Economics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Economics
标  题: (zz)金融物理介绍(11)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Mar 11 13:26:19 2004), 站内信件

2．经纪人集团的EZ模型
为说明金融市场上经纪人之间联系、交流与发生交易时的集体行为， Eguiluz V M 与Zi

mmermann M G提出了集团模型[14]。这一模型认为：金融系统中可以存在不同大小的各

种集团，在一个集团内部所有经纪人可以交流与共享信息。并规定：
①　每时刻随机挑选一个经纪人，他以概率 发生交易；
②　发生交易时，集团内部所有经纪人的决策都是一致的（反映了市场从众行为）；
③　以概率 不发生交易，但随机与另外一个集团融合成一个新的集团。
这里的  是一个反应经纪人投资交易频繁程度的一个参数。在此背景下设定了一个价格

的变化关系式

其中 为 时刻的价格； 为 时刻买卖状态量， 时为买、 为卖； 为 时刻发生交易集团

的大小； 为市场流动性参量。由此得到的不同时间间隔的收益分布图明显地出现了胖尾

现象（fat-tail），即大的价格波动事件发生的概率远大于传统的高斯分布分析所做出

的预言，这是在实际金融市场中价格变化的一个重要特点。
注意到在实际金融市场中一个共享信息的人群(例如一家公司)并非总是在完成一项交易

后一定自行解散，而是以某一概率来决定解散与否， Zheng D F等人认为有必要引入一

依赖于共享信息人群的大小 的概率[15]，其概率函数为  (0≤ < 1 )，它实质上反映了

大公司的稳定性要好与小公司。他们的数值和解析工作表明在新的EZ模型中，关于人群

大小 的分布函数的标度指数不再是普适的，它将随参数δ的取值而变化。在进一步的讨

论中人们注意到并没有充分的理由假定依赖于人群大小的概率函数一定要取简单的幂指

数  形式，即使考虑到方便地求解有关动力学主方程的要求，这一限制也是可以取消的

。
人们认识到几乎所有复杂系统都可以抽象为网络模型，并且网络结构对其功能具有重大

的影响。为此对EZ模型，设想一个具有固定经纪人人数的金融市场， 个经纪人可以用一

个无穷维的网络上的格点来代表，其中互相分享信息、采取共同决策的一群经纪人用网

线连接；而一旦这种关系破裂，则取消相应的连线。最初可以假定所有的经纪人都是独

立的，整个网络实际上只不过是 个孤立的格点 (也不妨假定它已经分成了不同个共享信

息的群体，第 个群体中经纪人的数目记为 )。
这一网络的动力学演化规律是：①等概率地随机选出一个经纪人 ；②该 经纪人将按确

定的概率  (0< <1 )完成一项交易 (即等概率地买进或者卖出 )，并且与该经纪人同属

一个人群l的所有其他经纪人也完成同一项交易活动。然后这一人群面临着两种不同的命

运：或者以概率 分离成 个独立的经纪人，或者继续保持联系、分享信息、统一行动；

③该 经纪人将有 的概率不作任何交易，而是等概率地从市场中随机选出另一个经纪人

，根据经纪人 所属人群 的大小 ，经纪人 和 所属的人群 和 将以概率 合并成新的人

群，也可能以概率 继续维持互不相关的现状。不断地重复以上步骤将通过这种网络模拟

出EZ模型相应的市场演化过程。
通过建立关于 时步人群大小为 的集团数 的主方程，应用平均场理论可以求解出 的分

布函数和相应的动力学标度指数。因而，这一简单模型不仅可以说明实际金融市场中观

察到的有关价格变化的所谓的胖尾现象（fat-tail），而且还可以给出在大 极限下人群

大小 的分布函数普适的标度指数和相应的幂指数截断因子等相关信息[16]。
金融物理中的EZ模型揭示了金融市场中人群效应（市场从众）与信息传输的动力学特性




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