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发信人: xiaoxiang (浪子潇湘), 信区: Control
标  题: 非线性科学简介（四）非线性问题研究的历史概况   
发信站: 紫 丁 香 (Sun Apr 30 20:41:22 2000), 转信

           非线性科学简介（四）非线性问题研究的历史概况
    非线性问题的“个性”很强，处理起来十分棘手。历史上曾有过一些解非
线性方程的“精品”，但与大量存在的非线性方程相比，只能算是“凤毛麟角”。
因此，长期以来，对非线性问题的研究一直分散在自然科学和技术科学的各个
领域。本世纪六十年代以来，情况发生了变化。人们几乎同时从非线性系统的
两个极端方向取得了突破：一方面从可积系统的一端，即从研究多自由度的非
线性偏微分方程的一端获得重大进展。如在浅水波方程中发现了“孤子”，发
展起一套系统的数学方法，如反散射法，贝克隆变换等，对一些类型的非线性
方程给出了解法；另一方面，从不可积系统的极端，如在天文学、生态学等领
域对一些看起来相当简单的不可积系统的研究，都发现了确定性系统中存在着
对初值极为敏感的复杂运动。促成这种变化的一个重要原因十计算机的出现和
广泛应用。科学家们以计算机为手段，勇敢地探索那些过去不能用解析方法处
理的非线性问题，从中发掘出规律性的认识，并打破了原有的学科界限，从共
性、普适性方面来探讨非线性系统的行为。
                                                           

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※ 来源:．紫 丁 香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: vector.hit.edu.c]