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　　1970年的数学发现是在黑洞和热力学之间可能有联接的第一个暗示。它是说事
件视界，也就是黑洞边界的表面积具有这样的性质，当附加的物质或者辐射落进黑
洞，围绕形成黑洞的事件视界的面积比分别围绕原先两颗黑洞的事件视界的面积的
和更大。这些性质暗示，在一颗黑洞的事件视界面积和热力学的熵概念之间存在一
种类似。熵可被认为是系统的无序度，或等价地讲是对它精确状态的知识的缺失。
热力学著名的第二定律说，熵总是随时间而增加。

　　华盛顿大学的詹姆斯·巴丁，现在任职于莫尔顿天文台的布兰登·卡特和我推
广了黑洞性质和热力学定律之间的相似性。热力学第一定律说，一个系统的熵的微
小改变是伴随着该系统的能量成比例的改变。这个比例因子被叫做系统的温度。巴
丁、卡特和我发现了把黑洞质量改变和事件视界面积改变相联系的一个类似的定律
。这里的比例常数牵涉到称为表面引力的一个量，它是引力场在事件视界的强度的
测度。如果人们接受事件视界的面积和熵相似，那么表面引力似乎就和温度相类似
。可以证明，在事件视界上所有点的表面引力都是相等的，正如同处于热平衡的物
体上的所有地方具有相同的温度。这个事实更加强了这种类比。

　　虽然在熵和事件视界面积之间很明显地存在着相似性，对于我们来说，如何把
面积认定为黑洞的熵仍然不是显然的。黑洞的熵是什么含义呢？1972年雅各布·伯
肯斯提出了关键的建议。他那时是普林斯顿大学的一名研究生，现在任职于以色列
的涅吉夫大学。可以这么进行论证。由于引力坍缩而形成一颗黑洞，这颗黑洞迅速
的趋向于一种稳定态，这种态只由三个参数来表征：质量、角动量和电荷。这个结
论即是著名的摵诙次廾ɡ頂。它是由卡特、阿尔伯特大学的外奈·伊斯雷尔、伦
敦国王学院的大卫·C·罗宾逊和我共同证明的。

　　无毛定理表明，在引力坍缩中大量的信息被损失了。例如，最后的黑洞和坍缩
物体是否由物质或者反物质组成，以及它在是球形的还是高度不规则的都没有关系
。换言之，一颗给定质量、角动量以及电荷的黑洞可由物质的大量不同形态中的任
何一种坍缩形成。的确，如果忽略量子效应的话，由于黑洞可由无限大数目的具有
无限小质量的粒子云的坍缩形成，所以形态的数目是无限的。

　　然而，量子力学的不确定性原理表明，一颗质量为m的粒子的行为正像一束波
长为h/mc的波。为了使一堆粒子云能够坍缩形成一颗黑洞，该波长似乎必须比它所
形成黑洞的尺度更小。这样，通史形成给定质量、角动量和电荷的形态数目虽然非
常巨大，却可以是有限的。柏肯斯坦建议说，人们可把这个数的对数解释成黑洞的
熵。这个数目的对数是在黑洞诞生时在通过事件视界坍缩之际的不可挽回的信息丧
失的量的测度。

　　柏肯斯坦的建议中含有一个致命的毛病，如果黑洞具有和它的事件视界面积成
比例的熵，它就还应该具有有限的温度，该温度必须和它的表面引力成比例。这就
意味着黑洞能和具有不为零温度的热辐射处于平衡。然而，根据经典概念，黑洞会
吸收落到它上面的任何热辐射，而不能发射任何东西作为回报，所以这样的平衡是
不可能的。

　　直到1974年初，当我根据量子力学研究物质在黑洞邻近的行为时，这惑才昨到
解决。我非常惊讶地发现，黑洞似乎以恒定的速率发射出粒子。正如那时候的任何
其他人一样，我接受黑洞不以发射任何东西的正统说法。所以我花了相当大的努力
试图摆脱这个令人难堪的效应。它拒不退却，所以我最终只好接受之。最后使我信
服它是一个真正的物理过程的是，飞出的粒子具有准确的热谱，黑洞正如同通常的
热体那样产生和发射粒子，这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反
比。这就使得柏肯斯坦关于黑洞肯有有限的熵的建议完全协调，因为它意味着能以
某个不为零的温度处于热平衡。

Astronomy 版 (精华区)