Math 版 (精华区)
发信人: builder (打工仔), 信区: Math
标 题: [合集]不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年09月13日08:14:28 星期四), 站内信件
标 题: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日17:09:13 星期天), 站内信件
今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
大家的见解（书上没给答案），如下：
有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
之一是这位观众早先选定的）。
为了尽量得到汽车，你愿意改变早先的决定吗？
--
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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.252]
发信人: zjliu (玻尔), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日17:47:14 星期天), 站内信件
改不改，概率都是一样的。
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: 大家的见解（书上没给答案），如下：
: 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
: 一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.162]
发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日19:28:01 星期天), 站内信件
可是要是100扇门中只有一扇后面有车，然后向观众指明其中98扇门后面是山羊呢？
这个问题怎么考虑呀？
【 在 zjliu (玻尔) 的大作中提到: 】
: 改不改，概率都是一样的。
: 【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: : 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: : 大家的见解（书上没给答案），如下：
: : 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: : 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: : 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: : 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: : 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
: : 一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
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发信人: melancholy (庆祝！终于可以用ieee了), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日19:42:59 星期天), 站内信件
如果有这样的娱乐节目可一定要参加呀，
应为不管怎么说，得到汽车的概率不小于
1/3!
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: 大家的见解（书上没给答案），如下：
: 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
: 一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
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发信人: zjliu (玻尔), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日20:58:07 星期天), 站内信件
不能只想着钱，要认真考虑问题！
【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: 如果有这样的娱乐节目可一定要参加呀，
: 应为不管怎么说，得到汽车的概率不小于
: 1/3!
: 【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: : 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: : 大家的见解（书上没给答案），如下：
: : 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: : 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: : 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: : 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
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发信人: melancholy (庆祝！终于可以用ieee了), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日22:05:56 星期天), 站内信件
我觉得好像是改变概率更高一些，
你为什么说都一样呢？请解释一下！
【 在 zjliu (玻尔) 的大作中提到: 】
: 不能只想着钱，要认真考虑问题！
: 【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: : 如果有这样的娱乐节目可一定要参加呀，
: : 应为不管怎么说，得到汽车的概率不小于
: : 1/3!
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发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月29日22:27:39 星期天), 站内信件
恩，有同感，但我不太知道该怎么分析（数学上的）
【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: 我觉得好像是改变概率更高一些，
: 你为什么说都一样呢？请解释一下！
: 【 在 zjliu (玻尔) 的大作中提到: 】
: : 不能只想着钱，要认真考虑问题！
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发信人: melancholy (庆祝！终于可以用ieee了), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月30日09:05:47 星期一), 站内信件
我认为可以这样考虑，如果改变选择的话，
实际上相当于在三个中任选两个，只不过
采用的是迂回战术，也就是如果我想选那两个
那么我并不是直接这样做，而是先装作选剩下的
那一个，等主持人帮我排除一个后再去改变
决定。其实随机试验在我选定一个之后就
已经完成了，后面的活动对概率没有任何
影响，因此如果改变决定的话，概率是2/3，
否则是1/3。不知道是否正确。
【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: 我觉得好像是改变概率更高一些，
: 你为什么说都一样呢？请解释一下！
: 【 在 zjliu (玻尔) 的大作中提到: 】
: : 不能只想着钱，要认真考虑问题！
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发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月31日13:16:57 星期二), 站内信件
en, 有道理。pf呀
【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: 我认为可以这样考虑，如果改变选择的话，
: 实际上相当于在三个中任选两个，只不过
: 采用的是迂回战术，也就是如果我想选那两个
: 那么我并不是直接这样做，而是先装作选剩下的
: 那一个，等主持人帮我排除一个后再去改变
: 决定。其实随机试验在我选定一个之后就
: 已经完成了，后面的活动对概率没有任何
: 影响，因此如果改变决定的话，概率是2/3，
: 否则是1/3。不知道是否正确。
: 【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
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发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月31日16:06:50 星期二), 站内信件
呵呵,好像不对
这个概率我认为应该是1/2
原因很简单,不管你第一次选择哪个门,剩下的两个门里
必然至少有一个有山羊,于是主持人给你打开了一个有山羊的门
到这一步是不存在任何概率的问题的.
然后你做的实际上是在两扇门里选择,一个有,一个没有,概率50%
对于前面说100个门,有两个是汽车,那无论改与不改,概率也都是
2/99,原因也在于此.
