Math 版 (精华区)

发信人: kaola (坚决不灌水的考拉熊), 信区: Math
标  题: [合集]大家帮我求极限呀！
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年01月13日01:59:30 星期一), 站内信件


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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日19:32:10 星期一 说道:

1/1^k + 1/2^k + ..... + 1/n^k + ..... 
k = 2, 3, .......
k=1的时候不收敛是肯定的，但是k=2^i收敛是已经被证明了！
所以我想k>=2以后的都收敛，可是我求不出来！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日19:46:43 星期一 说道:

k=2;  sum=1/6*pi^2
k=3;  sum=zeta(3)=1.2021
k=4;  sum=1/90*pi^4
k=5;  sum=zeta(5)=1.0369
k=6;  sum=1/945*pi^6
k=7;  sum=zeta(7)=1.0083
k=8;  sum=1/9450*pi^8
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 1/1^k + 1/2^k + ..... + 1/n^k + ..... 
: k = 2, 3, .......
: k=1的时候不收敛是肯定的，但是k=2^i收敛是已经被证明了！
: 所以我想k>=2以后的都收敛，可是我求不出来！

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 Systems (Robust Control)             于 2002年11月18日19:47:46 星期一 说道:

ft.你这是证明么?
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: k=2;  sum=1/6*pi^2
: k=3;  sum=zeta(3)=1.2021
: k=4;  sum=1/90*pi^4
: k=5;  sum=zeta(5)=1.0369
: k=6;  sum=1/945*pi^6
: k=7;  sum=zeta(7)=1.0083
: k=8;  sum=1/9450*pi^8
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 1/1^k + 1/2^k + ..... + 1/n^k + ..... 
: : k = 2, 3, .......

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日19:49:36 星期一 说道:

fobcaesar不是要求结果么？
【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
: ft.你这是证明么?
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : k=2;  sum=1/6*pi^2
: : k=3;  sum=zeta(3)=1.2021
: : k=4;  sum=1/90*pi^4
: : k=5;  sum=zeta(5)=1.0369
: : k=6;  sum=1/945*pi^6
: : k=7;  sum=zeta(7)=1.0083
: : k=8;  sum=1/9450*pi^8

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日19:51:04 星期一 说道:

k!=2^i的时候，又没有公式呀？
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: fobcaesar不是要求结果么？
: 【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
: : ft.你这是证明么?

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日19:54:40 星期一 说道:

是k不等于2的i次方么？还是k不是偶数？
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: k!=2^i的时候，又没有公式呀？
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : fobcaesar不是要求结果么？

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日19:55:20 星期一 说道:

前者！
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 是k不等于2的i次方么？还是k不是偶数？
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : k!=2^i的时候，又没有公式呀？

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日19:59:01 星期一 说道:

你可用zeta(k),去计算。
zeta(k)好像等于
1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 前者！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 是k不等于2的i次方么？还是k不是偶数？

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日19:59:32 星期一 说道:

我想要公式呀！
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 你可用zeta(k),去计算。
: zeta(k)好像等于
: 1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 前者！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:03:52 星期一 说道:

zeta函数就是这样定义的：
zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
郁闷了吧？
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 我想要公式呀！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 你可用zeta(k),去计算。
: : zeta(k)好像等于
: : 1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:05:09 星期一 说道:

郁闷！
我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: zeta函数就是这样定义的：
: zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: 郁闷了吧？
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 我想要公式呀！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:08:23 星期一 说道:

用数值计算吧，好像k是偶数的时候，结果都和pi有关，
奇数的时候就不行了
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 郁闷！
: 我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : zeta函数就是这样定义的：
: : zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: : 郁闷了吧？

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 Systems (Robust Control)             于 2002年11月18日20:09:08 星期一 说道:

哈哈哈哈,你个大猪头
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: zeta函数就是这样定义的：
: zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: 郁闷了吧？
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 我想要公式呀！

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 Systems (Robust Control)             于 2002年11月18日20:09:28 星期一 说道:

