Economics 版 (精华区)

发信人: rainy (段誉), 信区: Economics
标  题: 2000 年诺贝尔经济奖得主海克曼和麦克费登
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年04月14日16:29:58 星期六), 转信

个体经济计量学的成长

海克曼 (James Heckman) 于 1944 年生于美国芝加哥，大学念的是科罗拉多学院
 (Colorado College) 数学系，于 1971 年在普林斯顿大学经济系获得博士学位后
，曾在哥伦比亚大学、耶鲁大学、和芝加哥大学任教，现在是芝加哥大学的讲座教
授。麦克费登 (Daniel McFadden) 于 1937 年生于美国北卡罗来那州的瑞雷 
(Raleigh, NC) ，在明尼苏达大学 (University of Minnesota) 物理系获得学士
学位后改念经济， 1962 年于同校获得博士学位。曾在匹兹堡大学、耶鲁大学、麻
省理工学院、和柏克莱加州大学任教， 1990 年后是柏克莱加州大学的讲座教授。
 

海克曼和麦克费登的主要贡献在于「个体经济计量学」 (Microeconometrics) 的
建立和发展，所以要对海克曼和麦克费登的贡献有所了解，必须先对个体经济计量
研究有一些认识。所谓个体经济计量学是指对家庭、厂商等经济个体的行为所进行
的计量研究，研究对象范围很广，较主要的有 

劳动经济学的课题：劳动供给、薪资决定、教育选择、失业期间、移民、职业选择
、生育选择、性别歧视、种族歧视等； 
公共经济学的课题：租税政策及社福政策的效应； 
消费行为研究的课题：商品需求、品牌选择； 
都市及运输经济学的课题：住屋租购选择、区位选择、交通工具选择； 
产业经济学的课题：生产形式选择、生产要素需求、生产效率评估等。 
值得一提的是，过去数十年来对经济个体的计量研究之所以有突飞猛进的发展，一
个重要的原因是在这段时间中有多个大型「个体资料」 (Microdata) 的数据库问
世。所谓「个体资料」就是以家庭、厂商等经济个体为样本收集单位的资料，一般
都是「横断面」形式 (即在某个时点对许多经济个体进行普查集样) ，但近年来「
追踪资料」 (Panel data 或 Longitudinal data ，即连续在多个时点对同一批经
济个体进行普查集样) 也越来越普及，而追踪资料中又以美国密西根大学在一九六
零年代末开始的「所得动态追踪研究数据库」 (Panel Study of Income Dynamics
 或简称 PSID) 为最着，这个数据库除了造就无数的实证研究外，也成为许多国家
建立追踪数据库的典范。 

这些大型个体数据库的推出，除了有助于更精确严谨的验证既有的经济理论外，还
引发出许多新的计量课题，主要是围绕在个体资料本身特有的限制，而在对这些新
课题分析讨论的过程中，计量方法也因此有了长足的发展，个体经济计量研究就是
这样随着个体数据库的普及而茁壮。此外由于计算机的普及以及计算能力的倍增，
大量个体资料的处理变得可行，这也是个体经济计量研究得以进步的重要原因。


海克曼的贡献 

个体资料的收集大多是在一个不是完全随机抽样的状况下所进行的，而抽样之所以
不随机，是因为个体资料的样本观察值都是来自于家庭、厂商等经济个体，而这些
经济个体本身 (或是它周遭的其它经济个体) 都具有选择判断的能力，因此很可能
会采取一些影响抽样过程的行动，以致抽样失去随机性，造成所收集到的样本不能
够比例的代表母体。例如我们永远只能从有工作的人那里获得工作时间以及薪资的
资料，但总人口中总会有不小比例的人选择不工作，任何数据库都不可能包括这些
人的工时或薪资，也就是说不工作者工时或薪资之无法观察的本质，造成数据库结
构性的缺失，不论抽样过程是如何的客观随机，所得到工时或薪资的资料严格说起
来均不具真正的代表性，如果使用传统的经济计量方法来分析这样的资料，所得到
的任何推论都只能代表有工作者的行为，而不能说是对全体人口的行为描述，若仍
然将实证结果解释为放诸四海皆准的发现，当然是犯了以偏概全的错误，这种错误
就是所谓的「样本选择误差」 (Selection Bias) 。 

