Math 版 (精华区)

发信人: eos (白杨), 信区: Math
标  题: 《拓扑学》(转寄)(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月09日10:20:05 星期五), 转信

【 以下文字转载自 eos 的信箱 】
【 原文由 optik@smth.org 所发表 】
发信人: fft (冬眠的蛙※Science的片儿警), 信区: Science       
标  题: 《拓扑学》
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Nov  9 00:00:51 2001)

 我拓扑学得很差(从总体上说), 
 因此这里我也说不出太多东西. 
  
 大概也就点集拓扑还算过得去, 
 我以为这一方面我们的现行课本: 
  
 1.李元熹,张国(木梁) 
 "拓扑学" 
 的前两章还是不错的.至少该讲的东西 
 都讲了,而且后面罗列(我想不出还有 
 什么更好的形容词)了许多习题, 
 做上一遍是很有趣的一项工作. 
  
 中文的参考书里面好象 
  
 2.熊金城 
 "点集拓扑讲义" 
 是比较好的.该书也有些名气. 
  
 不过要好好学,可能还是看下面的两本 
 比较经典的书: 
  
 3.J.L. Kelley 
 "General Topology"(GTM 27) 
 此书名头很响,55年出版的时候应该算得 
 上是把这一领域里面的结果做了个 
 很好的总结.该书是想写成课本的, 
 因此每章后面都有习题,按A,B,C,D,... 
 编号.只是....真要做起来未免有些困难. 
 听说过这样一个故事,就是曾有一位 
 华裔数学家回国讲学的时候于酒席间 
 说他的老师要他去学拓扑,指明看Kelley的 
 书,而且要习题全做.结果大家都笑了, 
 因为大家都明白这目标不是很现实. 
 我个人的经验是,在那个学期陷入各类 
 考试的重围中之前,还做了前面两三章 
 的题目.是比较困难,但是做起来也非常 
 有趣. 
  
再补充一本中文的书,内容和1.差不多 
4.尤承业 
"基础拓扑学" 
是北大的教材. 
  
5.I.M.Singer, J.A.Thorp 
"Lecture notes on elementary topology and geometry 
(中译本:(基础?)几何学与拓扑学讲义,干丹岩译) 
这是本极好的教材,应该 
可以用深入浅出来形容吧! 
第一作者Singer就是和Atiyah 
一起证指标定理的那位,说是重量 
级人物当无疑义. 
  
如果你只想查结果,我觉得可以去找 
6.R.Engelking 
"General Topology" 
这书是七十年代末写的,内容翔实, 
至少对我来说是有包罗万象的感觉, 
当然对做这一块的人就不一定了. 
  
按照萧先生的速度,大概第二章还是能 
讲大半的. 
这里属于代数拓扑的起始部分, 
参考书一下子就比前面的多多了. 
讲代数拓扑的书,可能 
7.Greenberg 
"Lectures on Algebraic Topology" 
属于写得很通俗易懂, 
配置合理的那一类. 
  
还有象GTM里面的 
8.W.S.Massay 
"Algebraic Topology: An Introduction"(GTM 56) 
也是写得很好的书. 
  
我能写的大概就这点了, 
还望大家多多补充. 
  
发信人: Eureka (衰人), 信区: Mathematics 
标  题: Re: 拓扑学(三) 
发信站: 日月光华站 (Mon Jan 15 08:31:31 2001) , 转信 
  
Spanier's "Algebraic Topology" can not be neglected. it is 
a classic in this field, though it is not easy to read. 
  
Aleksandrov's " Combinatorial Topology " is very good for beginner. it 
is an authority in history.but it is too large, it contains 3 volumes. 
  
Bredon's " Topology and Geometry"(GMT139) is praised as the successor of 
Spanier's great book. 
  
  
发信人: dhj (undercover~~卧底人生), 信区: mathematics 
标  题: 拓扑学（dhj补充版，一） 
发信站: 日月光华站 (Sun Jun  4 10:17:11 2000) , 转信 
  
这个学期刚刚在学拓扑，做些补充的说。:) 
拓扑学是在十九世纪末兴起，并在二十世纪中蓬勃发展 
的数学分支，现在已与近世代数，近世分析共同成为 
当代数学理论的三大支柱。 
如果先要对该学科有一个感性的认识的话，建议看 
《拓扑学奇趣》 
巴尔佳斯基 叶弗来莫维契 合著 
这本书只有不到两百页，可是覆盖的面很广，也有一定 
数量的有启发性的题目。 
  
M.A.Armstrong的《基础拓扑学》也是一本不错的书。 
由于该书中的讨论范围有很多是基于Hausdorff空间， 
有些是甚至是在度量空间里讨论问题的， 
所以一些定理的证明就变的比较简单易懂，例如Urysohn引理。 

由于侧重点不同，这本书对复旦现在的课本是很好的补充。 

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Fermion  Boson  Fock space  Wick's theorem  normal product ...

别以为我是学场论的，我学的是可积丛 :)


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※ 转载:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: 202.118.247.32]