Astronomy 版 (精华区)

发信人: reise (旅行), 信区: Astronomy
标  题: 第十四章　量子黑洞 
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月26日08:23:21 星期天), 站内信件

    总有好奇成为罪过的时刻，魔鬼就站在科学家身旁。

    　　　　　　　　　　　　　　 --阿纳托·弗兰斯（Ara加ie France）

    　黑洞会缩小

    史蒂芬·霍金于1971年提出有微型黑洞存在。他认为，在宇宙的初始时刻，远
在恒星和星系形成之前，"宇宙浴盆"的压力和能量是如此之大，足以迫使一些物质
小团块收缩成为不同尺度和质量的黑洞（见第15章）。特别是，可以由此形成微型
黑洞，其质量相当于一座山，而尺度如同一个基本粒子。这些黑洞与现在宇宙中形
成的黑洞不同，后者要求大量物质的引力坍缩。

    霍金接着考虑这些小黑洞与周围介质的相互作用。这里所涉及的尺度是微观的
，物质和能量就必须由量子力学来描述。前面已经说过，现在还没有一个令人满意
的量子引力理论，不过，引力场，包括时空本身，直到普朗克长度才真正表现出不
连续性，而这个长度比基本粒子或微型黑洞的半径要小得多。因此，微型黑洞与周
围物质和能量的相互作用就可以按一个折衷方案来计算：时空连续体仍保持为"经
典的"，并且可以由广义相对论来描述，只是其中容纳的物质和辐射才是量子化的
。

    霍金在1974年按这个方案行事，得到的结果完全出乎意料，以至于他以为自己
算错了。他又检查了好几遍，终于被迫接受这样的结论：微型黑洞必定会蒸发，即
向外发射粒子。

    初看起来这是令人困窘的，这种行为是与黑洞禁止任何物质逃离视界这一"经
典"概念公然对抗的。当然，一个"激发态"黑洞可以由缓慢地减少其角动量或电荷
而失去一部分能量，但是粒子的发射仍然在视界之外。一个"退激发"的史瓦西黑洞
必须保持其与面积和摘相联系的不可约质量能量，按照经典热力学第二定律面积和
摘只能随时间增长，而现在霍金的计算表明，微型黑洞，不论是激发与否，都必须
允许粒子逃离，即蒸发掉自己的质量和能量。怎么解决这个矛盾呢？

    事后来认识一个重大的理论发现常常是容易的，因为它一下子使尚未理解的现
象之间的关系得到了解释。在这个意义上，黑洞的量子蒸发来得正是时候，它证明
黑洞的热力学图像是完全正确的，而这个图像的"经典"式描述，严格说来是不自治
的，且看道理何在。

    按照热力学定律，所有具有一定温度并沉浸在一种较冷介质（例如空气）中的
物体，必定会发出辐射而损失能量。物体的摘减小而周围介质的墙增加。在这个交
换中总结，即单个摘的总和，必定增加，这是第二定律所规定的。

    关于黑洞，热力学是怎么说的呢？它有妨，由其表面积给出；有温度，由其表
面引力给出。假设把黑洞放在一个浴器里，如果黑洞的温度比浴器的低，它将吸收
能量并增加自己的摘；但是如果黑洞的温度高，我们就不得不承认黑洞应当把能量
和摘交给浴器，而这与"经典"的黑洞热力学第二定律是矛盾的。

    霍金的发现消除了这个不一致。由于量子力学的特定性质（这将在下面介绍）
，黑洞即使是在最低能量态也能发射粒子或辐射。由于丧失能量，黑洞的摘，亦即
其面积减小，而周围环境的嫡则由于获得能量而增大，并且环境滴的增大量大于黑
洞滴的减小量，于是总的摘仍然增大，热力学第二定律为黑洞加环境的整体系统所
遵守。

    　隧道

    经典观点认为没有任何东西能逃离黑洞，视界是一个"单向膜"，只许进而不许
出。从黑洞内部看来，视界就像是一堵无限高的墙，越过它需要有无限大的能量。


    但是量子力学提供了穿过任何一堵墙的可能性，哪怕是没有足够的能量。这种
现象被称为隧道效应，是测不准原理的直接结果，而测不准原理则是量子力学的基
石，就像等效原理之于广义相对论。