「样本选择」问题在个体资料中实在是很常见，现再举另外一个例子。当我们试图
收集高中毕业者和大学毕业者的薪资资料以研究大学教育对薪资的贡献 (粗略来说
即是大学毕业薪资高出高中毕业薪资的部分) ，不论抽样过程是如何的客观随机，
资料都一定会有样本选择问题，因为进不进大学是一种选择，每一个人都会谨慎评
估它的成本和效益，而不太可能以丢铜板完全随机的方式来决定是否要进大学，影
响所及，所有高中毕业者和大学毕业者的样本都不会是完全随机的，若仍然采用传
统的计量方法来比较高中毕业者和大学毕业者的薪资，就会导致选择误差。海克曼
最大的贡献便是明确的点出这个问题，并提供解决的计量方法。海克曼对选择误差
问题的分析，不仅影响经济学，更从根本上改变了许多其它社会科学的实证研究。
更难能可贵的是，海克曼开创性的以个体经济理论来解释个体资料之样本选择问题
，关于这点我们应该注意到，个体经济学本身可说就是一种分析经济个体如何选择
的科学，以个体经济理论来解释个体资料之样本选择问题事实上是相当自然的，而
海克曼则是严谨精准的表达这种看法的第一人。 

海克曼除了对个体经济计量学的理论有重大贡献外，还进行了许多深入的实证研究
，在劳动供给、薪资决定、失业期间、劳动市场辅导计画的效益评估、生育多寡、
性别歧视等课题上，获得相当丰硕的实证结果，也提供了不少独到的见解，这里我
们便逐项做一些简单的说明。 

劳动供给和薪资决定的研究：海克曼对样本选择问题的分析肇始于一九七零年代初
期他对劳动供给的实证研究，而在劳动供给领域中，海克曼开创了所谓的「第二代
」劳动供给模型，将一般计量模型所必有的随机干扰项直接融入劳动供给者的效用
极大化过程之中，由此直接推导出劳动供给计量模型，这种计量模型较传统劳动供
给模型更为贴切的描述劳动供给者的「心路历程」，也能够同时处理劳动供给者「
要不要工作」以及「每天要工作多少时间」两种决定，更值得称道的是，第二代劳
动供给模型一并解决了劳动供给资料中的样本选择问题。海克曼是在 1974 年的一
篇论文中提出相关的论述，他指出根据个体经济理论，工作与否是由劳动供给者 
(尤其是妇女) 的效用极大化过程来决定，而这个过程可以如下的方式解释：劳动
供给者根据自身的需求拟定出一个「保留工资」 (Reservation Wages) ，劳动供
给者只有在找到薪水大于这个保留工资的工作后才会开始工作，也就是说一个人是
否工作完全是根据保留工资和真正可拿到的薪水的比较来决定的，这个机制不仅描
述了劳动供给的决策过程，也同时解释了劳动供给资料为什么会有样本选择问题。
只有在搞清楚样本选择问题的肇因后，才有可能提出解决的方法，而这也正是海克
曼由个体经济理论出发，逐步处理样本选择问题的做法。海克曼在其后一系列论文
中对处理样本选择问题提出了一个非常简单的计量方法，也就是著名的「海克曼两
阶段法」 (或称为海克曼修正法) ，采用这种计量方法的实证研究可说是汗牛充栋
，例如，中央研究院院士李龙飞在 1978 年的一篇论文中研究工人加入工会是否有
助于薪资的提升，由于工人不是随机性的加入工会，而是会经过一番审慎的选择，
因此工会资料也有样本选择问题，所以必须采用海克曼两阶段法加以处理。类似的
研究还包括公营机关和民营企业薪资的比较，跨国移民对所获薪资的影响，以及之
前提到过之教育报酬率的估计等等。 

