精华区文章阅读

发信人: micheal (平凡的世界), 信区: Math
标  题: 哥德巴赫猜想 (5)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu May  4 18:31:43 2000), 转信

发信站: 南京大学小百合站 (Mon Apr 17 21:22:24 2000), 站内信件

　　要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事？只需把早先在小学三年级里就学
到过的数学再来温习一下。那些１　２　３　４　５，个十百千万的数字，
叫做正整数。那些可以被２整除的数，叫做偶数。剩下的那些数，叫做奇
数。还有一种数，如２，３，５，７，１１，１３等等，只能被１和它
本数，而不能被别的整数整除的，叫做素数。除了１和它本数以外，还能
被别的整数整除的，这种数如４，６，８，９，１０，１２等等就叫做合
数。一个整数，如能被一个素数所整除，这个素数就叫做这个整数的素因
子。如６，就有２和３两个素因子。如３０，就有２，３和５三个素因子
。好了，这暂时也就够用了。
　　一七四二年，哥德巴赫写信给欧拉时，提出了：每个不小于６的偶数
都是二个素数之和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。
有人对一个一个的偶数都进行了这样的验算，一直验算到了三亿三千万之
数，都表明这是对的。但是更大的数目，更大更大的数目呢？猜想起来也
该是对的。猜想应当证明。要证明它却很难很难。　　整个十八世纪没有
人能证明它。
　　整个十九世纪也没有能证明它。
　　到了二十世纪的二十年代，问题才开始有了点儿进展。
　　很早以前，人们就想证明，每一个大偶数是二个“素因子不太多的”
数之和。他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫
这个命题一个素数加一个素数（１＋１）是正确的。
　　一九二○年，挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的
一种方法）证明了：每一个大偶数是二个“素因子都不超九个的”数之和
。布朗证明了：九个素因子之积加九个素因子之积，（９＋９），是正确
的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围圈还很大，要逐步缩小之。
果然，包围圈逐步地缩小了。
　　一九二四年，数学家拉德马哈尔证明了（７＋７）；一九三二年，数
学家爱斯斯尔曼证明了（６＋６）；一九三八年，数学家布赫斯塔勃证明
了（５＋５）；一九四○年，他又证明了（４＋４）。一九五六年，数学
家维诺格拉多夫证明了（３＋３）。一九五八年，我国数学家王元又证明
了（２＋３）。包围圈越来越小，越接近于（１＋１）了。但是，以上所
有证明都有一个弱点，就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数的。
　　早在一九四八年，匈牙利数学家兰恩易另外设置了一个包围圈。开辟
了另一战场，想来证明：每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超
过六个的”数之和。他果然证明了（１＋６）。　　但是，以后又是十年
没有进展。
　　一九六二年，我国数学家、山东大学讲师潘承洞证明了（１＋５），
前进了一步；同年，王元、潘承洞又证明了（１＋４）。一九六五年，布
赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了（１＋３）。　　一
九六六年五月，一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空，陈景润在中
国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（１＋２）。
　　自从陈景润被选调到数学研究所以来，他的才智的蓓蕾一朵朵地烂熳
开放了。在圆内整点问题，球内整点问题，华林问题，三维除数问题等等
之上，他都改进了中外数学家的结果。单是这一些成果，他那贡献就已经
很大了。但当他已具备了充分依据，他就以惊人的顽强毅力，来向哥德巴
赫猜想挺进了。他废寝忘食，昼夜不舍，潜心思考，探测精蕴，进行了大
量的运算。一心一意地搞数学，搞得他发呆了。有一次，自己撞在树上，
还问是谁撞了他？他把全部心智和理性统通奉献给这道难题的解题上了，
他为此而付出了很高的代价。他的两眼深深凹陷了。他的面颊带上了肺结
核的红晕。喉头炎严重，他咳嗽不停。腹胀、腹痛，难以忍受。有时已人
事不知了，却还记挂着数字和符号。他跋涉在数学的崎岖山路，吃力地迈
动步伐。在抽象思维的高原，他向陡峭的巉岩升登，降下又升登！善意的
误会飞入了他的眼帘。无知的嘲讽钻进了他的耳道。他不屑一顾；他未予
理睬。他没有时间来分辩；他宁可含垢忍辱。餐霜饮雪，走上去一步就是
一步！
　　他气喘不已；汗如雨下。时常感到他支持不下去了。但他还是攀登。
用四肢，用指爪。真是艰苦卓绝！多少次上去了摔下来。就是铁鞋，也早
该踏破了。人们嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通风透气不会得脚气病的一
双鞋子。不知多少次发生了可怕的滑坠！几乎粉身碎骨。他无法统计他失
败了多少次。他毫不气馁。他总结失败的教训，把失败接起来，焊上去，
作登山用的尼龙绳子和金属梯子。吃一堑，长一智。失败一次，前进一步。
失败是成功之母；功由失败堆垒而成。他越过了雪线，到达雪峰和现代冰
川，更感缺氧的严重了。多少次坚冰封山，多少次雪崩掩埋！他就像那
些征服珠穆朗玛峰的英雄登山运动员，爬呵，爬呵，爬呵！而恶毒的诽谤
，恶意的污蔑像变天的乌云和九级狂风。然而热情的支持为他拨开云雾；
爱护的阳光又温暖了他。他向着目标，不屈不挠；继续前进，继续攀登。
战胜了第一台阶的难以登上的峻峭；出现在难上加难的第二台阶绝壁之前。
他只知攀登，在千仞深渊之上；他只管攀登，在无限风光之间。一张又一
张的运算稿纸，像漫天大雪似的飞舞，铺满了大地。数字、符号、引理、
公式、逻辑、推理，积在楼板上，有三尺深。忽然化为膝下群山，雪莲万
千。他终于登上了攀登顶峰的必由之路，登上了（１＋２）的台阶。
　　他证明了这个命题，写出了厚达二百多页的长篇论文。　　闵嗣鹤老
师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查，核对了又核
对。肯定了，他的证明是正确的，靠得住的。他给陈景润说，去年人家证
明（１＋３）是用了大型的，高速的电子计算机。而你证明（１＋２）却
完全靠你自己运算。难怪论文写得长了。太长了，建议他加以简化。　　
本文第一段最后一句说到的“文献〔１０〕”就是这时他以简报形式，
在《科学通报》上宣布的，但只提到了结果，尚未公布他的证明。他当时
正修改他的长篇论文。就是在这个当口，突然陈景润被卷入了政治革命
的万丈波澜。滚滚而来的巨浪冲击了一切剥削阶级的思想意识。史无前例
的无产阶级文化大革命，像一颗颗的精神原子弹氢弹的成功试验一样，在
神州大地上连续爆炸了。 �
--
※ 修改:．micheal 于 May  4 18:33:52 修改本文．[FROM: hitsat.hit.edu.c]

Math 版 (精华区)