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发信人: rainy (段誉), 信区: Math
标  题: 数学经典问题·哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月13日10:07:28 星期五), 站内信件

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学

家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学

中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如
6
＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出

了以下的猜想: 

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是

正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不

能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数

学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，

例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 =
 3 
+ 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之

偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努

力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，

没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。到了

20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选

法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围

圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子

的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了"哥德巴赫"。 

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's 
Theorem) ? "任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两

个质数的乘积。" 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 "1 + 2 "的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称
"s + 
t "问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和
　　　　"2 + 366 "。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了"5 + 5 "。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 "4 + 4 "。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c "，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 "3 + 4 "。

1957年，中国的王元先後证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 "， 中国的王元

证明了"1 + 4 "。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利

的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。

1966年，中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。

最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢？现在还没法预测。

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明明知道我们已经跋涉千里,           .oooO  Oooo.
  我仍觉得你我才初初相遇.           (   )  (   )
      胸怀中满溢着幸福,              \ (    ) / 
        只因你就在我眼前,             \_)  (_/
          对我微笑，一如当年.        

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