Economics 版 (精华区)
发信人: feiying (飞鹰--还债中----), 信区: Economics
标 题: [合集]大家帮帮忙�
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年09月13日21:49:44 星期五), 站内信件
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loner (loner) 于 2001年05月23日18:48:03 星期三 说道:
今有一题
百死不得其解
望各路高手指教
某企业的总成本曲线为c=100+q*q
这里Q为产出水平
求：
厂商开始生产的最低价格
多谢多谢
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bai (★我想我是海★) 于 2001年05月23日21:44:28 星期三 说道:
有没有收益曲线？
【 在 loner (loner) 的大作中提到: 】
: 今有一题
: 百死不得其解
: 望各路高手指教
: 某企业的总成本曲线为c=100+q*q
: 这里Q为产出水平
: 求：
: 厂商开始生产的最低价格
: 多谢多谢
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rainy (段誉) 于 2001年05月24日07:19:09 星期四 说道:
总成本曲线TC=100+Q×Q
其中，固定成本曲线FC=100
可变成本曲线VC=Q×Q
这样，总平均成本曲线ATC=(100+Q×Q)/Q＝Q + 100/Q
边际成本曲线MC＝(总成本变动量)/(产量变动量)
＝{(100+Q*Q)-[100+(Q-1)*(Q-1)]}/(Q-(Q-1))
＝2Q-1
当MC与ATC相交的时候，企业的生产才达到有效规模，企业才会开始生产。
令
2Q-1 = Q+100/Q
得
Q≈10
此时的TC=200,产品数量Q=10,平均总成本ATC=20，价格为20，此时，ATC达到最小。
这样算对吗？:)
【 在 loner (loner) 的大作中提到: 】
: 今有一题
: 百死不得其解
: 望各路高手指教
: 某企业的总成本曲线为c=100+q*q
: 这里Q为产出水平
: 求：
: 厂商开始生产的最低价格
: 多谢多谢
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日09:48:51 星期四 说道:
不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
厂家得到20*10=200，付出成本100+10*10=200
根据小学算术：
如果价格是2，产量是10，厂家赚得2*10=20；
而厂家付出的成本是100+10*10=200，厂家净赔180
厂家岂不是学雷锋？
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 总成本曲线TC=100+Q×Q
: 其中，固定成本曲线FC=100
: 可变成本曲线VC=Q×Q
: 这样，总平均成本曲线ATC=(100+Q×Q)/Q＝Q + 100/Q
: 边际成本曲线MC＝(总成本变动量)/(产量变动量)
: ＝{(100+Q*Q)-[100+(Q-1)*(Q-1)]}/(Q-(Q-1))
: ＝2Q-1
: 当MC与ATC相交的时候，企业的生产才达到有效规模，企业才会开始生产。
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日09:52:53 星期四 说道:
其实问题的解法很简单：
当厂家生产时它起码保持不赔，否则他不生产
于是有：
单价=成本/产量=（100+q*q)/q=100/q+q
求单价的最小值，可得本问题的解：
q=10,单价=20
不需要需求曲线
【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: 不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
: 厂家得到20*10=200，付出成本100+10*10=200
: 根据小学算术：
: 如果价格是2，产量是10，厂家赚得2*10=20；
: 而厂家付出的成本是100+10*10=200，厂家净赔180
: 厂家岂不是学雷锋？
: 【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: : 总成本曲线TC=100+Q×Q
: : 其中，固定成本曲线FC=100
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rainy (段誉) 于 2001年05月24日12:07:00 星期四 说道:
写错了！是20，不是2
【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: 不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
: 厂家得到20*10=200，付出成本100+10*10=200
: 根据小学算术：
: 如果价格是2，产量是10，厂家赚得2*10=20；
: 而厂家付出的成本是100+10*10=200，厂家净赔180
: 厂家岂不是学雷锋？
: 【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: : 总成本曲线TC=100+Q×Q
: : 其中，固定成本曲线FC=100
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rainy (段誉) 于 2001年05月24日12:11:56 星期四 说道:
实际上不是10，而是10.5左右达到最大值
【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: 其实问题的解法很简单：
: 当厂家生产时它起码保持不赔，否则他不生产
: 于是有：
: 单价=成本/产量=（100+q*q)/q=100/q+q
: 求单价的最小值，可得本问题的解：
: q=10,单价=20
: 不需要需求曲线
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
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rhine (有雨无风) 于 2001年05月24日15:04:05 星期四 说道:
我同意这种解法，不过有一个问题呀，
就是说这道题作为求极值的数学题还算马马虎虎，
但是变动成本在什么情况下会和产量的平方成正比？
我知道的一般是在一定变动范围内和产量呈线性或准线性，
谁给举个例子吧。
【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: 其实问题的解法很简单：
: 当厂家生产时它起码保持不赔，否则他不生产
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~100+q*q<= 单价*q
: 于是有：
: 单价=成本/产量=（100+q*q)/q=100/q+q
: 求单价的最小值，可得本问题的解：
: q=10,单价=20
: 不需要需求曲线
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
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rhine (有雨无风) 于 2001年05月24日15:10:48 星期四 说道:
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 大家帮帮忙�
: 发信站: 哈工大紫丁香 (2001年05月24日07:19:09 星期四), 站内信件
:
: 总成本曲线TC=100+Q×Q
: 其中，固定成本曲线FC=100
: 可变成本曲线VC=Q×Q
:
: 这样，总平均成本曲线ATC=(100+Q×Q)/Q＝Q + 100/Q
:
: 边际成本曲线MC＝(总成本变动量)/(产量变动量)
: ＝{(100+Q*Q)-[100+(Q-1)*(Q-1)]}/(Q-(Q-1))
: ＝2Q-1
:
: 当MC与ATC相交的时候，企业的生产才达到有效规模，企业才会开始生产。
:
: 令
: 2Q-1 = Q+100/Q
: 得
: Q≈10
:
: 此时的TC=200,产品数量Q=10,平均总成本ATC=20，价格为20，此时，ATC达到最小。
:
: 这样算对吗？:)
一个问题，按照MC=ATC算出来的Q不等于10,但是从数学上讲Q=10的时候ATC最小，
问题在哪里？
经济学的MC=ATC与数学有冲突？不明白。
: --
: 我一直想要,和你一起,走上那条美丽的山路. .oooO Oooo.
