Control 版 (精华区)

发信人: lock (明月光), 信区: Control
标  题: 非线性模型预测控制5
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年05月01日08:46:49 星期二), 站内信件

6  其它非线性模型预测控制方法
    对于NLMPC，无论那一种方法都可归结为如何在预测模型中充分反映系统存在的非线
性信息，从而提高控制效果．除了前面给出的NLMPC方法外，还有一些方法，如非线性G
PC[23～24,59]，自适应非线性预测控制[60]，非线性DMC[61]．[61]提出的非线性DMC算
法采用了Taylor级数展开后的模型为预测模型，将非线性部分看作干扰，从而在预测模
型中加入了非线性信息．此外，一些文献已将 算子理论[62～64]、PLS[26]、PCA[65]以
及小波分析方法[66～67]引入到MPC当中来，并得到了相应的发展，但大多是应用于线性
系统当中，在非线性系统当中的应用还很少，有待于进一步研究．

7  非线性模型预测控制的稳定性与鲁棒性
    控制系统的稳定性与模型失配时系统的鲁棒稳定性是衡量一个控制系统品质的重要
指标．由于非线性系统的复杂性，还没有分析非线性控制系统稳定性和鲁棒性的统一方
法．由于NLMPC预测模型的多样性，其系统分析也截然不同．现有的稳定性分析结果也都
局限于严格条件，对特定的NLMPC算法进行分析．
    对NLMPC的稳定性研究最多的是非线性RHC．保证非线性RHC闭环系统稳定性的方法大
致可分为三类，即采用无限预测水平[38,42]；或采用有限时域预测水平加一零终端状态
等式约束[69]；或采用双模控制，用有限时域预测水平加上终端状态属于原点的某一吸
引区[45～50]]．[42]证明了无限时域预测水平的稳定性，以及有限时域预测水平加上一
定的终端状态约束也能保证系统镇定．[43]利用Lyapunov方法给出了RHC镇定非线性离散
系统的充分条件．尽管有关非线性RHC的稳定性的文献较多，但是其证明过程都是建立在
许多假设条件基础之上的，而且只给出了保证稳定性的充分条件．有关其它类型NLMPC的
稳定性结果较少．[56～57]研究了基于状态预测模型的连续时间NLMPC的闭环稳定性．由
于基于Hammerstein模型、Volterra模型、Wiener模型、NARMAX模型以及ANN预测模型的
NLMPC稳定性很难研究，因此这方面的结果很少．
    当系统与模型不匹配（即存在建模误差）时的系统稳定性即为鲁棒稳定性．由于NL
MPC模型预测方法多样，且存在多步预测，使得其鲁棒性分析难度很大，因此这方面的研
究成果相对较少，且大多依赖于仿真结果．[29]采用二阶Volterra预测模型提出了一类
带末端条件的非线性DMC方案，针对模型参数不确定性研究了闭环系统的鲁棒稳定性，给
出了系统鲁棒稳定的充分条件．[44]研究了零终端状态离散非线性RHC的鲁棒稳定问题．
文中证明了此类系统具有类似于无限水平最优控制器的鲁棒性，并分别推导了相对于增
益和加性扰动的鲁棒性裕度．[46]提出的连续非线性双模RHC通过利用一个相对保守的状
态和稳定性约束集而使所设计的系统具有一定的鲁棒性．[48,50]提出的连续非线性RHC
方法可以看成是非线性RHC与非线性 控制的结合．这种方法潜在地结合了两种方法的优
点，从而使所设计的控制器不仅能使系统鲁棒稳定以及具有良好的扰动抑制特性，而且
能够处理控制输入约束问题．有关连续时间NLMPC的鲁棒性研究相对较少，[56～57]简单
地讨论了这类控制系统的鲁棒稳定性．为了推动NLMPC的发展与应用，其系统稳定性和鲁
棒性需要进一步深入研究．
8  非线性模型预测控制应用

    MPC在石油化工工业上的应用是基于计算机的先进控制技术的成功应用之一，已成为
石化工业上的商品技术[68～69]．MPC可广泛地应用于工业过程控制，如化工、食物存储
、造纸、电热炉、金属冶炼、电站、化学反应堆、烘干机、球磨机、以及锅炉等[5～6,
69～72]．NLMPC在工业控制中已取得了很多的成果．[25～26,37]将NLMPC应用于PH中和
过程． CSTR是一个检验MPC的标准控制问题，[31,48,53,55]都将相应的预测控制方案应
用于CSTR控制．[33]将神经网络模型预测控制应用于制糖工业中的亚硫酸化过程控制．
随着算法的改进与计算机技术的发展，NLMPC不仅应用于工业过程控制，而且已应用于其
它控制领域，如飞行器姿态控制[57]，地形跟踪控制[58]，机器人手臂控制[48]等领域
．

--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: mpc.hit.edu.cn]