【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: 我认为可以这样考虑，如果改变选择的话，
: 实际上相当于在三个中任选两个，只不过
: 采用的是迂回战术，也就是如果我想选那两个
: 那么我并不是直接这样做，而是先装作选剩下的
: 那一个，等主持人帮我排除一个后再去改变
: 决定。其实随机试验在我选定一个之后就
: 已经完成了，后面的活动对概率没有任何
: 影响，因此如果改变决定的话，概率是2/3，
: 否则是1/3。不知道是否正确。
: 【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
--
他是这样的使人快活，可是没了他，别人也便这么过
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.247.131]
发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月31日20:11:06 星期二), 站内信件
你是说第二次选择的概率是2／99么？
但是变成彩票问题，如果你中将的概率是千万分之一，现在用同样的方法
只剩下两张彩票，其中一张肯定是大奖，那么中奖概率是千万分之二么？好
像太小了一点吧。看上去好像还是1／2吧
但我觉得其实这个1／2也不太对劲。我想，如果在剩下这两扇门之后，再对
这两扇门重新“洗牌”，让观众分不清哪个是他原来选择的那扇，此时再让他来选，
毫无疑问概率是1／2了。但现在好像感觉上改变选择会使猜中的概率大些，从大数
目的情况看这种感觉更明显。所以我觉得还是2／3的说法和解释好像比较有道理，
你觉得呢？：）
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 呵呵,好像不对
: 这个概率我认为应该是1/2
: 原因很简单,不管你第一次选择哪个门,剩下的两个门里
: 必然至少有一个有山羊,于是主持人给你打开了一个有山羊的门
: 到这一步是不存在任何概率的问题的.
: 然后你做的实际上是在两扇门里选择,一个有,一个没有,概率50%
: 对于前面说100个门,有两个是汽车,那无论改与不改,概率也都是
: 2/99,原因也在于此.
: 【 在 melancholy (庆祝！终于可以用ieee了) 的大作中提到: 】
: : 我认为可以这样考虑，如果改变选择的话，
--
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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.252]
发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日12:19:00 星期四), 站内信件
你要是只剩两张,两张只有一张有,那概率当然是1/2,但是如果你选了一张,然后卖彩票的�
给你刮开一个没奖的(假设他知道那一张没有奖,哪一张有奖),问你换不换,嘿嘿,换不换都
是一样.他的概率就是有奖的张数/剩下的张数.
请你注意,主持人给你打开一扇有羊的门是必然事件,不存在概率问题
你如果在三个门里选,你就是1/3的概率,而事实上你是在两道门里选(主持人必然性的
~~~~~~~
给你剔去了一个),你第一次的选择跟第二次的选择无关,你第一次的选择是没有用的
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
他根本也不给你验证的机会.如果让你验证了,然后又给你打开一个有山羊的,天哪,
那你的概率是100%,你就必然中了.如果让你验证了,不中,让你再来一次,那概率就是2/3
第二次你换与不换,都是在两个里面选择一个,而不管选择哪一个,其概率都是1/2
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: 你是说第二次选择的概率是2／99么？
: 但是变成彩票问题，如果你中将的概率是千万分之一，现在用同样的方法
: 只剩下两张彩票，其中一张肯定是大奖，那么中奖概率是千万分之二么？好
: 像太小了一点吧。看上去好像还是1／2吧
: 但我觉得其实这个1／2也不太对劲。我想，如果在剩下这两扇门之后，再对
: 这两扇门重新“洗牌”，让观众分不清哪个是他原来选择的那扇，此时再让他来选，
: 毫无疑问概率是1／2了。但现在好像感觉上改变选择会使猜中的概率大些，从大数
: 目的情况看这种感觉更明显。所以我觉得还是2／3的说法和解释好像比较有道理，
: 你觉得呢？：）
--
你我相逢在无边的网上
你有你的，我有我的方向
你记得也好，最好你忘掉
在这交会时互放的光亮
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.247.138]
发信人: melancholy (脑袋是用来疼的), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日17:51:28 星期四), 站内信件
也就是说,你从10000000张奖券中选出一张,
然后给你指出你剩下的9999998张都不是头奖,并且
给你在剩下的一张和你手里拿的一张之间选择
的机会,你仍然认为改不改变决定是一样的?
或者说,在你选出一张奖券之后,指出剩下的奖券
中不是头奖的9999998张,那么你中头奖概率就变成了
1/2?
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 你要是只剩两张,两张只有一张有,那概率当然是1/2,但是如果你选了一张,然后卖彩票的�
: 给你刮开一个没奖的(假设他知道那一张没有奖,哪一张有奖),问你换不换,嘿嘿,换不换都
: 是一样.他的概率就是有奖的张数/剩下的张数.