: 有柔风,有白云,有你在我身旁,倾听我幸福和快乐的心. ( ) ( )
: 我的要求其实很微小, \ ( ) /
: 只要有过,那样的一日, \_) (_/
: 只要走过,那样的一次.
:
: ※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: sunny.hit.edu.cn]
: ※ 修改:·rainy 於 05月24日12:09:39 修改本文·[FROM: sunny.hit.edu.cn]
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日15:51:08 星期四 说道:
你是用差分。微分的极值点就是10
y'=(100/q+q)'=-100/(q*q)+1=0
得 q=10
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 实际上不是10，而是10.5左右达到最大值
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 其实问题的解法很简单：
: : 当厂家生产时它起码保持不赔，否则他不生产
: : 于是有：
: : 单价=成本/产量=（100+q*q)/q=100/q+q
: : 求单价的最小值，可得本问题的解：
: : q=10,单价=20
: : 不需要需求曲线
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日15:53:20 星期四 说道:
嘻嘻。不多说了。欢迎到food版
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 写错了！是20，不是2
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 不对，价格应该等于平均成本，即不赚不赔
: : 厂家得到20*10=200，付出成本100+10*10=200
: : 根据小学算术：
: : 如果价格是2，产量是10，厂家赚得2*10=20；
: : 而厂家付出的成本是100+10*10=200，厂家净赔180
: : 厂家岂不是学雷锋？
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日15:58:16 星期四 说道:
我想，现实中它们的关系不可能是线性或者平方，而是复杂曲线
取这两种特殊情况只是为了示范和解题方便
所以要举例可能就难了，也没有多少价值，不要太拘泥
【 在 rhine (有雨无风) 的大作中提到: 】
: 我同意这种解法，不过有一个问题呀，
: 就是说这道题作为求极值的数学题还算马马虎虎，
: 但是变动成本在什么情况下会和产量的平方成正比？
: 我知道的一般是在一定变动范围内和产量呈线性或准线性，
: 谁给举个例子吧。
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 其实问题的解法很简单：
: : 当厂家生产时它起码保持不赔，否则他不生产
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~100+q*q<= 单价*q
: : 于是有：
: : 单价=成本/产量=（100+q*q)/q=100/q+q
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日15:59:40 星期四 说道:
差分和微分的差别。当然是微分好用了
【 在 rhine (有雨无风) 的大作中提到: 】
: 【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: : 标 题: Re: 大家帮帮忙�
: : 发信站: 哈工大紫丁香 (2001年05月24日07:19:09 星期四), 站内信件
: : 总成本曲线TC=100+Q×Q
: : 其中，固定成本曲线FC=100
: : 可变成本曲线VC=Q×Q
: : 这样，总平均成本曲线ATC=(100+Q×Q)/Q＝Q + 100/Q
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rainy (段誉) 于 2001年05月24日17:47:18 星期四 说道:
为什么微分好呀？不懂的说
【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: 差分和微分的差别。当然是微分好用了
: 【 在 rhine (有雨无风) 的大作中提到: 】
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jbs (千里眼) 于 2001年05月24日19:17:41 星期四 说道:
我认为差分的极限就是微分.
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 为什么微分好呀？不懂的说
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 差分和微分的差别。当然是微分好用了
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日20:22:03 星期四 说道:
微分好用，容易计算，结果准确
【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: 为什么微分好呀？不懂的说
: 【 在 idontknow (绿茶——一缕清香) 的大作中提到: 】
: : 差分和微分的差别。当然是微分好用了
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idontknow (绿茶——一缕清香) 于 2001年05月24日20:27:40 星期四 说道:
差不多
【 在 jbs (千里眼) 的大作中提到: 】
: 我认为差分的极限就是微分.
: 【 在 rainy (段誉) 的大作中提到: 】
: : 为什么微分好呀？不懂的说
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