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发信人: xiaoxiang (浪子潇湘), 信区: Control
标  题: 非线性科学简介（六）——孤立波与孤立子     
发信站: 紫 丁 香 (Sun Apr 30 20:43:15 2000), 转信

    孤子或孤波为一种特殊的相干结构，是由于系统中的色散与非线性两种作用
相互平衡的结果。事实上，虽然孤立子或孤立波一词常在广泛的范围内被引用，
但无一般形式的定义，因为它还在发展中，给它下个严格的定义比较困难，且为
时尚早。通常孤立波也叫定域行波，也就是“前无古人，后无来着”，一个孤零
零的波在传播。而在应用数学和工程中，孤立子被理解为非线性演化方程局部化
的行波解，经过互相碰撞后不改变波形和速度（或许相位发生变化）。在粒子物
理等领域内，孤立子被看做是具有某个“安全系数”的特殊孤立波，在相互作用
时，波形与速度只有微弱改变的孤立波，或被理解为：非线性演化方程能量有限
的解，这些能量集中在空间有限区域，不随时间扩散到无限区域中去。可见，不
是所有的孤立波都是孤立子，但有时人们并不严格区分二者。
    孤立子的特点是，有出奇的稳定性，如同刚性粒子一样。在空间上局域，在
时间上长寿。除孤立子外，自然界还存在大量的其他相干结构。它们与孤立子的
不同之处在于，它们在相互作用时并不严格保持形状不变，而是汇合、分裂。最
引人注目的是各种尺度的涡旋。几个流体涡旋可集合成一个大斡，一个大涡可被
强大的外力作用打碎。对这些结构形成机理的认识和它们之间的相互作用的研究
仍是非线性科学的前沿。              

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※ 来源:．紫 丁 香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: vector.hit.edu.c]