劳动市场辅导计画的评估：诸如在职训练、就业辅助、员工津贴等劳动市场辅导计
画，在许多国家都行之有年，评估这类计画的效益当然是一个很重要的问题，海克
曼对这个课题的重大贡献仍然是在于指出样本选择问题的存在：当我们试图测量某
一劳动市场辅导计画对参与者的帮助有多大时，我们只能比较计画参与者和非参与
者之间的差异。但是由之前对样本选择问题的讨论中我们应可了解，每一个计画参
与者之所以加入计画都是经过一番评估的，只有在认定对自己有帮助时才会选择加
入，也就是说，是否要参与计画绝不是随机决定的，所以计画参与者和非参与者的
样本资料都有样本选择问题，要比较两者之间的差异必须采用类似海克曼两阶段法
的计量处理方式。海克曼在一连串的后续研究中更进一步的指出，一般处理样本选
择问题的计量方式，可能还都不能完全消除计画评估的样本选择误差，他因此曾建
议采用实验方式收集资料以根本的避免样本选择问题，并对此建议进行详尽的理论
分析。总结海克曼以及其它学者过去二十多年来的研究，我们发现我们将是不太可
能只根据单一的计量方法来评估所有的辅导计画，计画效益的评估必须逐案个别处
理。而从海克曼所做过的大量个案中我们也可发现，大多数劳动市场辅导计画对参
与者的帮助都不明显，不同形式的计画对不同的参与者也会有很不相同的影响。 


持续期间 (Duration) 的研究：所谓「持续期间」是指某一事件延续时间的长短，
持续期间之计量分析在经济学中的应用包括失业期间、罢工时间、景气循环周期、
消费者购物时点、以及许多人口学的课题，诸如婚姻、生育、寿命、迁徙等的持续
期间。海克曼对持续期间的研究也有相当大的贡献，他特别重视持续期间资料的「
隐性差异」 (Unobservable Heterogeneity) 问题，现以失业期间的分析为例来说
明隐性差异的影响：在失业者中，素质较优的失业者比较容易找到新工作而有较短
的失业期间，而素质较差的失业者相对的当然会有较长的失业期间，因此「长失业
期间样本组」和「短失业期间样本组」之间的差异可能不完全是随机的，而是属于
在素质上有根本差异的两个不同群组之间的差异，我们对这两个群组之间的差异到
底是什么通常也无法完全确认，所以便以隐性差异称呼这些无法确认的素质差异，
换句话说，失业期间资料之所以会有长短不同，很可能是由无法确认之隐性差异所
造成的，若有太多的隐性差异无法确认，则我们当然无法正确分析失业期间的决定
因素。在这个讨论中我们应可看出，隐性差异对持续期间分析的影响相当类似样本
选择问题，而样本选择问题的处理一直就是海克曼的兴趣所在。为解决隐性差异问
题海克曼还提出一些无母数的计量方法，为持续期间的实证研究者所广泛采用，海
克曼本人也对失业期间和生育期间课题做了许多的实证研究。 




麦克费登的贡献 

麦克费登最主要的贡献在于，对诸如不同交通工具或不同职业等的「类别选择」
(Discrete Choices) 问题上，发展出一套完整的理论和实证方法。和海克曼一样
，麦克费登也很擅长于将经济理论和计量方法紧密结合起来，并将之应用到许多不
同领域 (例如生产经济理论、运输经济学、环境经济学等) 的实证研究中。在一九
七零年代以前， 经济理论和计量经济学的分析都局限于数值连续的经济变量 (像
消费、所得、价格等) ，类别选择的问题虽然是无所不在，传统上却没有一个严谨
的分析架构，麦克费登填补了这个空隙，他对类别选择问题的研究在很短的时间内
就发展成为一个新兴领域，大大的扩充了经济理论和计量经济学的范围和适用性，
许多其它社会科学的学门也因此获得一个十分有用的实证研究工具。 

麦克费登对类别选择问题的分析可简单介绍如下： 在类别选择问题中，不论要选
的类别是什么， 每一个类别对做选择的经济个体来说都有或多或少的效用 (没有
效用的类别当然不会被考虑) ，一个类别的脱颖而出必然是因为该类别能产生出最
高的效用。麦克费登将每一个类别的效用分解为两部份，第一个部分受「类别本身
的特质」以及「做选择之经济个体的特质」所影响 (了解这些特质是如何影响各个
类别的效用便是实证分析的主要目的) ，而第二个部分则是一个随机变量，用以总
结所有其它无法观察到的影响。也就是因为效用包含了这么一个随机变量， 所以
每一个类别的效用本身也都是随机的，影响所及各个类别之效用的大小不是固定不
变， 而是随机变动的，换句话说经济个体不会固定的选择某一类别，我们最多只
能说某个经济个体选择某某类别的机率是多少，这套想法麦克费登称之为「随机效
用模型」 (Random Utility Model 或简称 RUM) ， 它让习惯于传统非随机效用理
论之经济学家的眼界为之大开， 更大大扩展了效用理论的适用范围。 