    按照量子力学，对微观世界的描述有着某种"模糊性"。例如，如果我们要测量
一个孤立电子的位置，它就必须是有确定位置并且是可见的，要成为可见，它就必
须被照明。一个电子是如此之小，用来照明它的光子会给它一个小冲力并改变其运
动速度，因此，对电子位置的高精度测量就会导致对其速度测量的一定程度的不准
确性。反过来也是如此，如果电子速度的测量精确到1厘米／秒，其位置的测量就
不可能精确到1厘米以内。

    更普遍地说，所有测量都会干扰微观系统。测不准原理是维勒'海森堡（
WernerHeisenberg）于1927年建立的。当然，当所涉及的质量大得多时，量子不确
定性就会减小。质子的质量大约是电子的2000倍，因此如果它的速度测量精度为1
厘米／秒，其位置测量精度就能达到约5微米。这个精度虽有提高，仍然是很差的
，因为质子的直径还要小上10亿倍。对宏观物体来说，由于其质量比起基本粒子来
是如此巨大，因而位置和动量的测不准性都完全消失，宏观世界是"决定论的"（与
目前人们的信念相反，这并不意味着其演化能被预测。许多非常复杂但仍完全是经
典的即所谓"非线性"的物理现象．虽然是由决定论方程支配，却朝着完全不可预测
的状态演化。这就是一个星期以上的天气预报总是那么不可靠的缘故，不论使用的
计算机威力有多大）。

    测不准原理也可以运用于其他置于化的物理量，例如能量，在一个很短的时间
间隔里能量会有一定的涨落。经典地讲，从黑洞逃离是被禁止的，但是测不准原理
允许粒子在一定时间间隔里从黑洞借助一定量的能量。如果黑洞是微型的，即尺度
与基本粒子相当，能量的"跃迁"可能足以使粒子运动一段大于视界半径的距离，其
结果就是粒子逃出，黑洞损失能量。粒子并没有真的跳过视界"墙"，而是从一个由
测不准原理短暂地打通的"隧道"穿过。

    　真空极化

    黑洞蒸发还可以由所谓真空极化来作出一种等价的解释。

    在量子力学里，真空并不意味着没有任何场、粒子或能量。量子真空是一种能
量为最低的状态，它只是被称作"真空"而已，实际上能量严格为零的状态是不可能
存在的。

    时间和能量的测不准原理解释了为什么真空不空。由于质量与能量的等价性，
真空中的能量涨落就可以导致基本粒子生成。1928年，泡尔·狄拉克（Paul 
Dirac）发现，每一种基本粒子都有一种对应的反粒子，二者质量相同，其他性质
呈"镜像"对称。电子带负电荷，其反粒子，即正电子，质量相同而电荷相反。光子
没有质量，它的反粒子也就是它自己。一个粒子与其反粒子相遇，就会相互湮灭，
将质量转化为能量。因此，一个粒子和它的反粒子就表示相当于它静质量2倍的能
量，反过来，一定量的能量也可以被看作是一对正二反粒子。于是，由于能量涨落
而躁动的量子真空，就成了所谓"狄拉克海"，其中遍布着自发出现而又很快湮灭的
正二叵粒子对。

    一对正一负电子在10"'秒内自发地产生和消失。质量更大的粒子对也可以在真
空中出现，但是按照测不准原理，它们只能存在短得多的时间。真空中产生的质子
、区质子对平均存活的时间比电子一正电子对要短2000倍。

    在不存在任何力的量子真空里，粒子对不断地产生和消灭，所以平均说来就没
有任何粒子或反粒子真正产生或是消灭。这些粒子也不能被直接观测，所以被称为
虚粒子。现在设想有一个力场，例如电场，作用在真空上。当一对正、负电子在真
空中出现时，它们就会被电场沿相反方向分离。如果电场足够地强，它们就会分离
得足够地远，以至于不能再相互碰撞和湮灭。这时的粒子就成为实粒子，这时的真
空就被称为是极化的。

    粒子由于真空极化而自发地产生，这不是一个理论幻想，而是已由实验证实的
现象。考虑量子真空中的一个氢原子，它由一个带负电的电子和一个带正电的质子
组成。在它周围，虚粒子对在不断地产生和消失，但是由质子和电子所产生的电场
会使近邻区域的真空极化，于是带有相反电荷的粒子就会分离，在一个很短的瞬间
形成一股很小的电流。这种电流会使电子在轨道上颤动，因而使氢原子发出的辐射
频率出现微小的移动。这就是所谓"兰姆（Lain）移动"，1947年被实验探测到。

