Math 版 (精华区)

发信人: ssos (存在与虚无·戒酒戒网), 信区: Math
标  题: [合集]微软笔试和面试的题目(第四道有点难)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年12月10日10:16:49 星期一), 站内信件


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 zhou (青春再见)                      于 2001年12月07日14:21:57 星期五 说道:

1. 用4,4,10,10用加减乘除连成算式，最后使得数为24。
2. 连续整数的和为1000,求所有解。
3. 有2001个开关，开始都是闭合的，编号分别为1,2,...2001,按如下操作：
   首先使所有是1的倍数的编号，改变一下开关状态；然后使所有是2的倍数
   的编号的开关改变开关状态。。。依次类推，问，最后开着的开关有多少？
4. 从同一地点出发的同样的飞机，
   可是每架飞机装满油只能飞1/2周，
   飞机之间可以加油，
   加完油的飞机必须回到起点！
   问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周？ 

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 dawler (护风豪士)                    于 2001年12月08日09:10:53 星期六 说道:

1.((10*10)-4)/4
2.应该有四组解吧
3.把所有既不是2也不是3的倍数的数和既是2又是3的倍数的数找到既可。
4.14架飞机可以做到，但不知能否更少

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 zhou (青春再见)                      于 2001年12月08日09:43:15 星期六 说道:

多了

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日10:08:23 星期六 说道:

     这道题不是手算吧，而且好像不是十分严密，负整数算么
     编程序算正整数有4组
     28,29,......,52
     55,56,......,70
     198,199,....202
     1000
     如果算上负整数应该再加上4组:)
     -27,-26,....,0,.....,27,+上面第一组
     -54,-53,..........,54,+上面第二组
     -197,.....,197,+上面第三组
     -999,....,999,1000

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日10:33:56 星期六 说道:

     本身改变么，比如1的倍数的时候，1是否也改变

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 melancholy (不务正业一族！)          于 2001年12月08日12:10:26 星期六 说道:

好像3架就够了吧，先在1/4处加一下油，加油机可以返回原地。加油后
飞机可以飞到3/4处，这是从另一个方向飞1/4周给它加油。

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日12:23:02 星期六 说道:

                                      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~加玩了就回不来了吧                     

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 utah (我是一只鱼)                    于 2001年12月08日12:25:43 星期六 说道:

8架 

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 ssos (存在与虚无·戒酒戒网)          于 2001年12月08日12:26:16 星期六 说道:

第一题只能拼凑了,搜索的个数至多是4!*4^3
第二题是(2n+m)(n+m)=2000
其中,m,n为整数,m>0的解的个数
第三题是完全平方数的个数
第四题很多条件不清楚的说
好像有4架就够了的说
    加完油的飞机必须回到起点！
     ~~~~~~~~~~~~~~~给别人加油的飞机还是参与加油的所有飞机

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 lbn (wawa)                           于 2001年12月08日12:51:12 星期六 说道:

4:  6架
    4架从起点处同时起飞，飞到1/6处，其中2架给另外2架加满油然后返航，
    另外2架继续飞到1/6+1/9处，其中1架给另外1架加满油然后返航，剩下1架
    可以飞到1/6+1/9+1/2=7/9处，从起点反向起飞2架飞机，在1/6处1架给
    另1架加满油后返回，另1架飞到7/9处给正向飞来的飞机加4/18油然后一起返航。
1. 用4,4,10,10用加减乘除连成算式，最后使得数为24。
2. 连续整数的和为1000,求所有解。
3. 有2001个开关，开始都是闭合的，编号分别为1,2,...2001,按如下操作：
   首先使所有是1的倍数的编号，改变一下开关状态；然后使所有是2的倍数
   的编号的开关改变开关状态。。。依次类推，问，最后开着的开关有多少？
4. 从同一地点出发的同样的飞机，
   可是每架飞机装满油只能飞1/2周，
   飞机之间可以加油，
   加完油的飞机必须回到起点！
   问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周？ 

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日12:56:25 星期六 说道:

6架
正向起飞4架，加油点1/6处，5/18处，一架飞机A飞到14/18
反向2架，加油点15/18处，再飞1/18距离遇到A给A加4/18,自己剩下4/18
正好一起飞回原点

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日13:22:57 星期六 说道:

 4. 从同一地点出发的同样的飞机，
    可是每架飞机装满油只能飞1/2周，
    飞机之间可以加油，
    加完油的飞机必须回到起点！
    问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周？ 
绿色，继续向前飞
红色，返回
粉色，加油点
飞机满油量是1/2，即油量代表能飞行的距离
           地点             3/18            5/18        14/18
正向飞行4架剩余油量   1/3 1/3 1/3 1/3    7/18 7/18      0
加完油后剩余油量      1/2 1/2 1/6 1/6    1/2  5/18
            3/18 5/18
原点     ------------------ 地球的一半 
         ------------------
           15/18 14/18 
           地点             15/18           4/18 
反向飞行2架剩余油量      1/3    1/3          8/18
加完油后剩余油量         1/2    1/6
与正向剩余的那架平分油，每架4/18，均飞回原点

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 marr (马尔)                          于 2001年12月08日13:34:01 星期六 说道:

不知道能不能证明5架不能完成呀

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 zhou (青春再见)                      于 2001年12月08日13:41:30 星期六 说道:

我做的也是六架，只是位置和你的不一样
后来看到有人已做出了5架次(总共5架次)的答案，
发现他的与我的在开始基本一样，再结尾处节省了一架次
最佳答案应该是5架次，大家再努力做做吧!