: 请你注意,主持人给你打开一扇有羊的门是必然事件,不存在概率问题
: 你如果在三个门里选,你就是1/3的概率,而事实上你是在两道门里选(主持人必然性的
: ~~~~~~~
: 给你剔去了一个),你第一次的选择跟第二次的选择无关,你第一次的选择是没有用的
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 他根本也不给你验证的机会.如果让你验证了,然后又给你打开一个有山羊的,天哪,
: 那你的概率是100%,你就必然中了.如果让你验证了,不中,让你再来一次,那概率就是2/3
: 第二次你换与不换,都是在两个里面选择一个,而不管选择哪一个,其概率都是1/2
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发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日20:20:55 星期四), 站内信件
这是两次试验,第一次的是没用的
~~~~~~~~~~~~
最终决定你中不中奖是第二次的试验结果,而第二次是在2个里面选一个
请记住,主持人必然的给你打开一扇有羊的门,然后让你2选1
~~~~~
换个角度看,
你最初拿到那张奖券有奖的概率是1/10000000,可剩下的9999999张中9999998张都被验证
没奖,他们中奖的1/10000000的概率都丧失,你说你手上的那一张中奖概率是多少?
从条件概率角度理解一下吧
【 在 melancholy (脑袋是用来疼的) 的大作中提到: 】
: 也就是说,你从10000000张奖券中选出一张,
: 然后给你指出你剩下的9999998张都不是头奖,并且
: 给你在剩下的一张和你手里拿的一张之间选择
: 的机会,你仍然认为改不改变决定是一样的?
: 或者说,在你选出一张奖券之后,指出剩下的奖券
: 中不是头奖的9999998张,那么你中头奖概率就变成了
: 1/2?
: 【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: : 你要是只剩两张,两张只有一张有,那概率当然是1/2,但是如果你选了一张,然后卖彩票的�
--
他是这样的使人快活，可是没了他，别人也便这么过
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.247.138]
发信人: melancholy (脑袋是用来疼的), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日20:41:02 星期四), 站内信件
这个不是条件概率的问题,因为指出后来那些不是
头奖的奖券并不构成条件,因为它是必然事件,也就是
说无论怎样可以找出N-2个来.
其实这个问题验证起来并不难,建议你做一下随机试验.
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 这是两次试验,第一次的是没用的
: ~~~~~~~~~~~~
: 最终决定你中不中奖是第二次的试验结果,而第二次是在2个里面选一个
: 请记住,主持人必然的给你打开一扇有羊的门,然后让你2选1
: ~~~~~
: 换个角度看,
: 你最初拿到那张奖券有奖的概率是1/10000000,可剩下的9999999张中9999998张都被验证
: 没奖,他们中奖的1/10000000的概率都丧失,你说你手上的那一张中奖概率是多少?
: 从条件概率角度理解一下吧
--
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发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日20:53:54 星期四), 站内信件
你这句话说到点子上了,它必然的能找出N-2个
然后剩了两个让你选,一个是你原来选的,一个是你原来没选的,
我且问你,这剩下的两个地位是否相同?概率是否相同?
这当然不是条件概率,不过你可以从这个角度理解一下,你选了一张,
你把主持人剔除了....98张看成有个哥们,选了.....98张,他的都没奖,
你的有奖的概率是多少?
你手上的那张中奖概率并不是始终不变,剔除的不中的张数越多,你手上的
那张中奖的概率越大,但他与剩下的那些张概率是相同的.
条件概率并不是说后来的就不构成条件,这跟先后没关系.再说,他先验证了,从这个角度
他也在先.
【 在 melancholy (脑袋是用来疼的) 的大作中提到: 】
: 这个不是条件概率的问题,因为指出后来那些不是
: 头奖的奖券并不构成条件,因为它是必然事件,也就是
: 说无论怎样可以找出N-2个来.
: 【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: : 这是两次试验,第一次的是没用的
: : ~~~~~~~~~~~~
: : 最终决定你中不中奖是第二次的试验结果,而第二次是在2个里面选一个
: : 请记住,主持人必然的给你打开一扇有羊的门,然后让你2选1
: : ~~~~~
: : 换个角度看,
--
取次花丛懒回顾
半缘修道半缘君
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.247.138]
发信人: dawler (护风豪士), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日20:59:38 星期四), 站内信件
是否可以这么考虑:
将3个门分成A,B两堆.A堆有一个门,B堆有两个门.将你一开始选择的那个门归为A堆,于是
B堆一定至少有一个门没有汽车,主持人将会为你指出这个门,因而若汽车在B堆中,则一定
是在剩下的那个门内.这样问题转化为A堆还是B堆有汽车的概率较大的问题.
