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发信人: zjliu (分析数学), 信区: Math
标  题: George Polya 对数学教学的看法
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Sep 26 15:59:09 2002) , 转信

 

    George Polya 是著名的数学家、数学教育家。以下内容摘自他所著的《复变函数》一

书的序言。让我们看看一流的数学教师对待教学的态度是怎样的。:)

    “学生毕竟是学生，因为规定要他们学几门课，所以他们学习某些课程可能只是为了

考试，而打算在考试后把他们所学的东西忘掉。然而他们也可能（比较聪明和有志向的学

生则一定会如此）提出一些与这门课程有关的问题：它有趣吗？我能应用它吗？
    “这些问题是完全合理的。数学工作者在教一门较深的数学分支——如像复变函数理

论——时，应尽力使自己站在学生（及未来的物理工作者和工程师）的立场上。学生在学

习复杂的定义和冗长的证明之前，希望了解本课程是怎样有趣和有用，以致值得为这些定

义和证明花费时间和精力。
    “体会到这些以后，我在教一代又一代的学生时，力图使自己的讲课适应他们的观点

。我逐渐形成了下列指导原则：
    “讲课从某种熟悉的、有用的或能激起人们的兴趣的事情出发，从与我们周围世界的

联系出发，从某些应用的前景出发，或从某个直观的概念出发。
    “敢于使用通俗的语言，只要它比传统的准确术语更具启发性。事实上，在学生未能

理解专门术语的必要性之前，不引进它们。
    “不要过早或过深地涉入证明的复杂细节。首先给一个一般思路或只给一个直观的初

步证明。
    “一般而言，要认识到自然的学习方式是分阶段学习。首先要看看课程的轮廓，以便

了解其具体来源或可能的用途。然而，当我们能够逐渐看到用途、联系和重要性时，就更

愿意去把细节弥补起来。”

    ……

    “我希望本书不仅对未来的工程师和物理工作者有用，而且对未来的数学工作者也有

用。如果数学的概念和结论能与周围世界和一般观念很好地联系，如果我们是通过自己一

步步分阶段的工作（而不是囫囵吞枣地）来得到它们，那么它们就变得是生动和明晰的了

。”


    以前曾经有个异想天开的想法：让全国大部分最优秀的人才在从事生产和科研的同时

也都来参与教学的工作、担负起积累和传播人类智慧的重任，而并不只是去追逐个人的利

益、为一己的前途斤斤计较。
    假若将来有一天神州大地上所有的教师（无论大学、中学还是小学；包括所有学科，

不单单指数学）都怀着像Polya 这种心态和用这样的方法去教导学生，那这一天也必定是

中国振兴之时！
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