空。由于恒星内部和外部的几何都是静态的，瞬时赤道面切片全都具有同样的形式
，如图39的曲面所示。

    这个曲面的形状会使人联想到一块被石头的重量压弯的塑料布。整个曲面被分
成两部分，延伸到无限远的部分表示恒星外部的时空，这是史瓦西几何的区域；另
一部分为恒星自身所占有，其精确形状有赖于恒星的内部结构，但总保持与一个球
面的一部分相似。由于恒星没有坍缩，史瓦西临界半径r一ZM是在恒星内部，也没
有中心奇点，就是说这个坑的曲率完全正常。

    这种表示法既能提供完整信息又很严格，已经在图历中用来表示经过太阳附近
光线的弯曲。

    　虫洞

    这些穴居的类型会挖掘临时的或永久的地道。沙虫生活在一种简单的U形地道
里。

    --《百科全书》"环节动物"

    现在将镶嵌技术用于球形黑洞，由图40所示，惊人的事发生了：镶嵌面是由一
个抛物面形（一条抛物线绕其对称轴旋转所产生的曲面）喉道连接着的两个截然不
同而又相互对称的时空片。怎么解释这个意外的形状呢？与普通恒星的情形不同，
这里只有黑洞外部的时空能被显示。喉道有一个最小半径，等于史瓦西半径r-ZM，
因而视界，即黑洞的边界，缩减成一个圆环。

    暂且忘掉镶嵌面的双重结构，只注意其上片（图41）。它延伸到无限远，曲率
随着与喉道距离的增大而缓慢减小，就是说它是渐近平坦的。自由下落粒子和光线
的轨迹是曲面上的"直"线，即测地线。越靠近引力讲，这些线就越是弯曲。有些测
地线陷入阶中很深，以至于重新出来时会自我相交，而那些与喉道的中心环即视界
相遇的，就不能再逃出来。

    图42将上述测地线投影到与视界环平行的平面P上。所得结果极好地说明了等
效原理，也解释了牛顿平直宇宙这种错觉的由来。在牛顿宇宙里，粒子轨道偏离直
线是由于一种"力"的吸引；而按照广义相对论，粒子是在弯曲几何的背景上自由行
进。

    再回到图40的整个镶嵌面。史瓦西喉（也叫爱因斯坦一罗森桥）连接着上、下
两片完全对称和渐近平坦的时空，姑且把它们看作"并存的宇宙"。从上片进入喉道
的测地线似乎能够由下片离开。也就是说，史瓦西喉在上宇宙看来是吞噬物质的黑
洞，对下宇宙来说却表现为驱逐物质的"反黑洞"。不需要有多大想象力，就可以给
这种反黑洞起名为白洞，或者更准确地称为白泉（把形容词和名词都颠倒）。

    镶嵌游戏还可以玩得更使人困窘。我们记得广义相对论只能确定时空流形的局
域曲率，而不是其整体形状，尤其是，这个理论允许两个渐近平坦的时空片作为同
一个宇宙的两个不同区域。从数学上讲，这两个片可以在距喉道很远处相交，并合
并成一个面。图43中的操作给出史瓦西几何的一个瞬时赤道切片。

    但仍有～个问题。真实宇宙中恒星、星系甚至黑洞之间的距离都很大，除了引
力场源附近外，时空都是近乎局域平坦的。那么，两个时空片遥远接合处的U形弯
曲似乎就不合理，但实际上并非如此。数学上可以等价地把时空连续体表示成图
44中的展开形式。现在在同一个时空流形里有相隔任意距离的黑洞和白洞，连接二
者的是一条伸展的喉道，被约翰·惠勒命名为"虫洞"。

    史瓦西几何的双重性引发了关于太空旅行的过度畅想，难道真有可能进入黑洞
，通过喉道，再从白洞中出来，从而到达宇宙中别的什么地方，或甚至到达另一个
"并存宇宙"吗？

    　克鲁斯卡游戏

    为回答这个有趣的问题，需要知道在史瓦西喉内部会发生什么。但是，镶嵌游
戏只能让我们描绘出外部时空，尤其是，隐藏在黑洞中心的奇点不能由镶嵌显示出
来。实际上这个奇点可以有双重作用：控制着自由下落的最后结局，或是成为白洞
。要证明这一点，就得玩一种更好的游戏，比如克鲁斯卡（M·－Kruskal）在
1960年发明的那种。

