Chemistry 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Chemistry
标  题: 写实验报告的若干注意事项——有效数字  转载
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Apr  1 20:28:55 2004), 站内信件

发信站: 日月光华 



                                                                   
　　关于有效数字的问题，分析化学课上已经讲得挺清楚了，这里需要强调的是，有效

数字的规则也必须运用到实验报告中。在实验报告中，和有效数字有关的还有以下三个

问题：

一、读数问题
　　一串数据的有效数字直接和读数有关，如果是电子仪器，那么仪表上的读数可以直

接记录在实验记录本上，有几位就读几位。如果仪器的读数用刻度表示，例如滴定管、

温度记等，那么读数通常比最小刻度多读1位，这1位为估计值，也作为有效数字。如果

读数是固定值，例如容量瓶，那就把瓶上的规格数字抄在实验记录本上。
　　最令人头痛的是读数浮动的情况，读数通常用±符号表示，例如100.00±0.25，但

是处理数据时不要这样写。此时有效数字应该根据误差(即±号后面的数字)来决定，例

如误差为±0.25，那么有效数字就是小数点后1位，即精确到0.1，而不是0.01。

二、运算问题
　　由于计算器的使用，这个问题要特别注意，因为计算器会给出一长串数字，有用的

却没有几位，所以不能一股脑儿把所有的数字全部抄下来。根据差分的微分近似原理，

有效数字的传递规则是这样的：
　　(1) 加减法，看精确到小数点后的位数(以位数少的为准)；
　　(2) 乘除法，看有效数字的个数(以个数少的为准)；
　　(3) 取对数(不管是常用对数还是自然对数)，按照有效数字的个数来确定小数点后

的位数(位数等于个数)；
　　(4) 取反对数，按照小数点后的位数来确定有效数字的个数(个数等于位数)；
　　(5) 科学常数和整数可以取任意位有效数字。
　　值得注意的是，有效数字的个数是可以浮动的，对一位有效数字的舍入或冗余，不

必计较太多。例如 5×8.0＝40 (根据乘法原则)，也可以是 5×8.0＝40.0 (根据加法原

则)，两者都合理。

三、作图问题
　　作图上也存在有效数字问题，一方面是体现在作图纸的格子上，在直线上求斜率或

截距时，要在图上取点，坐标的读数要根据作图纸的最小格子来确定。如同滴定管和温

度计，读数比最小刻度多读1位。
　　二是体现在拟合的精度上，由于直线拟合时总会出现偏差，所以求得的斜率或截距

也是有偏差的，这个偏差应该体现在有效数字上。和直线偏离最多的点就代表直线拟合

的绝对偏差(体现在纵坐标上)。例如，一条直线偏差最大的点有15小格的偏差，求斜率

时两个点分别是(0, 123)和(100, 456)(单位都是格数)，那么斜率就是 (456－123)÷10

0，现在要注意，456和123都精确到十位数，所以最终结果只能有两位有效数字，即斜率

为3.3，而不是3.33。


--
╔═══════════════════╗
║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
╚═══════════════════╝

※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.162]