Astronomy 版 (精华区)

发信人: reise (旅行), 信区: Astronomy
标  题: 2003年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛(低年组)
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年07月06日20:58:23 星期天), 站内信件

（2003年7月5日 北京）

姓名_______________   出生日期：_________年____月____日
所在学校、年级：__________________________________________________
    
每题10分。请用发的答题纸答卷，自己编页码，每页注明考生姓名。注意事项见另
页说明。

可能用到的常数或者数值：
  
    光速  c=3x108 m/s
    万有引力常数 G=6.67×10-11 m3/kg/s2
    地球半径 6400 km
    太阳半径 7×105 km
    sin 23.5°= 0.399，    cos 23.5°= 0.917
    arcsin 0.387 = 22.8°，arccos 0.387 = 67.2°，
    arctg 0.387  = 21.1°

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时, 你可以根据情况选用以下近似公式：
    (1+x)α= 1+α×x  (α为任意实数)
    ex = 1+x
    ln(1+x)=x
    lg(1+x)=0.4343×x
    sin x = x       (x以弧度为单位)
    tg x =x         (x以弧度为单位)
    cos x = 1-x2/2   (x以弧度为单位)

1. 水星到太阳的距离是0.387天文单位，2003年5月7日发生了一次水星凌日，请问
在此之后，水星第一次到达东大距和西大距各是大约多少天之后？

2. 月亮绕地球公转的轨道平面和黄道只有一个非常小的夹角。请问，上弦月发生
在一年的什么时候(比如几月份左右)，在上中天时可以有最大的地平高度？(假设
你在北京观测)。

3. 如果由于某种原因，黄赤夹角变成了60度，在地球上什么范围的人们有可能经
历极昼现象？

4. 水星的自转轴垂直于公转轨道平面，其自转周期是公转周期的三分之二，那么
在水星上观测，从日出到日落要经历多长时间？(答案请以公转周期即水星年为单
位)

5. 在距地球10光年的一颗恒星的一个行星上产生了和我们相似的文明，他们有和
我们相同的星等系统。他们正在好奇地寻找他们之外的行星系统，非常巧，我们的
太阳是他们长期监测的一个目标。他们试图通过行星凌星引起的恒星星等的变化来
探测可能存在的行星，如果他们可以测到0.001星等的光变，地球有可能被他们以
这种方式发现吗？为什么？

6. 中国古代神话里有一个"夸父追日"的故事。假如夸父生活在北纬30度附近，当
他看到太阳快落山的时候就开始拼命向正西方向奔跑，为了保持太阳始终不落下去，
夸父的时速得达到每小时多少公里？这个速度和常温常压下的声速(340米/秒)相
比如何？

7. 有一颗小行星近日点为2天文单位，远日点为5天文单位。地面上某望远镜对其
有两次观测，都是在位于冲的时候，一次冲恰逢它在近日点，另一次冲则恰逢它在
远日点。请问这两次观测到的此颗小行星的星等差多少？

8. 所有Ia型超新星在极亮时的绝对星等大约都是-19.5等。现在观测到在某旋涡星
系里的一次Ia型超新星爆发事件，测得这颗超新星极亮时的视星等为15.5等。通过
对此星系的光谱观测得知此此星系红移为0.023。请由以上数据估计哈勃常数(以
km/s/Mpc为单位)。
 
9. 日晷是古代利用太阳位置来计时的一种工具。在太阳到中天的时候，日晷指示
的时间是12点，而实际上你会发现当地时间一般不会是12点，而且这两者的差异随
季节不同而不同。
    (1) 请问造成这两者差别的可能原因有哪些？
    (2) 如果地球轨道是圆的，在春分那天太阳到中天的时候，你把手表       
 调到了12点整。第二天太阳又到中天的时候，你的手表指示什么时刻？

10. 给出图一中各主要星座的名称，并在图上画出以下天体的位置：M13，北天极，
北黄极。给出JBO流星雨的名称并在图中画出JBO极大时辐射点的位置。

11. 指出图二中三个黄道星座的名称。在图上标出黄道和天赤道的位置。给出图上
最亮的四颗恒星的星等和它们分别按西方习惯（比如：天琴座α）和中国传统惯例
（比如：织女）的中文名称。

12. 今晚12点在北京观测火星，它的地平高度、方位角（从南点起算）、赤经、赤
纬、亮度、所在星座各是多少？下一次火星大冲的时间是什么时候，当时火星在什
么星座？当天晚上12点在北京观测它的地平坐标、赤道坐标和黄道坐标分别是多少？

考生签字：
交卷时间：

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