    克鲁斯卡给出的是一幅非常完整的时空图，它能在一个平面上显示出史瓦西黑
洞的中心区域。对它的解释虽不那么直截了当，但它是如此重要和便利，因此，值
得花点功夫去研究。

    把一个二维曲面投影在一个平面上，这就是制图。大多数曲面不可能被不失真
地绘制出来，最熟知的例子就是地图，它把地球表面的全部或一部分表现在一个平
面上。绘制地图有多种方法，最常用的一种是梅卡托（Mercator）投影法，就是将
靠近赤道的区域精确地描绘，越靠近两极失真就越厉害。大家可能已经注意到，格
陵兰是被放大了，它看上去几乎同澳大利亚一样大，而实际上比后者小三倍半。

    克鲁斯卡图是通过"强迫"光锥保持刚性来把移去了两个空间维度的史瓦西时空
几何投影到一个平面上。我们记得在没有引力的时空里，所有事件上的光锥都互相
平行，其母线都倾斜45"；而在有引力场时，光锥会变形，并依曲率大小而以不同
角度偏转。克鲁斯卡投影要求史瓦西时空的光锥像在平直时空中那样保持互相平行
。这叫作保角投影，是几何学中的一个术语，意指角度保持不变。这样做的代价是
图上的时间和空间出现大量的失真，但这并不影响对由光锥来揭示的时空几何的详
细分析。

    克鲁斯卡图（图45）的时空失真表现为，具有恒定表现时间的轨道是通过原点
的直线，而与黑洞中心距离不变的轨道成了抛物线。视界则一身兼二任，既与中心
有着恒定距离r-ZM，又有着无限长的表现时间人因而它在平面上被画成两条倾斜
45"的等分线，也可以看作是双曲线缩并成的渐近线，而且，由光线所规定出来的
视界本身也就是一个光锥，所以就也被分成两半：一个将来视界和一个过去视界。


    在视界以内，引力奇点r-0也成为两条双曲线，一条在过去，一条在将来。图
上越过这两条极限线的区域不具有任何意义。黑洞以外的宇宙由两个对称的部分组
成，一个在图的右方，另一个在左方。

    在克鲁斯卡图上物体是怎样运动的呢？光锥的作用正是能用以形象化地显示视
界以内和以外的所有允许的运动。这些运动轨线必须都保持在光锥内部，也就是说
，它们不可能与垂直方向偏离45"以上。

    作为一个例子，考虑一只落入黑洞和中心奇点的飞船（曲线ABCDE）。飞船发
出的电磁信号沿45"方向行进（图中虚线）。自身世界线为双曲线的远处观测者只
能收到在AB和C 处发出的信号，随着飞船趋近黑洞，接收信号的红移增大，表现时
间冻结现象很自然地出现。飞船穿越视界时红移变得无限大，光线沿着视界无限期
地绕行，经过无限长时间后才能到达观测者处。飞船越过视界以后在E点发出的信
号不可能逃出黑洞，而是注定要消失在将来奇点里。

    克鲁斯卡图揭示了史瓦西时空最本质的结构，对白洞、虫洞和到"另一个宇宙
"旅行等问题作出了明确的回答。视界与奇点之间的区域确实是一个洞，但是是什
么颜色的呢？显然，黑洞这个名称必定与飞船落入的将来视界（上半部）相联系。
另～方面，注意由洞内F点发射的粒子和电磁信号可以很容易地离开视界而进人外
部宇宙，因此，过去视界的内部（下半部）就是一个白洞，物质从中飞出，与坍缩
正相反。

    还剩下关于对称的时空片，即右方和左方的外部宇宙的问题。只要再看一下克
鲁斯卡图就能认识到，从外部宇宙的一片到另一片而又不通过奇点是绝不可能的。
换句话说，史瓦西喉在中途被中心奇点的无限强引力场卡死了，没有任何东西能够
通过。

    　原初白洞

    可予驳斥也是理论的一种魅力，而且不是最小的一种。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　--茨切（F·NietZSChe）《超越善恶》


