Economics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Economics
标  题: (zz)金融物理介绍(7)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Mar 11 13:24:48 2004), 站内信件

1．争当少数者博奕模型（Minority Game, MG）
1.1 基本模型
金融物理中的争当少数者博奕模型，是一个用来模拟金融市场动力学行为的最简单的模

型，可以尝试利用它来对实际金融市场中许多现象提供物理的解释与理解。
由Challet和张翼成提出的争当少数者博奕模型（MG模型）[1]在建立复杂适应系统（CAS

）的基于经纪人的物理模型方面迈出了重要的一步。这一简单的模型，深刻地反映了复

杂的金融市场中众多千差万别的经纪人对有限资源（利益内在冲突）进行竞争的基本特

征，其基本思想是金融市场中的普遍原则--少数者获胜。
争当少数者博奕模型的构造如下：  （奇数）个经纪人，每人有 个策略，记忆容量为
，在每一时步必须独立选择两个方案中的一个方案（如A 或B：选择A意味着选择卖掉一

个特定的资产（如股票）、而选择B意味着选择买进一个特定的资产等）。当所有经纪人

作出选择后，处于少数方（既人数少的一方）的那些经纪人获胜。
争当少数者博奕模型中的输出为过去 时步取胜方的记录（称之为一个"历史"）。该输出

提供给所有经纪人，它也是经纪人在相继时步作选择时所能利用的唯一信息。
假定过去记录的公共信息仅包含Ａ方或Ｂ方是否为少数方，而不告知实际的参与人数。

这样 时刻经纪人共同享有的公共信息 (即历史 )可以用2进制序列  表示，其中 为 0 (

或 1 )表示 时刻Ｂ(或Ａ)方为少数方。还进一步假定每个经纪人的记忆容量有限并且相

同，只能记住最近ｍ次的记录 (ｍ比特历史 )。一个策略是在给定历史下对下一时刻少

数方的预测。对给定 ，有   种不同的历史 ,  种不同的策略。
表1  相应于记忆容量m=2的全部策略
历史    策略1   策略2   策略3   …  策略14  策略15  策略16
00  0   0   0       1   1   1
01  0   0   0       1   1   1
10  0   0   1       0   1   1
11  0   1   0       1   0   1

模拟开始前，每人随机地从具有2 2m个策略的策略库中抽出 个策略 ( >1 )。每轮模拟

中当每个经纪人都作出决定后，统计处于A或B方的人数，规定：处于少数方的每一个经

纪人为获胜者 (供大于求时，买方获利；供不应求时，卖方获利 )并加 1分，处于多数

方的经纪人为失败者，不加分；同时分别给每人的 个策略打分(称为虚分)，若某个策略

预言了正确的少数方 (不管它是否被使用 ) ，则加 1分；反之不加分。在ｔ时刻，每人

根据ｔ时刻前的历史，采用他的 个策略中累计虚分最高的策略的预测决定他是加入Ａ方

还是加入Ｂ方。这样，在经历一定的时步之后，可以借助统计物理学中的蒙特卡洛（Mon

te Carlo）模拟方法，通过计算统计特征量--每一个经纪人的平均得分来表征ＭＧ模型

的各种模拟结果。这一模型可模拟金融市场对于某种股票的买和卖的经纪人的行为，如

果买方人数超过卖方人数，则处于卖方的经纪人获胜，反之处于买方的经纪人获胜。



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║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
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