Economics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Economics
标  题: (zz)金融物理介绍(15)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Mar 11 13:27:58 2004), 站内信件

5．经纪人在小世界网络（SWN）结构中的博弈模型
几乎所有复杂系统都可以抽象为网络模型，人们也越来越认识到，网络结构对其功能具

有重大的影响。美国著名心理学家Stanley Milgram（斯坦利.米尔格拉姆）对网络结构

描述不同社会群体之间的跨界关系时发现：任意两个人都可通过6个熟人联系起来，这即

为"六度分离"现象，"小世界"理论也由此得名。地球上若有60亿人，如果每个人都有100

个熟人，按照"小世界"理论，通过"六度分离"式的7次彼此相连，足以使每个彼此相连。


小世界网络（SWN）现象揭示了客观事物运动中某种最为快捷的信息传递方式和传导路径

。SWN问题一经提出就引起了各界的广泛关注，人们不仅在物理学领域研究SWN现象[26，

 27]，而且还试图用SWN理论分析、解释日益繁杂的经济问题，为经济问题的研究带来了

全新思路，并提供了一种有效的技术工具，展现出广泛的适用性和广阔的发展前景。
SWN中的一个规则网络（regular network）描述的是N个的人处于各人都和自己最近的K

个他人存在某种关系的状态。例如20个经纪人（N=20）与自己最近的4个邻居（k=4）构

成的规则网络，可由圆周上的20个点（代表20个经纪人）与连接每个点的四条边（代表

有4个邻居的关系）构成（如图1）。
图1  N=20，k=4时的规则网络        图2 N=20，k=4时的小世界网络
N=20，k=4 regular network          N=20，k=4 small world network

SWN演化的局部规则为"替换关系"，首先选择一点（一个经纪人），以及顺时针离该点最

近的一点（相邻的一个经纪人），采用概率β 把与该点的关系（线）替换到其它点上。

依次把圆周上所有的点都按这一"替换关系"演化一周，由此得到一个新的小世界网络（

如图2）。
    在无方向轨迹的情况下，按这一局部规则演化k/2圈后，计算了各个点到其它点的平

均"最短距离数step"，以及"聚集度cluster"（某经纪人与相邻经纪人间的关系的平均信

任度）这两个指标。在β=0时，不存在替换关系，网络仍处于规则状态；当β=1时，必

定要发生了替换关系，网络完全处于随机状态；当处于0<β<1状态时，即为小世界状态

。我们所处的社会既不是β=0时的规则社会，也不是β=1时的随机社会，而是在两者的

中间状态的小世界社会。小世界社会虽然有些随机，但朋友间仍保持密切的关系，并可

以高效率地进行信息交换；另外，还可能会发现与他人交往的人群中有共同的熟人。
博弈论是金融市场理论中的重要部分，经纪人在小世界网络SWN结构中开展的博弈是SWN

理论在经济系统中的重要应用。
A.S. Elgazzar[28,29]讨论了在SWN中的经济系统的演化特性，他指出若在SWM中第 格点

上的经纪人的博弈能力参数为 （它综合地反映了经纪人的社交能力、反应能力、自治能

力和预动能力等），则在SWM中的收益关系为

这里 为经纪人之间的不相容参数，即当某些经纪人的博弈能力太高或太低时均会导致他

与他所处的小世界的某种不相容性。在这一背景下，SWN中第 个经纪人的收益定义为

特别考虑到SWM中第 个经纪人受其最近邻经纪人的影响最大这一事实，第 个经纪人的收

益定义可修改为

相应，在SWN中经纪人的平均收益为

    通过SWN的模拟计算发现，大约有10%的经纪人相对其他的经纪人而言，他们将有可

能获得较高的受益。这一现象在实际的金融市场市场中确实是存在的，法国经济学家V.P

areto早就指：财富分配是不均匀的，大部分的财富流向少数人的手中，这即为著名的财

富分配的80（财富）/20（人）法则。
"囚徒的困境"是一个面临合作还是背叛决策的经典案例，人们在规则点阵、随机网络、

小世界网络的博弈模拟中发现，在其它网络中合作是平均数的情况下，对应于SWN反判趋

势明显加强，这意味着小世界网络结构使得博奕双方信任降低、执行协议困难、反叛者

数量增加[30]。


--
╔═══════════════════╗
║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
╚═══════════════════╝

※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.162]