    任何一个曾羡慕过爱丽丝仙境奇遇的人现在开始觉得有点灰心了，史瓦西黑洞
作出了对另一个宇宙的闪光预测，是那么诱人，然而探索的道路被奇点阻塞了。

    让我们对此坦然接受吧。在生活中，每当我们希望的事没有发生时，我们总安
慰自己说，那毕竟是不可能发生的。这种论证适用于白洞。这一节再来考察真实世
界，考察实地，而不是地图。

    真实世界是过于复杂了。物理学家为理解观察到的现象所能做的最好事情就是
建立数学模型，而模型只是真实事物的理想化图像而已。再考虑一下克鲁斯卡图，
这是探索黑洞内部时空的一个极其有效的工具，但是显然仍是理想化的：它假定引
力源是集中在一个奇点上，奇点总是存在，周围是真空，并隐藏在视界后面。然而
在真实宇宙里，黑洞是怎么形成的呢？很可能是通过引力坍缩，而这个过程与克鲁
斯卡图所显示的对称状态是大不相同的。

    再暂时回到图39中未坍缩恒星周围的镶嵌面，我们记得只有恒星外部时空由史
瓦西几何区域表示出来了，其余部分，即恒星内部，是由一种很不同的几何来描述
的，它取决于恒星物质的构造，并且不包含奇点。这就使人产生了疑虑，即如果一
颗恒星在坍缩，那么只有它将来的事才有物理意义，即将来视界的形成和奇点在将
来的形成，而坍缩过程本身怎么不考虑呢？

    随着恒星的坍缩，其结构和外部时空时刻都在变化。为着描述演化着的几何，
必须在镶嵌图中重新引入时间。图46就是这样做的，其中既有镶嵌面的演化序列，
也有图27已给过的完整时空图。时空"弹性片"越来越严重地被坍缩着的恒星所变形
，但当黑洞形成时，时空片并不形成一个通往另一宇宙的史瓦西喉，而是形成一个
尖点，整个恒星消失于其中。

    同以前一样，镶嵌技术对显示视界以内的时空无能为力，仍然需要克鲁斯卡图
，图47就是显示球形恒星坍缩的克鲁斯卡图。过去视界、过去奇点和外部宇宙的对
称片全都不复出现。留在那里的只是视界以外的史瓦西几何区、黑洞和将来奇点。


    这样看来，球形黑洞时空的双重性只不过是一种数学珍闻，是由完整史瓦西解
的理想化的对称性制造出来的。白洞、虫洞和并存宇宙都不可能由真实宇宙中球形
恒星的引力坍缩来形成。

    那么又为什么要花这么多篇幅来讨论这些呢？有两个缘故。首先，恒星实际上
并不是严格球形的，后面将会看到，转动黑洞会造出无数的虫洞，物理学还没有什
么高招来阻塞它们；其次，有的黑洞可能并不由恒星的引力坍绩而形成，而是作为
"初始条件"的一部分，从宇宙创生时起就已存在。

    一般说来，物理学家并不喜欢假定很特殊的初始条件。在这点上，他们与牛顿
的一位同时代人阿奇比肖普·乌歇（ArchbishopUssher）不同，此公在1658年断言
，宇宙是在公元前4004年10月23日早上9点钟，连同人类、动物、植物和化石一起
被创造成现在这个样子的。现代物理学家宁愿想象宇宙是诞生于混饨之中，起始于
任意条件，而物质结构只是在后来的演化中出现。这个论点所依据的是"简单性原
理"，或称为"奥克姆剃刀"，得名于14世纪的一位英国神学家。他规定，如果有一
组理论都能解释同一件事，则可取的总是最简单即需要最少假设的那一个。然而，
尽管简单性原理具有美学的勉力，逻辑上却并不是必要的，而"预置"黑洞的假设现
在还不能被排除，只有这种类型的黑洞才能伴随有相对称的白洞。

    原初白洞是个什么样子呢？由白洞发出的辐射将受到两个相反效应的影响：一
个是爱因斯坦红移（频率减小），因为辐射是从强引力场中发出；另一个是多普勒
蓝移（频率增大），由于离开白洞的物质朝向观测者的膨胀运动而产生。有一种极
其明亮和遥远的恒星状天体，被称为类星体，其本质现在仍是奥秘。在它们于60年
代初期被发现时，有些天体物理学家猜想，那或许是白洞，形成于宇宙早期，即我
们宇宙得以诞生的那场150亿年前的"大爆炸"之后不久。

