Math 版 (精华区)

发信人: atong (sut), 信区: Math
标  题: Hilbert的Mathematical Problems演讲前半部2
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年05月06日16:40:07 星期二), 站内信件

The deep significance of certain problems for the advance of mathematical 
science in general and the important role which they play in the work of the 
individual investigator are not to be denied. As long as a branch of science 
offers an abundance of problems, so long is it alive; a lack of problems 
foreshadows extinction or the cessation of independent development. Just as 
every human undertaking pursues certain objects, so also mathematical 
research requires its problems. It is by the solution of problems that the 
investigator tests the temper of his steel; he finds new methods and new 
outlooks, and gains a wider and freer horizon. 

It is difficult and often impossible to judge the value of a problem 
correctly in advance; for the final award depends upon the gain which science 
obtains from the problem. Nevertheless we can ask whether there are general 
criteria which mark a good mathematical problem. An old French mathematician 
said: "A mathematical theory is not to be considered complete until you have 
made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on 
the street." This clearness and ease of comprehension, here insisted on for a 
mathematical theory, I should still more demand for a mathematical problem if 
it is to be perfect; for what is clear and easily comprehended attracts, the 
complicated repels us. 

 

--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.239.193]