Control 版 (精华区)

发信人: zhili (北侠), 信区: Control
标  题: Robust Control of Systems with Structured Uncerta
发信站: 雪城紫丁香 (Wed Aug 20 20:05:56 1997)


source:http://cauchy.sys.es.osaka-u.ac.jp/~yamamoto/papers
            /dissertation.html
Robust Control of Systems with Structured Uncertainties

Abstract

This dissertation is concerned with robust control problems with a class of
uncertain dynamical systems. The systems are linear with time-varying and
norm-bounded uncertain parameters. One of effective approaches to stabilize
 the uncertain systems is the so-called quadratic stabilization. Uncertain
systems in much of the previous literature have less ability to precisely
describe real systems in many applications. Hence, modeling the real systems
requires to over-estimate the uncertainties in their uncertainty
descriptions. This yields some disadvantages. One method to avoid them is
to generalize existing results to treat more structured uncertain models
which express structures of real systems in detail. It is important to
develop uncertain models and design methods which reflect structures and
properties of real systems.

This dissertation gives a condition of the quadratic stability with a
prescribed disturbance attenuation level for an enlarged class of uncertain
systems. The condition is described by an H-infinity-norm of a constantly
scaled transfer function. This enables us to use many results of H-infinity
control theory in designing quadratically stabilizing controllers.

Furthermore, it is shown that an uncertain system is quadratically
stabilizable by a controller which is parameterized by a linear fractional
transformation on a contractive time-varying gain, if the uncertain system
is quadratically stabilizable by an H-infinity controller. The quadratically
stabilizing controller is given by replacing the Q-parameter of the
H-infinity controller with a time-varying gain. This result proposes a new
idea of a tuning controller. The tuning parameter is chosen so that a
Lyapunov function of the closed-loop system decays fastest possibly. A
class of uncertain systems with polyhedral uncertainties is also treated
to reduce the over-estimation of uncertainties, which is a subset of the
class of uncertain systems with norm-bounded uncertainties. Structural
properties of real systems and their models may affect control system
design process. As one of the properties,reciprocity is considered, which
is a kind of symmetry. It is shown that the reciprocity simplifies
computations of structured singular values which are effective algebraic
tools in the robustness analysis with structured perturbations.

In addition to the theoretical studies, some problems of practical
applications are investigated. The first application is a robust motion
control problem. The robust motion control system is realized with
two-degree-of-freedom. The resulting closed-loop system is quadratically
stable and achieves the desired motion against parametric uncertainties
and disturbances. This design scheme is applied to two benchmark problems
which are concerned with vibration. The second application is a control
system design of a high-speed positioning mechanism. The control objective
is to achieve a high-speed and high-precision motion. The result clarifies
the importance of suppressing vibration.

The last application is a stabilization of a magnetic levitation system.
This system is essencially nonlinear. The system is modelled as a linear
system with a polyhedral uncertainty. The stabilizing controller is given
by solving a Riccati equation with scaling constants.


--
※ 来源:．雪城紫丁香 pclinux.hit.edu.cn．[FROM: hcms.hit.edu.cn]