    除了很特殊的初始条件这一点遭受非议外，这个模型还有一个致命的缺陷：从
白洞喷射出来的物质会与周围物质碰撞，被减速到如此地步，以至于会往回坍缩，
形成黑洞。在第四篇中将会看到，目前流行的类星体模型也很诱人，它也要有洞，
但却是黑的，而且是巨大的。

    　彭罗斯游戏

    一个四岁孩子能懂得这个报告，去给我找个四岁孩子来，我可是一点都摸不着
头脑。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --罗乔·马克斯（GrouchO 
Marx）

    我们对黑洞的探索还远未完结，真实的黑洞是转动的，其内部结构比静止的史
瓦西黑洞复杂得多。要对此有所理解，就必须使用最后一种、也是最精致的一种图
，它由英国牛津大学的数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）发明，并已被布兰
登·卡特应用于对黑洞的完整描述。

    这个游戏有两条规则：第一，它像克鲁斯卡图一样是保角的，就是说光锥像零
曲率时那样保持平直；第二，它把无限性引入有限的距离中。彭罗斯图因而能在一
张纸上表现出一个黑洞和整个宇宙，把无限空间和无限时间都包括在内。

    不妨从明可夫斯基平直时空开始，这种情况的彭罗斯图是图础的"钻石"。这并
不奇怪，因为除了运动方向与垂向的夹角不超过45"这一要求外，没有什么别的因
素来影响物质和辐射的轨道。狭义相对论的宇宙，没有引力，只是一片均匀的平坦
的沙漠。

    现在来看静态史瓦西黑洞的彭罗斯图（图49），它与克鲁斯卡图几乎没有什么
不同，只是现在时空有着以图上的有限长度来表示的边界。它清楚地显示，史瓦西
奇点一一一一一一为过去奇点和将来奇点一一一一Th时空边界，就像曾由无限来表
示的边界一样。这个奇点是水平直线，没有任何进入黑洞的世界线能避开它。它是
类空的（即与空间轴平行），标志着所有黑洞探索者的严格意义上的时间终点（对
宇航员来说，过去奇点并不意味着任何危险，因49静止黑洞的彭罗斯图。史瓦西黑
洞时空全部被包容在一个六边形里，角顶由数字1至6标记。外部时空的双重结构清
楚可见（左、右两个以视界和零无限线为边界的正方形）。上、下两个由视界和奇
点围成的三角形分别是黑洞和白洞的内部宇宙。从一个初始位置0出发的几条可能
运动路线已画出。以恒定加速度远离黑洞的宇航员沿A线行进，其速度趋于光速。
与黑洞保持恒定距离的宇航员的世界线是B线，必定终止于用项l。C线则是探索黑
洞内部的宇航员的世界线，一旦他越过视界，时空结构就有了根本改变。在黑洞外
，与黑洞距离恒定的世界线必须是从项角3到顶角1（或者在对称片中是从顶角4到
6）；但在黑洞内，恒定位置线连接1和动或者3和心这些线越过光健，因而是被禁
止的。在黑洞内保持在一个固定位置上是不可能的，就像在外部宇宙不可能保持在
一个固定时间上～样。最后，虚线D 是经过史瓦西喉从外部宇宙的一片到另一片的
路径，避开了中心奇点，但这是不可能做到的，因为需要超光速运动．史瓦西喉仍
被奇点阻塞。因为要碰上它就必须使时间倒流）。

    除了奇点的性质外，还能由彭罗斯图很容易地看到黑洞内部时空的基本特征，
这当然已经是熟知的了：视界以外和以内区域都有的双片结构，黑洞内时间和空间
方向的互换并使得保持在一个固定位置上成为不可能，以及通过史瓦西喉由一个外
部时空进入另一个的不可能性。

    　狭长的通道

    彭罗斯图真正显示威力是在它运用于转动黑洞所造就的克尔时空时，所得到的
图比静止黑洞的要复杂得多（图50）。它由向过去和将来都无限重复的方块组成。
黑洞有无数个外部宇宙和无数个内部宇宙！

    外部宇宙以零无限和视界为边界。每个内宇宙都有一个奇点并被分成几个区域
。转动黑洞有一个包围着中心奇点的内视界。每越过一个视界，时间和空间就互换
方向，在从外部宇宙到奇点的途中会出现两次换向，于是，在内视界以内时间和空
间的方向与黑洞外面正好一样。