    但是，真空是不容易被极化的，需要有很高的能量密度才能使虚粒子对分离和
实粒子出现。而能量的形式则并不重要，可以是电能：当电容器极板间的电压超过
一定限度时，真空极化，而电容器被击穿；也可以是热能：一块金属被稍稍加热就
能发射光子（其反粒子就是自己），但要热到矿2开氏度才发射正一负电子对。

    由于所有形式的能量都等价于质量，就可以合理地预期引力能也会被自发地转
变成粒子。这正是霍金的发现的深刻意义。量子真空会被微型黑洞周围的强引力场
所极化（图55）。在狄拉克海里，虚粒子对在不断地产生和消失，一个粒子和它的
反粒子会分离一段很短的时间，于是就有四种可能性：两个伙伴重新相遇并相互湮
灭（过程1）；反粒子被黑洞捕获而正粒子在外部世界显形（过程H）；正粒子被捕
获而反粒子逃出（过程m）；双双落入黑洞（过程W）。霍金计算了这些过程发生的
几率，发现过程11最为常见。于是，能量的帐就是这样算的：由于有倾向地捕获反
粒子，黑洞自发地损失能量，也就是损失质量。在外部观测者看来，黑洞在蒸发，
即发出粒子气流。

    　黑洞与黑体

    迄今已经考查了所有从黑洞提取能量的机制。黑洞的转动能和电能可以由经典
的和量子的两种过程来取出。特别是，前面讲过的带电和转动黑洞由于超辐射过程
的退激化，在微型黑洞的情况可以由真空极化来重新解释。黑洞总是喜欢从周围的
虚粒子中捕获那些与自己的电荷或角动量反号的粒子，因此，即使一个真空中的微
型黑洞在最初形成时有非零电荷和角动量，它总是倾向于自发地使自己中性化和减
慢转动，从而尽快地达到史瓦西状态。可是，史瓦西黑洞也失去了其经典的"不可
约性"，"死"质量会自动地蒸发。那么，黑洞辐射的精确特征是什么样的呢？

    有趣的是，黑洞的辐射很像另一种有相同"颜色"的东西，就是黑体。黑体是一
种理想的辐射源，处在由一定温度表征的完全热平衡状态。它发出所有波长的辐射
，辐射谱只依赖于它的温度，而与其他性质无关。一只被加热到一定温度的完全不
透明的炉子，上面只开有一个小孔留给观测者来接收其辐射，这只炉子就近似于黑
体。事实上黑体是量子力学得以产生的历史根源之一。1899年，马克斯·普朗克正
是在研究黑体的性质时提出了能量量子化的假设。

    霍金的计算表明，黑洞的蒸发辐射具有黑体的所有特征。这个结果使得黑洞热
力学完全自洽，因为它赋予了黑洞一个真实的、在整个视界上同一的、直接由表面
引力来给定的温度。

    对史瓦西黑洞来说，温度与质量成反比。质量与太阳一样的黑洞，其温度是微
不足道的：开氏（即绝对零度以上）10"度。这并不奇怪，因为蒸发是一种量子现
象，只对微型黑洞才特别有影响，而微型黑洞的温度是很高的。质量像小行星那么
大的黑洞，具有"白热"熔炉的温度（开氏6000度），并辐射可见光。"典型"的微型
黑洞质量为10"克，个儿像质子那么大，温度高到开氏10''度。这时的辐射就不再
是集中于可见光段，而是由伽玛射线光子和大质量基本粒子混合组成。

    越小的黑洞温度就越高，所以微型黑洞的发射就会越来越强，蒸发的最后阶段
就表现为剧烈的爆发。一个10'5克的黑洞要经过100亿年才完全蒸发掉，而它在最
后几1秒里释放的能量相当于100万颗百万吨级的氢弹。

    黑洞蒸发的最后结果尚不得而知。也许有人认为视界消失后将留下一个裸露的
中心奇点，但是这种经典的看法很可能是错的。当黑洞半径缩减到普朗克长度（
10"厘米）的量级时，时空几何自身的量子涨落变得重要起来，只有量子引力理论
才能揭示微型黑洞的最后命运。如果它由辐射自己的质量而完全蒸发掉，应该说时
空就会成为平直。量子引力是认识大爆炸和黑洞命运，即认识宇宙的开端和终结的
必由之路。

