Math 版 (精华区)

发信人: eos (白杨), 信区: Math
标  题: 《组合基础》(转寄)(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月09日10:18:14 星期五), 转信

【 以下文字转载自 eos 的信箱 】
【 原文由 optik@smth.org 所发表 】
发信人: fft (冬眠的蛙※Science的片儿警), 信区: Science       
标  题: 《组合基础》
发信站: BBS 水木清华站 (Thu Nov  8 23:59:46 2001)

这门课没读过,不过如果现在的课本还是 
  
1.I.Tomescu 
"组合学引论" 
的话,倒还是想说两句的. 
  
首先,这是本很好的书,不管上不上这门课都值得一读. 
其次,这本书的习题不是很好做的,特别是没有答案:) 
(严肃的说,当你看到许多习题后面都标有人物,年代, 
就该知道这些结果不是那么平凡的了) 
作为补充,可以考虑 
  
2.I.Tomescu 
"Problem in graph theory and combinatorics(???)" 
这本书有比较详细的提示和解答, 
里面的题目也非常好, 
高二的时候曾和一个哥们把里面的题目抄了一遍 
(当时条件简陋,没法复印的说...//sigh). 
不过复旦是不是有我不是最清楚. 
  
但是我可以肯定的是,下面这本书总书库里面 
有很多: 
  
3.Lovasz 
"Problems in Combinatorics(?)" 
这是本相当好的习题集,作者Lovasz是 
唯一一个得过wolf奖的组合学家. 
唯一的可能有麻烦的地方这本书的块头大 
了点,不过千万不要被吓倒! 
  
(这里应当声明,已经快五年没好好看 
过组合书了,所以脑子里面的印象难免有所 
偏差,还望大家原谅) 
  
有一些书是讲图论的,其中比较好的书大概 
可以算 
  
4.Bondy,Murty 
"Graph Theory and Applications(?)" 
(中译本:图论及其应用,科学出版社,理图里有) 
这本书内容翔实,写得很容易读, 
而且有许多难度适当的习题, 
注意这些习题不仅在书后(好象) 
有简短的提示,而且在图书馆里面 
还有一本 
  
5."图论及其应用"习题解答 
  
做得还算不错吧. 
  
翻译成中文的书里面, 
还有上海科技出版的 
  
6.Harary(哈拉里) 
"Graph Theory"(图论) 
  
这本书里面的习题基本上都是从 
人家的论文里面直接找来的,所以 
有相当难度,虽说那里给出了非常 
详细的文献来源,但是有些还是 
很不好找的.这本书其实已经有 
点专著的味道了. 
  
讲到图论,还有象 
7.B. Bollobas 
"Graph Theory"(GTM 63) 
这本书世界图书刚刚重印, 
市面上应该还能见到不少. 
Bollobas现在是在剑桥吧, 
国际数学家大会上也是做过 
(作为参照,改革开放 
以来,从大陆出去做过45 
分钟报告的好象才两个人 
--在国外工作的加上去 
也不到十个吧) 
  
8.G.Chartrand,L. Lesniak 
"Graph and Digraphs" 
是本好书,浅显易懂. 
此外还有 
  
9.C. Berger 
"Graph and Hypergraph" 
是这里的框架性著作, 
至少在外国教材中心里面 
有一本. 
  
还有一些不讲或不专讲图论的组合书, 
中文的有 
  
10.李乔 
"组合数学基础" 
我们的这位校友(华宣积老师的 
同学)文革期间在中科大吃过很 
多苦头,现在在上海交大.他这本书 
写得很不错,不过一个小小的遗憾, 
就是这书的书脊上印的是"组合 
数学础基". 
  
11.I. Anderson 
"Combinatorics of Finite Sets" 
  
  
12.Bollobas 
"Combinatorics" 
  
这两本书国内影印过,所以我想总书库里面 
会有. 
  
理图里面还能找到一本薄得要死 
的名著 
13.Ryser(赖瑟) 
"组合数学" 
这里面记得有一些讲组合设计 
的章节还是很简单明了的. 
  
至于象 
14.魏万迪 
"组合论" 
这书感觉好象篇幅太大了点, 
而且你很快就会发现其实这书 
很不好看. 
  
着重算法的书很多就是计算机类的了, 
比如 
  
15.朱洪等 
"算法设计和分析" 
  
16.卢开澄 
"组合数学--算法与分析" 
印象中该书第一版是上下两册, 
第二版就只剩下一半篇幅了, 
没有很仔细得比较过前后两版, 
所以也说不出究竟变了点什么. 
  
组合数学有不少书是可以看着玩的, 
比如外国教材中心里面有一本书 
好象叫"Graph theory from Euler 
to Konig"(等于就是说讲现代图论 
的史前史),等等. 
  
如果要求不是很高,那么下面的书 
可能可以算篇幅不大,内容不深, 
但多少也讲了些东西的: 
  
17.I. Anderson 
"A First Course in COmbinatorial Mathematics" 
  
18.C.Berger 
"组合学原理"(上海科技) 
  
19.C.L.Liu(刘炯朗,现新竹清华大学校长) 
"组合学引论" 
这书是魏万迪翻的,就是印刷质量差了点. 
其它都还好,在北美的评价也不错. 
  
此外,最近刚刚看到出了一本 
20.Lovasz,et al.(ed.) 
"Handbook of Combinatorics" 
厚厚的两大本,里面有很多人的文章, 
算得上是包罗万象了. 
  
组合里面还有一个非常有名的东西 
--四色定理,关于它就是是不是被 
证明了争论了很多年,当真是仁者见仁, 
智者见智.当年的两位主角Appel 和Haken 
写过本书,就叫 
  
21.Appel ,Haken 
"Every Planar Map is Four Colorable" 
如果你觉得这书块头太大, 
可以先翻翻他们在 
  
22.Steen(ed.) 
"mathematics today" 

(中译本:今日数学,上海科技) 
里面的一篇通俗的文章, 
写得非常的好. 
  
最后补充canetti指出的 
23.Reinhard Diestel 
"Graph Theory"(GTM173) 
这本书里面讲到了概率方法, 
这个感觉是一个很有希望的方向, 
有很多人在做,包括98年得 
Fields奖的T.Gower(这位是靠 
Banach空间理论得奖的,但是 
他的组合功夫本来就很深,现在好象干脆 
就转向组合了) 

--
Fermion  Boson  Fock space  Wick's theorem  normal product ...

别以为我是学场论的，我学的是可积丛 :)


※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 166.111.174.236]
--
※ 转载:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: 202.118.247.32]