    这就是为什么奇点是垂直线而非水平线的缘故。事实上它甚至已不再是时空边
界，在奇点的另一侧还有一个区域。只要记得现在的奇点已不再是静止黑洞里那个
r-0处的中心点，而是一个躺在赤道面上的圆环，那么它另一侧的区域是容易理解
的（见图对）。这个环并不规定时空几何的边界，宇航员可以穿过它。转动黑洞的
奇异环因而不具有静止黑洞奇点的那种不宽容性。它并不是类空的而是类时的奇性
（即与时间轴平行），因此对黑洞探索者来说它并不表示时间的终结（除非他们笨
到完全贴着赤道面航行）。除非是由于潮汐力的危险，否则探索者可以来到与奇异
环间不容发之处，只要不碰上它就行，他甚至能亲眼看看究竟光信号能否从环上发
出来。

    至于奇点的另一侧，那是一个空间上无限的时空区域，其中的距离是"负"的。
这种表面上的荒谬被解释为引力吸引性的反转，引力变成斥力，迫使物质由奇点无
限地远离。

    转动黑洞的丰富结构为许多种极诱人的探索提供了可能性。图50中的路线A显
示了探索奇点另一侧的反引力宇宙的可能性。路线B和C表明，穿透黑洞内部、飞越
苛点，并出现于别的外部宇宙，这在理论上是可能的，当然以很大的黑洞为宜，因
为只有这样飞船才不至于被潮汐力摧毁。但是，路线D是不允许的，因为它越出了
光锥，所以，即使是在这个图上，仍然有一部分时空是被严格禁止去探索的。

    　时间机器

    只凭常识，无论如何尝试，，急难免不时感到惊讶。科学的目的正是要从这种
惊讶中拯救常识。

    　　　　　　　　　　　　　 --日特兰·罗素（Bertraod RUS8em

    彭罗斯图的确使我们内心感到疑虑重红一个宇宙可以分成许多片，因而就有许
多个外部宇宙，这真是令人费解，尽管按照广义相对论是完全可以接受的。转动黑
洞把无数个虫洞接在时空见何的不同部分上。由于两个事件既可以在时间上也可以
在空间上相区分，因而至少原则上就可能做到，在一个给定时刻从～个给定位置通
过一个仔细选择的虫洞而到达同一个位置，但却是在过去或将来的一个不同时刻。
也就是说，黑洞可以作为一种跨越时间的机器。

    科学史已经多次证明，今天看来是荒谬的东西，明天可能成为普遍接受的事实
。然而，时间倒退的旅行简直是对常识的侮辱，怎能想象一个人可以倒退到从前，
把自己的祖父在还没有孩子时就给杀掉呢？假若是这样，这个凶手自己就不会被生
出来，那当然就谈不上去杀祖父，那么祖父就又可以有后代，而他的后代又可以去
杀他，如此等等。这个时间怪论是由一位法国作家雷纳·巴雅瓦（Rene Barjavel
）在题为《轻率的旅行》的小说里讲述的。

    返回过去的旅行违反了要求原因总是在效果之前的因果律（见"光使时空联姻
"一节），但是，因果律是一条由逻辑，而不是由相对论制定的规则，它在狭义相
对论里无可置疑，而那里没有引力。现在，以超光速运动退回过去也同样绝对不允
许。但是在广义相对论里，宇宙被引力所弯曲，时空几何被变形＜例如，由于～个
转动黑洞），因而使得不必作超光速运动就能去探索过去。

    如果回到过去是可能的，常识不就全崩溃了吗？并非如此。如果我们把因果律
代之以目洽律，即规定一个物理系统的演化必须自相一致，那么回到过去也是允许
的。巴雅瓦所描述的情况（人杀死祖先）显然是不自洽的。但是喜爱难题的理论家
们竟然想出了那么复杂的反因果情景，使得常识大力困惑。