据上述分析,如何选择是显然的.
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: 大家的见解（书上没给答案），如下：
: 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
: 一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
--
秋天的你轻轻飘过进占我心里
我却每天等你盼你知道我是谁
冬天虽冷仿佛想你望你已心醉
你到那天方发现我总与你伴随
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.227.219]
发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日22:09:19 星期四), 站内信件
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 你这句话说到点子上了,它必然的能找出N-2个
: 然后剩了两个让你选,一个是你原来选的,一个是你原来没选的,
: 我且问你,这剩下的两个地位是否相同?概率是否相同?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 好像不相同吧，原来选的
没有参与剔除过程，形象的说你从一亿人中要选一个
智商最高的人，第一次你随机地选出了一个，但未测其
智商，先放在一边；而在剩下的人中经过无数次考试选
出了这个天才，你觉得这两个人的智商地位相同么？直观
上，第一次选出的那个不明智商的人要想在智商上超过
后来选出的那个天才，概率非常之小。
: 这当然不是条件概率,不过你可以从这个角度理解一下,你选了一张,
: 你把主持人剔除了....98张看成有个哥们,选了.....98张,他的都没奖,
: 你的有奖的概率是多少?
: 你手上的那张中奖概率并不是始终不变,剔除的不中的张数越多,你手上的
: 那张中奖的概率越大,但他与剩下的那些张概率是相同的.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~如果第一次选择上未发生，剔除的张数越多，作第一次选择中奖
的概率越大，可以这么理解；但我觉得现在第一次选择已经发生了，这个选择
作出时的环境是我们还未剔除任何候选者，那么其中奖概率是在这种环境下便
已经确定了，注意到这张初始选择的彩票并未参与其余彩票的剔除过程，因而
它的概率不应随剔除过程而改变吧？你所说的剔除张数越多，彩票中奖概率越
大，实际上应该只对那些尚未被选定的彩票有效。
: 条件概率并不是说后来的就不构成条件,这跟先后没关系.再说,他先验证了,从这个角度
--
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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.252]
发信人: yangs (AirMark), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月02日22:11:06 星期四), 站内信件
en,这么考虑就容易理解拉
【 在 dawler (护风豪士) 的大作中提到: 】
: 是否可以这么考虑:
: 将3个门分成A,B两堆.A堆有一个门,B堆有两个门.将你一开始选择的那个门归为A堆,于是
: B堆一定至少有一个门没有汽车,主持人将会为你指出这个门,因而若汽车在B堆中,则一定
: 是在剩下的那个门内.这样问题转化为A堆还是B堆有汽车的概率较大的问题.
: 据上述分析,如何选择是显然的.
: 【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: : 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
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发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月03日08:49:24 星期五), 站内信件
你们的古典概率都应该不及格
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: en,这么考虑就容易理解拉
: 【 在 dawler (护风豪士) 的大作中提到: 】
: : 是否可以这么考虑:
: : 将3个门分成A,B两堆.A堆有一个门,B堆有两个门.将你一开始选择的那个门归为A堆,于是
: : B堆一定至少有一个门没有汽车,主持人将会为你指出这个门,因而若汽车在B堆中,则一定
: : 是在剩下的那个门内.这样问题转化为A堆还是B堆有汽车的概率较大的问题.
实际上我同样可以把被剔除的那个归到A堆里,据此按照你的逻辑A堆概率高
: : 据上述分析,如何选择是显然的.
--
你我相逢在无边的网上
你有你的，我有我的方向
你记得也好，最好你忘掉
在这交会时互放的光亮
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发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月03日08:52:13 星期五), 站内信件
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 你这句话说到点子上了,它必然的能找出N-2个
: 然后剩了两个让你选,一个是你原来选的,一个是你原来没选的,
: 我且问你,这剩下的两个地位是否相同?概率是否相同?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 好像不相同吧，原来选的
没有参与剔除过程，形象的说你从一亿人中要选一个
智商最高的人，第一次你随机地选出了一个，但未测其
智商，先放在一边；而在剩下的人中经过无数次考试选
出了这个天才，你觉得这两个人的智商地位相同么？直观
那个是天才并没有被验证,只是剔除了一堆庸才
上，第一次选出的那个不明智商的人要想在智商上超过
后来选出的那个天才，概率非常之小。
: 这当然不是条件概率,不过你可以从这个角度理解一下,你选了一张,
: 你把主持人剔除了....98张看成有个哥们,选了.....98张,他的都没奖,
: 你的有奖的概率是多少?
