Economics 版 (精华区)

发信人: rainy (段誉), 信区: Economics
标  题: 博弈论简介
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年04月26日13:52:38 星期四), 站内信件

"对于一些非数学专业和经济学专业的人们来说，博弈论可能是一个极为陌生的概
念。事实上，就是一些经济学专业毕业的学生，他们的博弈论知识也十分有限，我
自己也是这样，略知皮毛而已（不，甚至连皮毛都未能真正了解）。因为国内学者
把博弈论运用于经济学研究不过是近几年的事，也不普遍，而且它本身的内容也博
大精深。但在国外，博弈论已成为占据主流的分析工具，如果你不懂得博弈论，那
么你会被认为是没有真正懂得经济学。 

博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们退避三舍。其实它有一个非常通俗的
名字——游戏理论（博弈论的英文名字叫做“Game Theory”，如果直译，就是“
游戏理论”）。博弈论在我国还有一个名字，叫对策论。这些名字都很好理解，博
弈字面意思就是赌博、下棋，赌博和下棋当然是游戏了，赌博和下棋的时候常常要
千方百计地应付对手，自然是要讲究对策了。 

如果我们要进行一场游戏，首先肯定要有参加游戏的人，没有人参加，游戏就不会
进行下去，游戏活动的参与人有一个学术名称叫“局中人”；其次，每一个“局中
人”都有自己的“行动”，或者叫做“策略”、“对策”，如果行动不是单一的，
那么这个局中人所有的行动构成一个集合，称行动组合或策略组合；另外，还应该
约定输家要付出什么代价，赢家可获得什么利益，这在术语上叫做“支付”（或“
报酬”）。当然，一场游戏肯定结果不是唯一的，各个参与人分散决策采取不同的
行动，会造成不同的结果。但是纳什证明出，在有限个局中人参加的有限行为对策
中，至少存在一个所有参与人的最优战略的组合，这叫做“纳什均衡”。处于纳什
均衡状态下，每个人都不能通过改变策略来得到更大的收益，所以谁也不存在改变
现状的动力。 

举一个具体的例子来说明一下。这个例子叫“囚犯困境”，是被一些教材广泛引用
的例子，并且西方经济学者围绕这个例子发表过不下百篇学术论文。它是这样的（
有兴趣的读者可参见青年经济学家张维迎的《博弈论与信息经济学》，这本书几乎
成了经济学研究生的必读书）：两个嫌疑犯（A和B）作案后被警察抓住，隔离审讯
；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白各判8年，如果一人坦
白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年，如果都不坦白则因证据不足各
判1年。 

在这个例子里，局中人就是两个嫌疑犯A和B，他们每个人都有两个策略即坦白和不
坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：A和B均坦白或均不坦白
、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白，是博弈的结果。A和B均坦白是这个博弈的纳什
均衡。我们可以用下面的表来表述这个博弈，表中，第一个数字是A的支付（因为
是判刑是负效用，故以负号记之），第二个数字是B的支付。     囚犯B   
    坦白 抵赖 
囚犯A 坦白  -8，-8  0，-10 
  抵赖 -10，0 -1，-1 


我们看到，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判
十年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白判不被判刑而抵赖确
要被判刑1年。即是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白。反过来，同样
地，不管B是坦白还是抵赖，A的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，
各判刑8年。在（坦白、坦白）这个组合中，A和B都不能通过单方面的改变行动增
加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。 

张维迎指出，囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和B都选择抵赖，
各判刑1年，显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然，A和B可以在被警察抓到之
前订立一个“攻守同盟”，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人
有积极性遵守这个协定。 

“囚犯困境”在经济学上有很多应用，也有力地解释了一些经济现象。比如中东石
油输出国组织（Organization of Petroleum Exporting Countries,简称OPEC）的
成立，本身要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格，以便获取利润。但成员
国并不遵守组织的协定，每个成员国都这样想，只要他们不增加产量，我增加一点
点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的
利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产
，造成价格进一步下降——结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大
家再增加产量，价格再下跌……我们不妨考察一下历史： 