    为解脱困境，我们能否论证由黑洞导致的潜在性反因果扭曲只是一种数学假象
，当一颗转动恒星坍编成黑洞时实际并不发生呢？在球对称情况可以一步步地跟踪
收缩恒星外部和内部几何的演化，并由一张克鲁斯卡图或一组镶嵌图看到白洞和反
宇宙这些令人为难的现象被自然地排除。不幸的是，在非球对称情况我们并不知道
怎样严格地描绘转动恒星的外部或内部时空见何。几何会不断地被引力波扰动，只
有当黑洞已经形成时克尔几何才得以建立。最近的计算已经证明，任何进入转动黑
洞的物质或辐射，其能量会被引力场大为增强，以至于其目引力将改变时空并阻塞
虫洞。理论家们已经向自己提问，在什么条件下～个宏观的虫洞（例如与～个巨黑
洞相联系的，于是潮汐力就不会太强）能够不受物质进入（例如一艘飞船）的影响
而保持开放？我记得，在1976年即我开始研究广义相对论的那一年，一个很严肃的
基金会（培根基金会）曾悬赏300英镑来征求下述问题的解："按照目前的理论，转
动黑洞是通往其他时空区域的真实人口，那么一个飞行器怎样才能通过一个转动黑
洞进入另一个时空区域，而不被奇点的引力场摧毁？"作为这个领域的一名新手，
我显然没有能力去赢得这笔奖金，甚至不能去尝试。我不知道是否有任何人得了这
个奖，但可以肯定的是这个问题直到1985年还没有解决，不过换成了一种更奇异的
表述方式：看来只有那些由能产生巨大"负压力"的物质交织成的虫洞才是稳定的。
负压力是一种张力，就像被拉伸的弹簧中的力。在通常物质中张力总是远小于能量
（例如，钢的断裂张力比它每单位体积内包含的能量小1    亿倍），而在赖以使
虫洞稳定的物质中，这个比率要颠倒过来。所有这些显然是高度思辨性的，没有人
对这种"负"物质能否在自然界存在有丝毫的主意。为着有效地利用这些时空捷径，
我们也许不得不这样来建造"负"虫洞，就是让一个微型负虫洞增长。就算这个异想
天开的主意能行，我们仍然不知道一只用正常物质制造的飞船能否安全地通过这个
负能量区域。这种似理论又似艺术的含糊可能性使一位著名的美国天文学家兼作家
卡尔·萨甘（CarlSagan）得以构思出他的小说《接触人其中与地外文明的联系正
是借助于虫洞。尽管那故事很有刺激性，却纯粹是虚构，恐怕也永远只是虚构。

    　引力奇点

    对因果律的可能违反并不真正危及黑洞理论，但却提出了奇点的本质和时空"
精细"结构的问题，这里我们到达了当代物理学的前沿。

    首先可以提问，那无限地毁灭物质和时空几何的奇点的出现，会不会只是过于
幼稚地应用广义相对论于引力坍缩问题的结果。奇点还在更广阔的背景中出现于宇
宙学，这是天体物理的一个从整体上来研究宇宙演化的分支。按照大爆炸理论，宇
宙在大约150亿年前诞生于一个奇点。这个理论受到宇宙膨胀和宇宙微波辐射等观
测事实的有力支持，后者是宇宙爆炸的冷却残余。但在宇宙学里也和别处一样，用
以描述宇宙的过去和现在状态的模型是高度理想化的，因而似乎就有理由怀疑宇宙
奇点会不会也只是数学简化所带来的一个不必要的附产品。

    但研究表明并非如此。两位英国学者，剑桥大学的史蒂芬·霍金（
StCPhenHawking）和发明保角图的罗杰·彭罗斯，在60年代证明，奇点是广义相对
论的一个必不可少的组成部分。一个真实恒星的引力坍缩是否一定导致视界和黑洞
的形成，对此尚不明确；但是坍缩的结局是不可避免地成为奇点，却是确定无疑。
霍金和彭罗斯还确认，如果反推到宇宙的过去，所有能确实与现在的观测结果符合
的宇宙模型都必须由奇点开始。如果宇宙包含有足够的物质，它甚至还会再终结于
一个奇点，因为膨胀状态终将会被一个对称的收缩态取代。那时将是全宇宙在坍缩
。

    这些非常重要的定理推广了牛顿引力理论已经知道的结果：一团由尘埃粒子组
成的云会由于粒子的相互吸引而收缩成无限大密度的奇点。于是，奇点已成为引力
的吸弓胜和"自加速"性的不可避免的结果。我们怎样去勇敢地对付它呢？