麦克费登接着对随机效用做出一些巧妙的分配假设，使得选择各类别的机率 (乃至
于整个概似函数) 都可以很简单的公式表示出来，我们因此可用标准的统计方法 
(最大概似估计法) 将「类别特质」以及「经济个体特质」对类别选择的影响估计
出来，麦克费登将这种计量模型取名为「条件 Logit 模型」 (Conditional Logit
 Model) ，由于这种模型的理论坚实而计算简单，几乎没有一本计量经济学的教科
书不特设专章介绍这种模型以及类似的「多项 Logit 模型」 (Multinomial Logit
 Model) 。 

多项 Logit 模型虽然好用，但和所有其它的计量模型一样都有某些限制，多项 
Logit 模型最大的限制在于各个类别必须是对等的，因此在可供选择的类别中，不
可有主要类别和次要类别混杂在一起的情形。例如在研究旅游交通工具的选择时，
可将交通工具的类别粗分为航空、火车、公用汽车、自用汽车四大类，但若将航空
类别再依三家航空公司细分出三类而得到总共六个类别，则多项 Logit 模型就不
适用，因为航空、火车、公用汽车、自用汽车均属同一等级的主要类别，而航空公
司的区别则很明显的是较次要的类别，不应该混杂在一起。在这个例子中，主要类
别和次要类别很容易分辨，但在其它的研究中可能就不是那么容易，若不慎将不同
层级的类别混在一起，则由多项 Logit 模型所得到的实证结果就会有误差。为解
决这个问题，麦克费登除了设计出多个检定方法以检查这个问题是否存在外，还发
展出一个较为一般化的「阶层多项 Logit 模型」 (Nested Multinoimal Logit 
Model) ，不仅可同时处理主要类别和次要类别，尚保持多项 Logit 模型的优点：
理论完整而计算简单。 

麦克费登本人也进行了许多利用多项 Logit 模型的实证研究，例如都市交通工具
的选择、家庭用电需求、电话需求、老人住家需求等等。麦克费登曾更进一步的发
展出可同时处理类别和连续型经济变量的混合模型，并将之应用到家庭对电器类别
以及用电量 (连续型变量) 需求的实证研究上。毫无疑问的，多项 Logit 模型体
系的建立和应用的普及，确定了麦克费登在计量经济学中宗师的地位。 

在不对等类别选择的问题上，文献中也还可找到一些可同时处理主要类别和次要类
别的不同模型，但这些模型的估计都牵涉到多重积分以致计算繁复到几乎没有实用
价值，麦克费登针对这个问题也发展出一种充分利用计算机计算能力的「仿真动差
估计法」 (Method of Simulated Moments) ，这个方法开创性的将应用数学中的
数值方法和计量经济学紧密结合，又再次开启了一个崭新的跨领域研究课题。 

麦克费登在成大名之前的一九六零年代，对个体经济学中的生产理论也曾做过相当
深入的研究，对生产函数和成本函数之间的「对偶性」 (Duality) 有很详尽的分
析，这些研究成果直到一九七零年代末期才以专书的形式发表，这本专着发表后立
刻产生广泛的影响，一九八零年代以后的个体经济理论教科书纷纷将对偶性分析列
为主要课题。对偶性分析不仅有重要的理论价值，对计量分析也很有助益，麦克费
登自己就曾将这套分析工具应用到对租税之资源扭曲效果的实证研究上，对偶性分
析因而成为公共经济学研究中一个不可或缺的工具。 

近十年来麦克费登将兴趣转移到环境经济学，研究人们利用自然资源时所愿意支付
的价格 (Willingness-To-Pay) ，用以计算各种自然资源的「存在价值」，并评估
自然资源受损时所造成的福利损失。麦克费登将这套研究方法应用到对美国阿拉斯
加州休闲资源的评价上，还尝试计算 1989 年「艾克桑福尔第号」超级油轮漏油对
阿拉斯加州所造成的损害。麦克费登在这个领域的研究也再次证明他整合经济理论
和计量方法并将之应用到实证研究的大师级功力。


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