1960年，5个产油国成立欧佩克（OPEC）。1973年成员国扩大到13个。当时各国还
少有产量欺骗行为。1973年，阿-以战争爆发，为了报复以色列和西方国家，OPEC
突然大幅度削减石油出口，致使世界原油价格由$2.91/桶暴涨到1974年$10.77/桶
。这一意外事件让OPEC看到了组建卡特尔的诱人前景。1978年伊朗发生革命，其石
油生产一度陷于瘫痪，既而两伊战争爆发，许多石油设施受到破坏，世界石油价格
进一步涨到80年代初的$40/桶。但是，高额的利润导致各个国家的产量欺骗行为（
实际产量大于限产计划），即各国不再遵守产量协定，擅自提高产量以获取更大的
市场和更多的利润，从而导致石油价格下跌——当然，价格下跌也与世界其他地区
如墨西哥油田、阿拉斯加油田、北海油田等石油供给增加有关。1982年世界石油价
格为$32/桶，1984年为$27/桶，1987年为$18/桶，以后基本上在$15-18/桶之间波
动。 

理论上，几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于卡特尔的协定（类似囚犯的
攻守同盟）不是一个纳什均衡，没有成员有兴趣遵守。最近发生的一个案例再次证
明了这一点。今年4月，长虹突然宣布彩电降价，对彩电业带来了巨大震动。随即
，康价佳老总陈伟荣、TCL老总李东生、创维老总黄宏生达成默契：建立彩电联盟
。直到4月20日下午，康佳仍表示不降价，但当晚陈伟荣突然改变主意，搞得李、
黄措手不及。4月24日，本来三方准备坐下来商讨降价后的进一步策略，结果又是
陈伟荣爽约。 

那么不可能有卡特尔合作成功了？理论上，如果是无限期的合作，双方考虑长远利
益，他们的合作是会成功的。但只要是有限次的合作，合作就不会成功。比如合作
10次，那么再第九次博弈参与人就会采取不合作态度，因为大家都想趁最后一次机
会捞一把，反正以后我也不会跟你合作了。但是大家料到第九次会出现不合作，那
么就很可能再第八次就采取不合作的态度。第八次不合作会使大家在第七次就不合
作……一直到，从第一次开始大家都不会采取合作态度。 

当然，这只是理论上的分析。现实中影响人们决策和态度的因素很多，所以，有些
博弈的结果并不体现为纳什均衡。在国外曾做过一个“囚犯困境”的实验，被实验
者是素未谋面的一个男生和一个女生。开始，这个男生每次都选择“坦白”，这是
符合纳什均衡的。后来实验者有意安排了一次喝咖啡的机会，使男生发现自己的对
手是一个漂亮的女生。结果以后的测验中，男生每次都选择不坦白以获取女孩的好
感。 

不过，不管怎样，博弈论都是一个强有力的分析工具。现在，它不仅在经济学领域
得到广泛应用，在军事、政治、商业征战、社会科学领域以及生物学等自然科学领
域都有非常重大的影响，工程学中如控制论工程也少不了它。我们举的例子，只是
帮助大家形成博弈论的基本概念，实际上它是非常精深的。现在与它紧密联系的经
济学分支是信息经济学。信号游戏、拍卖形式、激励机制、委托人—代理人理论和
公共财政学是博弈论和信息经济学研究的重要课题。 

应该感谢美国数学家冯?诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern），是
他们在《博弈论和经济行为》（1944）一书中提出了博弈论的经济思想。冯?诺依
曼在数学、计算机、经济学等领域都有奇才般的贡献，可惜英年早逝。1950-1954
年，美国数学家统计学家纳什接连发表多篇论述对策论的文章，奠定了现代博弈论
学科体系的基础。 

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