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标  题: 对月亮和交食研究成就卓著的刘洪(一)  
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月13日11:15:26 星期五), 站内信件



　　刘洪（公元129--210年），东汉天文学家。他曾任过多官职，一度政绩显著，
但主要成就在天文历法上。他的“乾象历”确立了很多历法概念及经典的历算方法，
是中国古代历法体系最终形成的标志，具有划时代的意义。 

　　精研历数 

　　刘洪，字元卓，泰山蒙阴（今山东蒙阴）人。约生于东汉永建四年（公元129
年），卒于建安十五年（公元210年）。他是汉光武帝刘秀侄子鲁王刘兴的后代，
自幼受到了良好的教育，青年时期曾任校尉之职，对天文历法有特殊的兴趣。约在
公元160年，他的天文历法天才的认识渐为世人所知，被调任太史部郎中，执掌天
时、星历。此后10余年，他积极从事天文观测与研究工作，奠定了坚实的天文历法
基础。在此期间，他与蔡昌等人一起测定了24节气，太阳所在恒星间的位置、太阳
到天球的度距、午中太阳的影长、昼夜时间的长度以及昏旦时南中天所值的28宿度
值等5种不同的天文数据。这些观测成果均被列成表格收入东汉“四分历”中，并
作为中国古代历法的传统内容之一。刘洪参与了开创这一新领域的工作，这也是他
步人天文历法界的最初贡献。 

　　约公元174年，刘洪离开洛阳出任常山国（今河北元氏）长史，协助王国相处
理政务。这一年，他献上的《七曜术》，引起了朝廷的重视。汉灵帝特下诏派太史
部官员对其校验。刘洪依据校验结果，对原术进行了修订，写成《八元术》。可惜
二术的内容均无法查考，从术名上看，应该是研究日、月、五星运动的专著，是刘
洪关于历法的早期著作。 

　　公元175至公元177年，刘洪因父去世，辞官在家守孝3年，在此间，他写成《
九章算术》。这本书是对同名经典数学名著的注释及他自己的研究心得。也许正由
于这个缘故，守孝期满后，他被任命为上计椽，主管财政事务。 

　　公元178年，刘洪又为郎中。鉴于他在天文历算上的深厚造诣，蔡邕推举他到
东观一同编撰东汉律历志。蔡邕善著文、通音律，刘洪精通历理和算术，二人优势
互补，出色完成了编撰任务。这一年，刘洪还提出过改革正行用的东汉四分历的设
想。虽然刘洪的改历之议并未获准，但他却因此名声大振，成为当时颇负众望的天
文学家。 

　　公元179年，刘洪年届50。这一年，他主持评议王汉提出的交食周期的工作。
公元180年，又参与评议冯恂和宗诚关于月食预报的和交食周期的论争。刘洪以其
渊博的学识和精当的见解，均给以公正评判。 

　　公元184年，刘洪又一次被调离洛阳，出任会稽郡（今浙江绍兴）东部都尉。
在此任内，他初步完成并献上他的乾象历。由于历中对月亮运动的描述具有明显的
优越性和可靠性，当即被采纳，取代了东汉四分历中的月行术。 

　　约公元189年，汉灵帝特召刘洪回洛阳，可能是商议历法改革事宜。但当年四
月汉灵帝驾崩，又董卓为乱，时局骤变。于是朝廷改变初衷，改任刘洪为山阳郡（
今山东金乡）太守。在这以后大约10年的时间里，他在努力料理繁重政务的同时，
又继续改良和完善他的乾象历，并注意培养学生，力图使对天文历法的研究后继有
人。当时著名的学者郑玄、徐岳、杨伟、韩翊等人都曾先后出其门下，这些人后来
为普及或发展乾象历做出了各自的贡献。 

　　乾象历(1) 

　　公元206年，刘洪最后审定完乾象历，把积累10余年的研究结果加了进去。刘
洪约在公元210年去世，生前没有看到乾象历的正式颁行。但他数十年心血没有白
费，经徐岳的学生阅泽等人的努力，乾象历于公元232至280年正式在东吴行用。刘
洪的乾象历创新颇多，不但使传统历法面貌为之一新，且对后世历法产生巨大影响
。至此，中国古代历法体系最后形成。刘洪以划时代的天文学家而名垂青史。 

　　刘洪的天文历法成就大都记录在乾象历中，他的贡献是多方面的，其中对月亮
运动和交食的研究成果最为突出。 

　　接下来分别述说乾象历中的天文学成就。 

　　首先，提出朔望月和回归年长度两值偏大: 

　　刘洪在研究中发现，根据前人所取的朔望月和回归年长度值推得的朔望弦晦及
节气时刻，总滞后于实测值。经过数十年潜心思索，他大胆提出上述两值均偏大的
正确结论，并进行修正。乾象历中: 

　　1.朔望月长度取为29×(773/1457)日，误差从东汉四分历的20余秒降到4秒左
右； 

　　2.回归年长度取为365×(145/589)日，误差从东汉四分历的660余秋余秒降到
33O秒左右。刘洪通过实测，用推算出的新数据取代旧数据，不仅具有提高准确度
的科学意义，而且他那种敢于突破传统观念、打破僵局的勇敢态度为后来者做出了
光辉的榜样。 

　　其次，确立近点月概念和它的长度计算方法: 

　　刘洪在乾象历中对月亮近地点的移动作了精辟的总结，给出了独特的定量描述
方法。月亮的运动有迟有疾，其近地点也不断向前移动。 

　　刘洪经过测算得出：月亮每经一个近点月，近地点总向前推进1825×(7/47)分
（约3.1度）。该值较东汉早期李梵、苏统的结果要准确得多。在此基础上，刘洪
进一步建立了计算近点月长度的公式，并明确给出了具体数值。他推得的1近点月
长度为27×(3303/5969)日，误差为104秒。中国古代的近点月概念和它的长度的计
算方法从此得以确立，这是刘洪关于月亮运动研究的一大贡献。 

　　第三，解决了后世历法定朔计算的关键问题----月亮运动不均匀性的方法和月
离表推算法: 

　　刘洪长期坚持每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，获得了大量的第一手
资料，进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值。刘洪把月亮
每日实行度、相邻两日月亮实行度之差，每日月亮实行度与平行度之差，和该差数
的累积值等数据制成表，即月亮运动不均匀性改正数值表。这就是月离表，为刘洪
首创。欲求任一时刻月亮运动相对于平均运动的改正值，可依此表用一次差内插法
加以计算。这定量描述月亮运动不均匀性的方法和月离表推算法，是我国古代历法
的经典内容之一，后世莫不从之。在乾象历中，该法仅用于交食计算；实际上月离
表已经解决了后世历法定朔计算的关键问题。 

　　第四，黄白交点退行概念的确立和退行值的确定： 

　　刘洪还确立了黄白交点退行的新概念，明确给出黄白交点每经一日退行
1488/47分（约0.054度）。虽然他没有给出交点月长度的明确概念和具体数值，但
实际上已经为此准备了充分和必要的条件，为后世发展奠定了基础。黄白交点退行
概念的确立和退行值的确定是刘洪在月亮运动研究方面又一重大进展。  

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