Math 版 (精华区)

发信人: lhqian (一心一意的革命者), 信区: Math
标  题: 科克曼女生问题:
发信站: 紫 丁 香 (Mon Mar  6 20:35:24 2000) WWW-POST

科克曼女生问题: 


　　科克曼（Thomas Penyngton Kirkman）1806年3月31日生于英
格兰的波尔顿1895年4月3日卒于沃灵顿近郊之克洛夫特。他可
以说没有受到任何水平的数学教育，但是，他个人善于思考和
勤奋不懈，使他成为具有严密性和洞察力的数学家。 

1850年科克曼在《女士与先生之日记》杂志上发表题为“疑问六” 
的文章，提出了15个女学生问题：一位女教师每天带领她班上的 
15名女生去散步，她把这些女生按3人一组分成5组，问能不能作 
出一个连续散步7天的分组计划，使得任意两个女生曾被分到一组 
且仅被分到一组？也就是说，随便从15人中挑出2人，她俩在一周 
所分成的35个小组必在一个组中见 过一面，且仅见一面。 
　　科克曼本人给出了一组答案:将15名女学生从1到15编号，则一 
周内可作如下分组： 星期日{1，2，3}，{4，8，12}，{5，10，15}，
{6，11，13}，{7，9，14}； 星期一{1，4，5}，{2，8，10}，{3，13，14}，
{6，9，15}，{7，11，12}； 星期二{1，6，7}，{2，9，11}，{3，12，15}，
{4，10，14}，{5，8，13}； 星期三{1，8，9}，{2，12，14}，{3，5，6}，
{4，11，15}，{7，10，13}； 星期四{1，10，11}，{2，13，15}，{3，4，7}，
{5，9，12}，{6，8，14}； 星期五{1，12，13}，{2，4，6}，{3，9，10}，
{5，11，14}，{7，8，15}； 星期六{1，14，15}，{2，5，7}，{3，8，11}，
{4，9，13}，{6，10，12}； 

　　科克曼女生问题激起了兴趣的浪潮。许多科学家为此发表了大 
量的论文。随着论文的增多，科克曼女生问题逐步普及。科克曼女 
生问题有许多推广形式但直到今天，距离完全解决这一问题还十分 
遥远. 

(摘自《世界数学名题欣赏》 
－－科克曼女生问题）

--
玉炉冰簟鸳鸯锦，粉融香汗流山枕。
外辘轳声，
敛眉含笑惊。
柳阴烟漠漠，低鬓蝉钗落。
须作一生拼，尽君今日欢。

※ 来源:·紫 丁 香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 159.226.92.185]