Economics 版 (精华区)

发信人: rainy (段誉), 信区: Economics
标  题: 思考的方法（下）(by 张五常）
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年04月24日13:18:09 星期二), 站内信件

五、例子远胜符号

推理时可用例子，也可用符号；有些人两样都不用，只是照事论事，随意加点
假设，就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论，算不上是认真的思考。有
科学性的思考，用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说，任何语言文字都是符号。画面
是没有符号的，但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面，就成了例
子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性，数学就大有用途，因为它是最
严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现
实，因此较容易记；所以在思考上，用例子就远胜用符号了。

以善用数学而负盛名的经济学者，如森穆逊（ P.Samuelson ）、阿罗
（ K.Arrow ）、乌沙华（ H.Uzawa ）、史得格斯（ J ． Stiglitz ）等人，
都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善
于思考的人，用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的，但有
重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名，但用例子的能力就比较弱
了。这一点我实在不明白（可能佛学的例子过于抽象，造成不良影响；这问题
要请岑逸飞代为解答）。以我之见，韩非子还算过得去，但孟子及孙中山所用 
的例子就往往似是而非，不知所云 ; 他们成不了推理高手，是不难了解的。
善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门，能否善用就
要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

第一、例子要简而贴切 以例子辅助推理，理论的重要特征是要全部包括在例
子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去，使重点突出，务求在重点上例
子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量，也要有想像力。在经济学历史
上，简化例子最有本领的是李嘉图（ D.Ricardo ）——所以李嘉图的经济模型
的广博度，至今仍未有人能望其项背。那就是说，例子简化得越利害，复杂的
理论就越容易处理。

第二、例子要分真假 所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡
量，没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁，其非真实性与简化无
关 ; 另一类例子，却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为"实例"。
纯以幻想而得的例子容易更改，容易改为贴切，是可帮助推理的。但要有实际
应用的理论，就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子人手，其后再找
实例辅助；实证工夫做得多的人，往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮
助，就是因为实例知得多。

第三、例子要新奇（ Novel ）众所周知的例子不仅缺乏吸引力；在思考上，较
新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才，其后再用
的就少了创见。工厂污染邻居的例子，庇古用时是新奇的；用得多了、启发力
就减弱。高斯在同一问题上作分析，采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的
阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子，都启发了一点新的见解。
第四、要将例子一般化（ Generalise ）这一点，中国人是特别弱的，事实不
可以解释事实；太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理，理论及见解
就变得复杂，各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归 
纳为同类，加以一般化，是寻求一般性理论的一个重要方法。

马克思走李嘉图的路，将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本
论缺乏一般性，使剩余价值无家可归。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力
而来的；他想不通将不同资源一般化的方法，自知他的理论有困难。这困难要
到费沙（ I.F isher ）才清楚地解决了。

在社会耗费的问题上，庇古所用的例子分类太多，以致他的理论模糊不清，前
后不贯。这问题到了高斯手上，他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人
都有影响；他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

在另一个极端，过于一般性的理论，因为没有例外的例子，所以也没有解释的
功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故，例子既要归
纳，也要分类。分类的方法就是要撇开细节，集中在重点上不同例子之间难以
共存的地方。将一个例子分开来处理，我们也应该找寻跟这例子有一般性的其
他例子。世界上没有一个"无法一般性化"的实例。若是有的活，在逻辑上这
实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。

第五、要试找反证的例子（ Counter Example ）思考要找支持的例子；但考
证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉（ G.Stigler ）、
贝加（ G.Becker ）等高手，在辩论时就喜用反证。可靠的理论，是一定要有
可以想象的反证例子的——但若反证的是实例，理论就被推翻了

六、百思不解就要暂时搁置

人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子，其机能当然要
比电脑复杂得多。拼命想时想不到，不想时答案却走了出来，是常有的事。我
们可以肯定的，就是在不经意中走出来的答案，一定是以前想过的老问题。以
前想得越深，得来全不费工夫的机会就越大。日有所思，夜有所梦，可以置
信。

百思不得其解的问题，时间并没有白费。将问题搁置一旁，过些时日再想，可
有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了 3
年。公司原理 12 年，玉器市场 9 年仍未开笔……，这些及其他文章加起来起
码有百多年！不是言过其实，而是搁置着等时机成熟而已。贝加的文章，好的
都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了 30 多年的文章：他今年 74 岁了，等
不到是经济学上的大损失。但人各有法，而等待是思考的一个重要的步骤。

科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样，熟能生巧。可以告慰的，就是无
论问题看来是如何的深奥，好的答案往往会比想象中的浅的。 

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我一直想要,和你一起,走上那条美丽的山路.            .oooO  Oooo.
有柔风,有白云,有你在我身旁,倾听我幸福和快乐的心.   (   )  (   )
我的要求其实很微小,                                 \ (    ) /
只要有过,那样的一日,                                 \_)  (_/
只要有过,那样的一次.                                  

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