: 你手上的那张中奖概率并不是始终不变,剔除的不中的张数越多,你手上的
: 那张中奖的概率越大,但他与剩下的那些张概率是相同的.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~如果第一次选择上未发生，剔除的张数越多，作第一次选择中奖
的概率越大，可以这么理解；但我觉得现在第一次选择已经发生了，这个选择
作出时的环境是我们还未剔除任何候选者，那么其中奖概率是在这种环境下便
已经确定了，注意到这张初始选择的彩票并未参与其余彩票的剔除过程，因而
它的概率不应随剔除过程而改变吧？你所说的剔除张数越多，彩票中奖概率越
大，实际上应该只对那些尚未被选定的彩票有效。
是对尚未被验证的彩票而言.
: 条件概率并不是说后来的就不构成条件,这跟先后没关系.再说,他先验证了,从这个角度
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
The shining sea 我可以 划船不用浆
And
The blue sky 我可以 扬帆没有风向
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你有你的，我有我的方向
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发信人: dawler (护风豪士), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月03日09:29:42 星期五), 站内信件
按照你的思路，把被剔除的那个归到A堆里,这样的话还能保证B堆的随机性，即B堆中有
汽车的概率为1/3么？
想清楚再说，ok
【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: 你们的古典概率都应该不及格
: 【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: : en,这么考虑就容易理解拉
: 实际上我同样可以把被剔除的那个归到A堆里,据此按照你的逻辑A堆概率高
--
秋天的你轻轻飘过进占我心里
我却每天等你盼你知道我是谁
冬天虽冷仿佛想你望你已心醉
你到那天方发现我总与你伴随
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.227.219]
发信人: mmm (老白龙), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月03日09:48:40 星期五), 站内信件
你也仔细想想吧,呵呵
【 在 dawler (护风豪士) 的大作中提到: 】
: 按照你的思路，把被剔除的那个归到A堆里,这样的话还能保证B堆的随机性，即B堆中有
: 汽车的概率为1/3么？
: 想清楚再说，ok
: 【 在 mmm (老白龙) 的大作中提到: 】
: : 你们的古典概率都应该不及格
: : 实际上我同样可以把被剔除的那个归到A堆里,据此按照你的逻辑A堆概率高
--
你我相逢在无边的网上
你有你的，我有我的方向
你记得也好，最好你忘掉
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发信人: ljf (利剑无锋·战雪青松), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月08日23:13:45 星期三), 站内信件
应该是改变的概率高
因为，不换选中的概率是1/3，但是如果环的话，当时只有一辆羊和一头车，选中车的
可能性就变成了1/2。
【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: 大家的见解（书上没给答案），如下：
: 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
: 一张门），然后问这位观众是否要改变刚才的选择（显然这时还有两张门没打开，其中
--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 172.16.4.88]
发信人: dogcat (评论员), 信区: Math
标 题: Re: 不好意思问道题
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年08月09日09:58:06 星期四), 站内信件
不是这样的，主持人告诉的实际上是没有意义的问题，她只告诉你
剩下两个里至少有一个里面有羊。这本来就是事实，所以变不变都
是一样的。你可以将所有的情况都试一下就知道了。
【 在 ljf (利剑无锋·战雪青松) 的大作中提到: 】
: 应该是改变的概率高
: 因为，不换选中的概率是1/3，但是如果环的话，当时只有一辆羊和一头车，选中车的
: 可能性就变成了1/2。
: 【 在 yangs (AirMark) 的大作中提到: 】
: : 今天看见一道有关概率的题，好像比较简单，但自己总觉得还是很有趣，想听听
: : 大家的见解（书上没给答案），如下：
: : 有一个娱乐节目，主持人请一位观众上台，台上并排设有三个一模一样的门。
: : 主持人先告诉这位观众，三张门其中有两张后面藏着山羊，另外一张门后藏着
: : 一辆汽车，如果他能猜中哪张门后是汽车，汽车便归他所有。
: : 先让这位观众选定一张门，但不打开，然后主持人再将另外两张门
: : 中后面藏有山羊的那张门打开告诉这位观众（如果另两张门都是山羊，就任意打开其中
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※ 修改:·builder 於 09月13日08:16:28 修改本文·[FROM: 202.118.229.133]
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