    　宇宙监督

    自然界喜欢隐藏自己。

    　　　　　　　　　　　--拉克里特（Heracli山s）（公元前500年）

    恒星引力坍缩成奇点以两种方式之一进行，取决于黑洞形成与否。如果黑洞形
成，则视界将掩盖其内部的一切，包括物质被最后塞入奇点。这种情况发生于球对
称坍缩，对于生活在外部宇宙的物理学家来说，奇点是否形成也无关紧要。由于黑
洞内部不可能与外部联络，在奇点附近自然定律和常识可能都被推翻，但外界的物
理学家对此一无所知。

    第二种可能性是，奇点形成，没有黑洞来掩盖。比如说，设想一个快速转动的
大质量恒星在坍缩时保留的角动量超过了临界值，由于离心力，稳定的黑洞视界不
可能形成，奇点成为裸露，粒子或电磁信号可以从它那里逃出，并在远处被观测到
。由于奇点所具有的无限性，它对时空见何的影响完全不可预测。没有视界的保护
，物理学家就得失业，因为今天做的所有计算和预言，明天就会由于探奇点的捣乱
而变得一无是处。

    显然，宇宙中从来没有观测到探奇点，但这并不能证明它们不存在。为了脱离
这个困境，罗杰·彭罗斯提出了一个假设：自然界禁止探奇点存在。按照这个假设
，引力坍缩总是使奇点被包在视界里面，这就是所谓宇宙监督。

    宇宙监督的思想很能使人消除忧虑，但是从来没有在广义相对论里被严格证明
。对于与球对称相差不大的情况，这个假设是成立的，但对更极端的情况问题仍然
悬而未决。更令人困惑不解的是，被认为是我们宇宙在150亿年前以之诞生的宇宙
奇点，并没有隐藏在一个视界之后。

    　量子引力

    假如上帝在创造世界之前问问我，我会建议他搞得简单些。

    　　　　　　　　　　　　　　　　--阿尔玛索十世（AIPhonse）（13世纪）


    即使宇宙监督假设能被严格证明，它仍然不能解决引力"反常"的问题。奇异环
，虽然隐藏在转动黑洞里，却允许物体穿过虫洞，因而意味着因果律被破坏。

    所以，真正的问题并不是要知道探奇点是否有所冒犯，而是它们在真实世界中
究竟是否存在。为作出回答，必须追溯到问题的根源--广义相对论。一个给出含有
无限大物理量的结构的理论怎么能够是正确的呢？

    科学常常产生出有奇异性的理论，而随着理论的改进，奇异性又得以被消除。
一个很好的例子是原子的早期模型，它把原子看作一个由电力控制的微型太阳系。
按照本世纪初由恩斯特·卢瑟福（Emest Rutherford）建立的理论，围绕原子核运
转的电子必然会很快地损失能量并掉到核上，但是我们的经验表明原子是稳定的，
卢瑟福原子的反常行为只能说明理论是不完善的。量子物理的发展解决了这个难题
，在这个新理论里电子的能级是量子化的，于是模型原子被稳定，奇异性被除去。


    与广义相对论作一下类比是很有启发性的。霍金和彭罗斯所证明的引力奇异性
的发生，可能表明理论被运用到了其适用范围之外，鼻子物理能对此也作出补救吗
？

    答案的第一部分显由对霍金和彭罗斯理论的更严格的检查所得到的。他们的结
论依赖于一个看来是合理的假设，即物质具有正能量。这个条件对所有已知的物质
形式显然是成立的，包括中子星这样的虽然不能在实验室仿制，但却可以由我们对
核物质的知识来外推的极端形式。但是，即使所有的"经典"物质都有正能量，量子
物质却未必如此。最近的计算已经显示，基本粒子物理的某些现象违反了正能条件
（例如按照量子力学所可能发生的真空中粒子的自发生成，见第14章）。

    这正是问题的关键。虽然广义相对论是迄今最好的引力理论，它显然仍是不完
善的，因为它没有考虑支配微观世界演化的量子力学原理，而奇点现象恰恰涉及很
小尺度的时空结构。一个经典理论运用于量子领域而出现恼人的奇异性，也就不足
为怪了。