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 marr (马尔)                          于 2001年12月08日13:52:24 星期六 说道:

kick
卖官四纳！
敢耍我们站长大人，不想混啦？
hahaha
好像证明4架不可能飞完应该挺简单吧
要是我去面试，肯定做不出来啦

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 melancholy (不务正业一族！)          于 2001年12月08日14:22:42 星期六 说道:

航线中的数字代表负责该段燃油的飞机编号。
正向三架：
第一架飞至1/8处返航
---1--->
<---1---
第二架飞至1/4处返航
---1--- ---2--->
<---2--- ---2---
第三架做环球飞行
---1--- ---2--- ---3--- ---3--->
<---5--- ---4--- ---3--- ---3---
反向两架
第四架飞至1/4处返航
---4--- ---4--->
<---5--- ---4---
第五架飞至1/8处返航：
---5--->
<---5---

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日14:27:57 星期六 说道:

3号飞机飞到全球的3/4处已经没有油了吧
如果要他返航至少需要有架飞机在这个地点并且油箱是满的
才能补给都回到终点吧，4号飞机能做到么?

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日14:30:45 星期六 说道:

我假设的飞机满油量是1/2，换句话说就是油量代表能飞的距离
刚才忘了写了，呵呵

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 melancholy (不务正业一族！)          于 2001年12月08日14:31:21 星期六 说道:

四号飞机作不到，所以它只负责给3号机1/8的燃油，
这样，就连它自己飞回基地都需要5号机在7/8处给它
加1/8的燃油。而3号机飞回基地所需要的另外1/8燃油
由5号机提供。

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日14:33:42 星期六 说道:

明白了
很聪明的想法
hehe,pfpf

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 melancholy (不务正业一族！)          于 2001年12月08日14:44:35 星期六 说道:

不敢当啊，也算了好长时间呀。
其实早就算好了正向三架可以飞到3/4，
但是反向一直没想出来。所以又计算
正向2架飞到4/6,四架飞到4/5，五架飞到5/6，但是无论
怎样，都无法用5架飞机完成，而且有好几种
方法都是只差一点点，比如1/30,等等。本来
都以为答案就是6，打算放弃了。看见前面
zhou说答案是5，就又算了一会。突然灵机一动，
发现正向和反向如果都用两架的话其实是一回事，
都是两架飞机的油，要省出1/4的油，只是怎样
安排的问题。

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日14:56:43 星期六 说道:

总结一下melancholy的方法
绿色，继续向前飞
红色，返回
粉色，加油点
飞机满油量是1/2，即油量代表能飞行的距离
环球的是A,其他的飞机为B,C,D,E
           地点             1/8            2/8        6/8
                         A   B   C        A    B
正向飞行3架剩余油量     3/8 3/8 3/8      3/8  3/8     A(0)
加完油后剩余油量        1/2 1/2 1/8      1/2  2/8
  
                                                                     
原点     ---------------- 地球的一半                                         
         ----------------                                                    
           7/8 6/8                                                         
                                                                               
           地点              6/8           7/8                               
                                 D           D    E                                        
A和反向飞行2架剩余油量   A(0)   1/4     A(0) 0   3/8                              
加完油后剩余油量         A(1/8) 1/8   A(1/8) 1/8 1/8                                           
                                                                               
最后3架飞机均飞回原点                                   

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 loveit (【一片冰心在玉壶】)          于 2001年12月08日15:03:30 星期六 说道:

看了zhou师兄说的5架
也算了开始出发3架能飞到3/4
可是就象我刚才问的那样，觉得不可能有飞机在这里加油一起飞回去(1/4只够一个来回)
呵呵，就是没想到两架飞机可以飞到一半都没油，再来飞机给两架补充
其实把开头的飞行反过来想一下就应该能受到启发
可惜没有想到:)

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 melancholy (不务正业一族！)          于 2001年12月08日15:03:40 星期六 说道:

3x!

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 zhou (青春再见)                      于 2001年12月08日15:52:27 星期六 说道:

这个答案与清华的标准答案一样
我开始算的六架也是没想到可以在3/4处由一架飞机同时给两架飞机加油
清华有人说过他遇过类似的题，只是飞机的油量减半了，即只能飞到1/4处
不过他没说答案(这个看起来很难，没有人讨论这道题)
可是就象我刚才问的那样，觉得不可能有飞机在这里加油一起飞回去(1/4只够一个来回)
呵呵，就是没想到两架飞机可以飞到一半都没油，再来飞机给两架补充
其实把开头的飞行反过来想一下就应该能受到启发
可惜没有想到:)

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 marr (马尔)                          于 2001年12月08日15:55:27 星期六 说道:

1/4不可能吧

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 cliveli (怕冷)                       于 2001年12月09日15:40:37 星期天 说道:


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 dawler (护风豪士)                    于 2001年12月08日09:10:53 星期六 说道:

1.((10*10)-4)/4
2.应该有四组解吧
3.把所有既不是2也不是3的倍数的数和既是2又是3的倍数的数找到既可。
4.14架飞机可以做到，但不知能否更少

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