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发信人: rainy (段誉), 信区: Math
标  题: 数学经典问题·蜂窝猜想
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月13日10:07:00 星期五), 站内信件

加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称,经过1600年努力,数学家终于证明

蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他

猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他

的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。

美密执安大学数学家黑尔宣称,他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工

程。蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大校而另一些工

蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔

墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好120度,形成一个

完美的几何图形。人们一直疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他

形状呢?隔墙为什么呈平面,而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个

蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问

题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形。

1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的

周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形

中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶

斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一
点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许

多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都

已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。

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