Control 版 (精华区)

发信人: lock (明月光), 信区: Control
标  题: 非线性模型预测控制2
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年05月01日08:44:20 星期二), 站内信件

3.2  基于Hammerstein模型的非线性模型预测控制

Hammerstein模型描述的系统是一类可将其线性和非线性部分分开的系统．其经验模型是
由一无记忆静态增益 和一动态线性环节       组成的非线性模型，其中 均为模型阶次
， 为参数， 分别为模型输入及输出， 为中间变量．这类模型结构简单，能用于描述P
H过程和具有幂函数、死区、开关等非线性特性的过程．Hammerstein模型采用动态与静
态分离的思想，根据适当性能指标可将预测控制问题分解为一个线性模型的动态优化问
题和一个非线性模型的静态求根问题[22～26]．[22]首先提出了基于Hammerstein的非线
性预测控制算法．[23]对Hammerstein模型描述的非线性系统提出了GPC控制算法．其思
想是先利用线性GPC求出中间变量 ，然后是非线性模型式的静态求根问题．[24]假定非
线性部分多项式的次数 为奇数，并在目标函数中引入控制增量的 次幂，此方法有利于
系统动态分析．[25]针对Hammerstein模型描述的非线性系统，利用PLS方法提出一种新
的非线性MPC方案．它将PLS、典型非线性模型描述以及MPC成功地结合起来．

3.3  基于Volterra模型的非线性模型预测控制

    Volterra模型是一种线性卷积模型的推广，它不仅考虑了不同时刻输入单独对输出
的影响，也考虑了不同时刻输入交叉项对输出的影响．其离散形式为：
                                   (3)
其中， 为各项系数．一般在应用时取二阶模型，且时域长度为 ，其它作为高次项或误
差忽略掉[27～29]．[27]将式(3)所示的一般Volterra模型分成了线性与非线性两部分，
系统地讨论了基于此类模型的非线性系统分析、综合与设计过程．[28]在此基础上研究
了一类三角形式的二阶Volterra模型，由此形成一种非线性预测控制方案．[29]针对二
阶Volterra模型描述的非线性系统研究了带终端条件、输入输出约束和输入增量约束的
非线性DMC问题，并针对模型参数不确定性给出了鲁棒稳定的充分条件．

3.4  基于人工神经网络的非线性模型预测控制

    用神经网络描述一个系统，可以利用实际系统的原始输入输出数据通过学习和训练
来逼近非线性系统．因此神经网络与非线性预测控制结合起来研究得到了重视[6,30～3
3]．
    [30]提出了一种基于神经网络的多步自适应非线性模型预测控制器的设计方法．其
多步控制律初始值利用一步超前预测控制律给出，并通过在线学习调整神经网络预测器
的参数．针对采样速率与计算量相矛盾问题，[31]利用了类似于RBF网络的CNLS网络作为
预测模型，提出了一种NLMPC的二时间尺度方案，大大减小了计算量．将神经元网络引入
NLMPC还存在一些问题．首先是对多步预测还没有直观有效的方法；其次是由于需要网络
训练与实时修正而消耗较多时间，不利于在线实施．此外，对于神经网络很难用经典的
稳定性分析方法来分析，这给闭环系统理论分析带来了很大困难．
3.5  基于其它非线性模型的模型预测控制
还有些经验模型也适合于描述象PH中和过程这样的强非线性系统．如基于Wiener模型[3
4～35]、双线性模型[36]和NARMAX模型[37]的NLMPC方案．Wiener模型与Volterra模型的
区别是Wiener模型的线性动态环节在非线性静态增益的前面．
    这些基于典型模型的预测控制方法简单，适合于工业应用；缺点是对系统非线性动
态的描述不够充分，且系统的稳定性和鲁棒性分析非常困难．

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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: mpc.hit.edu.cn]