Math 版 (精华区)

发信人: builder (打工仔), 信区: Math
标  题: [合集]怎样生成Maxwell分布的随机数
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年09月13日08:45:45 星期四), 站内信件


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 less (我爱原子氧)                    于 2001年07月09日13:17:54 星期一 说道:

大虾指点迷津
谢谢。

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 lle (川胖子)                         于 2001年07月09日14:02:40 星期一 说道:

v=(-2kT/m*lnR)^0.5   
R为0-1的均匀随机数，k是波尔兹曼常数，T是温度，m是分子的质量。
你问的是这个吗？麦克斯维速度分布？
如果你是问的别的，那就可以参考这个。反正都可以推导出来。
【 在 less (我爱原子氧) 的大作中提到: 】
: 大虾指点迷津
: 谢谢。

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 less (我爱原子氧)                    于 2001年07月09日14:44:15 星期一 说道:

哦，thanks.问题是你的这个V是怎么推导出来的。
或者是哪篇文献上有论述，能否具体点。
【 在 lle (川胖子) 的大作中提到: 】
: v=(-2kT/m*lnR)^0.5   
: R为0-1的均匀随机数，k是波尔兹曼常数，T是温度，m是分子的质量。
: 你问的是这个吗？麦克斯维速度分布？
: 如果你是问的别的，那就可以参考这个。反正都可以推导出来。
: 【 在 less (我爱原子氧) 的大作中提到: 】
: : 大虾指点迷津
: : 谢谢。

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 lle (川胖子)                         于 2001年07月09日17:01:13 星期一 说道:

这里的v就是温度T时按照麦克斯维分布的速度。随机的选择一个一个0到1的均匀
随机数，就可以得到一个速度。我不清楚你的麦克斯维分布是什么。
麦克斯维的速度分布是这样的
         n                  v^2
f=———————— exp[-(————)]
   (2πkT/m)^(1.5)        2kT/m
为了得到一个随机的速度，可以这样做：
          f积分，从0积到v^2       
随机数 R=——————————
          f积分，从0积到无穷
                 -v^2
积出来 R=1-exp[————]
                2kT/m
所以 速度 v=[-2kT/m*ln(1-R)]^0.5
因为R是0到1的均匀随机数，所以1-R就可以写成R,也就是我给出的式子。
这个是我自己推导出来的，时间过的久了，我也只能记得这么多。很详细的解释为什么
这么推导我也不知道。
推导的方法在《热辐射传递》的书上讲了一点点（图书馆样本书库有，一本很厚的
书，TK类，第11章）。作者是西格尔和豪厄尔。不过我估计很多概率书里面会有。
你自己可以去找找。
【 在 less (我爱原子氧) 的大作中提到: 】
: 哦，thanks.问题是你的这个V是怎么推导出来的。
: 或者是哪篇文献上有论述，能否具体点。
: 【 在 lle (川胖子) 的大作中提到: 】
: : v=(-2kT/m*lnR)^0.5   
: : R为0-1的均匀随机数，k是波尔兹曼常数，T是温度，m是分子的质量。
: : 你问的是这个吗？麦克斯维速度分布？
: : 如果你是问的别的，那就可以参考这个。反正都可以推导出来。

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