Control 版 (精华区)

发信人: lock (明月光), 信区: Control
标  题: 非线性模型预测控制3
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年05月01日08:45:24 星期二), 站内信件

4  非线性系统滚动时域控制（RHC）

    模型预测控制（MPC）大体上有两类研究方向，一类倾向于工业过程控制应用（如D
MC、MAC、GPC等），另一类倾向于预测控制系统理论分析（如RHC）．对于前一类，由于
目标函数中不显式存在稳定性条件，因而只能通过选取合适的预测水平和控制水平来保
证稳定性，其稳定性及鲁棒稳定性方面的结论很少[38]．而RHC偏重于模型预测控制的理
论性研究，其系统稳定性及鲁棒性研究得到了重视[39～40]．
4.1 离散非线性系统RHC

    起初研究的是线性系统RHC，后来推广到非线性系统．[41～42]证明了无限时域预测
水平的全局稳定性，然后证明了有限时域预测水平下也能保证RHC系统的镇定．证明分两
步进行，第一步依赖于一个事实，即总存在一个有限预测水平使得RHC能够控制闭环系统
状态达到原点某邻域内（假定原点为平衡点）；第二步在原点邻域内局部考虑，并给出
了局部主要结果．[43]针对离散非线性系统利用Lyapunov方法证明了RHC渐进镇定非线性
系统的充分条件．[44]在零终端状态RHC（ZSRHC）能保证闭环系统稳定性的基础上研究
了系统存在不确定性时的鲁棒稳定问题，证明了ZSRHC具有类似于无限水平最优控制的鲁
棒性．

4.2  连续非线性系统的RHC
    [45]通过构造一个Lyapunov函数证明了非线性RHC的闭环稳定性，其结果虽然是针对
一般性的非线性系统，但它是建立在许多假设条件下的．[46]提出了一种构造鲁棒双模
RHC控制器的方法，它可应用于一大类带状态和控制约束以及存在模型误差的系统．其双
模控制器由两部分组成，即在原点的某一邻域内，对在原点处线性化后的系统设计线性
反馈控制器；在原点的邻域外应用RHC控制器．[47]针对带输入饱和约束、扰动及对象不
确定性提出了一种基于约束优化控制算法的RHC反馈控制．文中研究了RHC系统的鲁棒稳
定性以及抑制 有界扰动特性，并且讨论了系统状态估计时的鲁棒稳定性．[48～50]在非
线性RHC的稳定性和鲁棒性研究方面作了很多工作．首先提出了类无限时域水平非线性R
HC，并利用Lyapunov方法给出了标称系统渐进稳定性的充分条件；其次将提出的类无限
时域水平非线性RHC推广为一般的方法，给出了系统渐进稳定的充分条件；最后将非线性
RHC与非线性 控制结合起来，针对带控制约束的非线性系统提出了一种鲁棒控制器的综
合方法，它由连续的预补偿和离散的RHC两部分组成．但文中假定状态完全可测，若状态
不可测时需要加非线性状态观测器，这将使计算量大大增加．
4.3  时变非线性系统RHC

    [51～52]研究了时变非线性系统RHC．[51]将有关定常非线性RHC的一些结果推广到
时变系统当中，结果表明RHC可以镇定一大类时变连续非线性系统．[52]将传统的基于E
uler-Lagrange方程的实时优化算法应用于显含时变参数非线性系统的RHC状态反馈控制
，结果表明这种改进的RHC需要较小的计算量．
4.4  有关非线性RHC的讨论

    非线性RHC是针对一般的非线性系统提出来的，适用面较广，但偏重于理论研究．多
数文献仅给出了保证非线性RHC稳定性的充分条件，并且以一些假设为前提，如状态完全
可测、RHC控制序列的存在性等假设；有关非线性RHC的鲁棒性方面的研究成果还较少，
需进一步研究和探讨．此外，非线性RHC利用了系统的状态空间模型，如果状态不完全可
测时需要构造非线性状态观测器，这将增加系统的复杂性．

--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: mpc.hit.edu.cn]