    　引力不稳定性

    一个通常的热力学系统处在一种较冷的介质中时会损失能量。它的温度降低而
介质的温度升高，直到实现平衡为止，我们说这个系统有正比热。量子黑洞的行为
则正相反，它失去能量时温度升高，反之亦然。如果周围介质的温度较高，黑洞就
总是倾向于吸收能量，增大尺度，因而冷却，直至所有可得到的能量都已被吸收为
止。反过来，如果介质温度较低，它就辐射，减小尺度，直至蒸发和消散掉自己所
有的能量为止。这就是说，黑洞有着负比热，因而它根本上是不稳定的。

    所有自引力系统，即其平衡只依赖于引力的系统，不论是量子系统与否，都是
不稳定的。例如，在围绕地球轨道上的人造卫星会由于大气摩擦而损失引力能，因
而沿螺旋线缓慢地朝地球下落。在这个过程中其速度和动能是增大的，所以它不能
获得～个稳定轨道，最后只能坠落到地球上。

    引力坍缩则是极端的例子。在自身重力作用下，一个恒星或恒星团这样的粒子
系统辐射掉引力束缚能，不断收缩，温度变得越来越高。如果没有相反的力存在，
奇点将不可避免地形成，达到平衡态是不可能的。微型黑洞的蒸发只不过是一种反
方向上的引力坍缩，这可以由图55的时空图来证实。由于物质在离开视界，一个蒸
发着的微型黑洞的"瞬时"状态就像一个白洞。因此，量子力学为黑洞提供了作为引
力普遍特征的不稳定性。

    更进一步，引力与热力学之间的联系可能是比黑洞广阔得多的自然领域的普遍
特征。在黑洞的热力学转变过程中实际上起关键作用的是视界，而视界可以有着与
黑洞毫不相干的意义。在狭义相对论的无引力平直时空里，一个具有恒定加速度的
观测者不可能"经典地"获得来自一个遥远时空区域的信息，只是因为那个区域发出
的辐射不能到达，对他来说那部分时空就隐藏在一个视界之后。如果考虑真空中的
量子涨落，就可以得出加速（等效于一个均匀引力场）会使真空极化。如果那个观
测者带有一个位于探测器，他将测量到一种黑体辐射形式的"鼻子噪声"，黑体的温
度正比于他的加速度。在宇宙学里，膨胀宇宙模型也有视界，因而也有一个相联系
的黑体温度（极低，不要与作为大爆炸遗迹的宇宙背景温度开氏27度相混淆）。

    黑洞热力学已经把我们从蒸汽机带出很远了。

    　上帝耍人

    基本粒子通过核力和电磁力而相互作用，这些作用服从已由实验验证的一定规
则，正是这些规则使得科学家能够建立起一致的清楚的物理理论。规则中有一条是
重子数守恒。简单说来，它是指在所有的基本相互作用中，必须保持粒子和反粒子
的相称，所以一个光子（重子数为0）可以转变成一个中子（重子数为十l）和一个
反中子（重子数为一1）组成的对，因为总的重子数保持为零。但是一个中子决不
能转变成一对光子。另一个称为轻子的粒子家族，包括电子、U介子和中微于，也
遵守一条相似的规则，这些粒子每个都有一个轻子数，在基本相互作用中总轻子数
必须守恒。

    粒子物理的这些基本规则被量子黑洞满不在乎地破坏了。我们已经看到黑洞在
形成或吞噬物质时会"失去毛发"：所有关于粒子的信息在它们通过视界时全都丧失
了。尤其是，一个由重于（例如大质量恒星中心的质子和中子）形成的黑洞并不记
得它的重子数，它跟由反重子形成的黑洞完全一样，我们不可能看出有什么差异。
且再耐心等等，在一定时间后黑洞会开始按照霍金机制而辐射，释放能量和摘。黑
洞像黑体那样辐射这一事实，意味着它只能发射出相等数目的重子和反重子，或等
数目的轻子和反轻子。也就是说，由蒸发的黑洞出来的净重子数总是为零。黑洞的
蒸发破坏了重子数和轻子数守恒的规则。

    这个惊人的性质表明，由黑洞蒸发所释放到外部介质的信息在通过视界时会"
降级"。这种退化给离开黑洞的物质和辐射打上一个"热印记"，使得资料随机化。
正因为此，霍金认为测不准原理在应用于黑洞时应被代之以"猜不准原理"。

    爱因斯坦始终不喜欢量子力学，尽管他对这一理论的发展起过先锋作用。他不
喜欢测不准原理包含的非决定论思想，并用这样一个短句来表达自己的反感："上
帝不掷骰子。"霍金的回答是："上帝不只是掷骰子，还把骰子掷到我们看不到的地
方！"

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