    但是量子力学与广义相对论之间的关系似乎又很疏远。前者支配着基本粒子的
领域，粒子在核力作用下在很小的范围内运动，其主要特点是对现象作出"模糊"的
描述，即只能计算事件发生的几率。电磁力则支配着包括人类自身在内的过渡区域
。在有些现象里（激光、晶体管等等）量子力学起着决定性的作用，而在别的现象
里（无线电波的传播等等）其作用可以忽略。最后，在天文尺度上，量子效应完全
不见，而由广义相对论描述的"经典"引力接管了一切。

    但是，用谢尔顿·格拉肖（Sheldon Glashow，1979年诺贝尔物理学奖获得者
）的话来说，很有可能"蛇在吃自己的尾"。有的物理学家相信，在小于10ry3厘米
的尺度，引力是起支配作用的力。这个极小的长度是一个世纪前由马克斯·普朗克
在另一个意义上引入的，它由把自然界的基本常数（引力常数、光速和普朗克常数
）作出机智的组合而得到，而与基本粒子的性质无关。它表示这样一个最小尺度，
在它之上的时空见何可以被看作是平滑的，在它之下时空组织本身不再是连续的，
而是像能量和物质一样，也由小颗粒组成。按照约翰·惠勒的说法，"广义相对论
与量子力学之间的热烈婚礼"将在这里完成，而产儿显然将被取名为量子引力。

    注意这里用的是将来时，因为量子引力与其说是一个理论，不如说还只是一个
想法。爱因斯坦在他一生的后40年中试图统一广义相对论和量子力学，却劳而无功
。今天，数以百计的理论家仍在致力于这项艰难的工作，除了令人沮丧的数学困难
之外，更糟的是没有任何具体实验资料。无论是在距离上还是在能量上，这个研究
领域都与实验室相去太远。现在可能做到的是，使用大型的粒子加速器来探测与质
子这样的基本粒子半径相当的距离，即10'3厘米量级（用粒子加速器能得到的最高
能量使我们能探测到10－'6厘米尺度的物质性质），但是这与量子时空之间仍然如
隔天堑：质子半径与普朗克长度之比，大约等于银河系半径与人的身高之比。

    对当代物理学来说幸运的是，不管条件如何不利，新思想却层出不穷。约翰·
惠勒提出，由于量子涨落的搅动，微观时空几何是湍动的和不断改变的。这可以用
海面来作比拟（图利）。从飞机上看去，海面显得很平整；降低高度再看，海面仍
是连续的，但是有起伏；再靠近去，它就变得汹涌翻腾，甚至成了不连续的，因为
当波浪碎开时，可以看到抛散在空中的水滴。同样的道理，虽然时空结构在我们所
处的高度看去是连续的，但在普朗克长度的尺度上它的"泡沫"就会显而易见，并且
能够产生出"水滴"，也就是那些基本粒子。

    阐发这个思想的最新尝试是求助于所谓"超空间"，其中的维数多于四（"超空
间"的维度甚至可以不是整数，而是"分数型"的）。在日常生活中只有三个空间维
度和一个时间维度是可觉察的，但是真实的宇宙可能还有以普朗克长度为特征长度
的附加维度来完善自己。可以用一根长的软管子来作个简单比方。它有两个维度，
一个是沿其长度方向，只是稍有弯曲；另一个是在其横截的圆周方向，尺度小得多
，而弯曲程度却大得多。从远处看去，这根管子就会显得像一条线，只有一个维度
，并且没有弯曲。

    这些设想是很有趣的，但是还没有任何恰当的方案形成。由于没有任何实验检
验，物理学家只能依据理论需求行事，需求之一正是消除引力奇点。奇点将被代之
以时空几何的鼻子涨落，这种涨落将不导致无限大的物理量，但将具有阻塞转动黑
洞的虫洞的效能。这就是维护因果律的代价。

    可以肯定的是，黑洞对量子引力的发展起着关键作用。最近已有研究者提出一
个模型，说是微观虫洞（其尺度是原子核的10"'倍）能通过对量子时空力学的贡献
来帮助确定自然界所有基本常数的值。两个世纪前在一片冷漠中诞生，现在才长成
的黑洞，其生涯刚刚开始。后两章将更详细地说明，黑洞如何揭示出两个看似完全
分离的物理领域之间的深刻联系。

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