估计是够戗,从来没听说过地说
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 郁闷！
: 我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : zeta函数就是这样定义的：
: : zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: : 郁闷了吧？

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:10:05 星期一 说道:

老大，别这么说
给我点面子呗
【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
: 哈哈哈哈,你个大猪头
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : zeta函数就是这样定义的：
: : zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: : 郁闷了吧？

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:10:43 星期一 说道:

很有挑战呀，
【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
:估计是够戗,从来没听说过地说
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 郁闷！
: 我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : zeta函数就是这样定义的：
: : zeta(k)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+1/4^k+............
: : 郁闷了吧？

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 Systems (Robust Control)             于 2002年11月18日20:11:24 星期一 说道:

这也不是你的错.
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 老大，别这么说
: 给我点面子呗
: 【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
: : 哈哈哈哈,你个大猪头

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 Systems (Robust Control)             于 2002年11月18日20:12:08 星期一 说道:

你来证明吧
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 很有挑战呀，
: 【 在 Systems (Robust Control) 的大作中提到: 】
: :估计是够戗,从来没听说过地说
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 郁闷！
: : 我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:15:19 星期一 说道:

偶数的时候我这里有公式
奇数的情况就想试试了！
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 用数值计算吧，好像k是偶数的时候，结果都和pi有关，
: 奇数的时候就不行了
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 郁闷！
: : 我想求出逼近出来的常数表达式，比如和pi或者e有关都行！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:25:31 星期一 说道:

那你慢慢想吧，
估计奇数的情况不好弄
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 偶数的时候我这里有公式
: 奇数的情况就想试试了！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 用数值计算吧，好像k是偶数的时候，结果都和pi有关，
: : 奇数的时候就不行了

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:26:34 星期一 说道:

我想了一周了，没结果，才来问的！
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 那你慢慢想吧，
: 估计奇数的情况不好弄
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 偶数的时候我这里有公式
: : 奇数的情况就想试试了！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:29:59 星期一 说道:

我是这样想的：
k偶数的时候，sum一般是正比于pi^k
奇数的时候能不能是sum正比于pi^(奇数)
你想想能不能添上一个合适的系数？
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 我想了一周了，没结果，才来问的！
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 那你慢慢想吧，
: : 估计奇数的情况不好弄

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:32:41 星期一 说道:

我开始想先算出来，然后套pi的各种线性函数
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 我是这样想的：
: k偶数的时候，sum一般是正比于pi^k
: 奇数的时候能不能是sum正比于pi^(奇数)
: 你想想能不能添上一个合适的系数？
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 我想了一周了，没结果，才来问的！

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:34:10 星期一 说道:

能不能是这样：
sum=f(k)*pi^k ?
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 我开始想先算出来，然后套pi的各种线性函数
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 我是这样想的：
: : k偶数的时候，sum一般是正比于pi^k
: : 奇数的时候能不能是sum正比于pi^(奇数)
: : 你想想能不能添上一个合适的系数？

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:35:38 星期一 说道:

我这里没有matlab，你try一下！
hoho
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 能不能是这样：
: sum=f(k)*pi^k ?
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 我开始想先算出来，然后套pi的各种线性函数

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:39:18 星期一 说道:

得边想f函数，边试着计算呀，
我还没想好f该是什么样子的，你有合适的想法？
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: 我这里没有matlab，你try一下！
: hoho
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 能不能是这样：
: : sum=f(k)*pi^k ?

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 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨)   于 2002年11月18日20:43:50 星期一 说道:

Thinking!
【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: 得边想f函数，边试着计算呀，
: 我还没想好f该是什么样子的，你有合适的想法？
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: : 我这里没有matlab，你try一下！
: : hoho

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 zjliu (Robusting)                    于 2002年11月18日20:45:58 星期一 说道:

呵呵，好好想一想
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(欢喜的慈雨) 的大作中提到: 】
: Thinking!
: 【 在 zjliu (Robusting) 的大作中提到: 】
: : 得边想f函数，边试着计算呀，
: : 我还没想好f该是什么样子的，你有合适的想法？

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