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发信人: eos (白杨), 信区: Math
标  题: 《空间解析几何》(转寄)(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月09日10:11:42 星期五), 转信

【 以下文字转载自 eos 的信箱 】
【 原文由 optik@smth.org 所发表 】
发信人: fft (冬眠的蛙※Science的片儿警), 信区: Science       
标  题: 《空间解析几何》
发信站: BBS 水木清华站 (Thu Nov  8 23:56:03 2001)

发信人: lovepku (北极熊), 信区: SMS 
标  题: 《空间解析几何》 
发信站: 北大 (Wed May  3 15:22:58 2000), 转信 
  
                《空间解析几何》 
                               --yjyao(bbs.fudan.edu.cn) 
空间解析几何实在是一门太经典, 
或者说古典的课.从教学内容上说, 
可以认为它描述的主要是三维欧氏 
空间里面的一些基本常识,包括最 
基本的线性变换(那是线性代数的特例), 
和二阶曲面的不变量理论.在现行 
的复旦的教材,苏先生,胡先生他们编的 
"空间解析几何"里面,最后还有一章讲 
射影几何. 
  
这本书非常之薄.但是内容还是比较丰富的. 
特别是有些习题并不是非常容易.最后一章射影 
的内容还不是很好念的. 
  
当然,这里还要提到十来年前大概 
做过教材的一本书: 
项武义,潘养廉等 
"古典几何学". 
  
这书的内容与课本不是很一样,不过处理方法还是 
很不错的.项先生应当算做很能侃的那种类型的. 
  
可以考虑的参考书包括: 
1.陈(受鸟) 
"空间解析几何学" 
内容基本上和课本差不多,不过要厚许多,自然要好念点. 
陈先生是吴大任先生(大猷先生的堂弟,南开多年的教务长) 
的夫人,也是中国早期留学海外的女学者. 
  
2. 於ρ� 
"解析几何学" 
这本书基本上只在欧氏空间里面讨论问题.优点是非常易懂, 
连二维的不变量理论也在附录里面交代得异常清楚.那里面 
的习题也比较合理,不是非常的难(如果我没有记错的话). 
朱先生相当有才华,可惜英年早逝. 
  
如果想了解比较"新"的动态,可以考虑 
3.Postnikov 
"解析几何学与线性代数(?)"(第一学期) 
这是莫斯科大学新的课本,从课程形式就可以看 
出,解析几何这样一门课如果不是作为对刚进大学的 
学生的一个引导,给出一些具体的对象的话,迟早 
是要给吃到线性代数里面去的. 
海外教材中心有一本英文本. 
  
我个人以为,现在教委的减轻学生负担的做法迟早 
是要遭报应的.中国的中学教育水平也就比美国最 
糟糕的中学好点,从整体上说,比整个欧洲都要差. 
我相信所谓三维的"解析"几何的内容总有一天要 
下放到高中里面去. 
  
上面的书如果撑不饱你,你又不想学其它的课程的话. 
可以考虑下面两本经典.其好处是看过以后可以对很多 
几何对象(当然具体说是指三维空间里面的二次曲面)有 
  
相当深刻的了解. 
4. 衣∧� 
"(解析)几何学" 
这套三卷本的大书包括了许多非常有意思的讨论,记得五年 
前看的时候感觉非常有意思.这位苏联科学院院士真是够能 

写的.总书库里面有. 
  
5.穆斯海里什维利 
"解析几何学教程" 
这套书在上面提到的陈先生的书里面就多次引用了. 
具体的说特别值得参考的是它里面关于射影的一些观点 
和讲法(比如认为椭圆也是有渐近线的,只不过是"虚"的 
而已). 
 � 
  
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Fermion  Boson  Fock space  Wick's theorem  normal product ...

别以为我是学场论的，我学的是可积丛 :)


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