Math 版 (精华区)

发信人: kaola (坚决不灌水的考拉熊), 信区: Math
标  题: [合集]出个数学题，请教高手解答，据说是初中基础...
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年01月13日02:28:11 星期一), 站内信件


────────────────────────────────────────
 fobcaesar (温泉企鹅)〓(缥缈的金星)   于 2002年08月13日16:39:26 星期二 说道:

2,每次平均分3次!
【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: 1: 523
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？
: :   2。有12个外形一样的球 ，其中只有一个与别的球重量不一样（不知是轻还是重），
: :      给你一架天平，但没有砝码，请问怎样用最多称三次的方法辨别出那个不同的球？

────────────────────────────────────────
 Systems (Systems)                    于 2002年08月13日18:21:23 星期二 说道:

详细点
【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(缥缈的金星) 的大作中提到: 】
: 2,每次平均分3次!
: 【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: : 1: 523

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年08月14日14:20:06 星期三 说道:

答案错误，记住此题绝对不能用排列组合做出来，需应用递归的方法，再好好想想
【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: 1: 523
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？
: :   2。有12个外形一样的球 ，其中只有一个与别的球重量不一样（不知是轻还是重），
: :      给你一架天平，但没有砝码，请问怎样用最多称三次的方法辨别出那个不同的球？

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年08月14日14:23:33 星期三 说道:

第一步，是先将球分为三组，一组4个球，先称一次，然后。。。
【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: 详细点
: 【 在 fobcaesar (温泉企鹅)〓(缥缈的金星) 的大作中提到: 】
: : 2,每次平均分3次!

────────────────────────────────────────
 Systems (Systems)                    于 2002年08月14日17:04:22 星期三 说道:

我这么想过，可是
设每4个球为一组，分别为组A,B,C,那个不同的球是q
先称一次
如果A!=B,那么你就不能判断q在哪组里，必须在用A或者
B和C比较,这样才能将q的范围缩小到一组里(4个球中),
但是你已经称了2次了,再称一次怎么能从4个球中把q找
出来呢?
【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: 第一步，是先将球分为三组，一组4个球，先称一次，然后。。。
: 【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: : 详细点

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年08月15日14:44:52 星期四 说道:

佩服，思路完全正确。
【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: NO2.编号1,2,...,11,12
: 第一次: 1234 vs 5678
: 相等,则不一样的球在9,10,11,12,略;
: 不等,不妨设1234 > 5678.
: 第二次: 178 vs 569
: 相等, 则不一样的球在2,3,4中,略;
: 不等, 若178 > 569, 则1, 5 ,6
: 若178 < 569, 则7, 8
: 第三次: .... 
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年08月15日14:46:06 星期四 说道:

请问第一题的正确解法,谢谢.
【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: NO2.编号1,2,...,11,12
: 第一次: 1234 vs 5678
: 相等,则不一样的球在9,10,11,12,略;
: 不等,不妨设1234 > 5678.
: 第二次: 178 vs 569
: 相等, 则不一样的球在2,3,4中,略;
: 不等, 若178 > 569, 则1, 5 ,6
: 若178 < 569, 则7, 8
: 第三次: .... 
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？

────────────────────────────────────────
 Systems (Systems)                    于 2002年08月15日21:54:05 星期四 说道:

是呀.
即使你能判断在2,3,4中，你怎么通过一次称重来判定呢?
假设2 VS 3
if 2 == 3 then 4 is the one we are looking for.
but if 2 != 3
How can you judge?
【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: NO2.编号1,2,...,11,12
: 第一次: 1234 vs 5678
: 相等,则不一样的球在9,10,11,12,略;
: 不等,不妨设1234 > 5678.
: 第二次: 178 vs 569
: 相等, 则不一样的球在2,3,4中,略;
: 不等, 若178 > 569, 则1, 5 ,6
: 若178 < 569, 则7, 8
: 第三次: .... 
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？

────────────────────────────────────────
 eyezh (水)                           于 2002年08月16日12:30:16 星期五 说道:

因为上一步已经判断出不同的那个球是轻还是重。
【 在 Systems (Systems) 的大作中提到: 】
: 是呀.
: 即使你能判断在2,3,4中，你怎么通过一次称重来判定呢?
: 假设2 VS 3
: if 2 == 3 then 4 is the one we are looking for.
: but if 2 != 3
: How can you judge?
: 【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: : NO2.编号1,2,...,11,12
: : 第一次: 1234 vs 5678
: : 相等,则不一样的球在9,10,11,12,略;

────────────────────────────────────────
 eyezh (水)                           于 2002年08月16日12:42:57 星期五 说道:

我错了。若n＝9，可用如下矩阵表示：
     011111111
     202222222
     330333333
     444044444
     555505555
     666660666
     777777077
     888888808
     999999990
则问题转化为求在这个矩阵中的连线问题，规则如下：
每一行只能连一个非零的数，按列次从左到右。这可用递归函数解决(类似8皇后问题).
【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: NO1:在信和信箱数目相同的情况下,令其为n.分别对两者编号1,2,3,...,n.一一对应如下
: 信:1,2,3,...,n
: 箱:1,2,3,...,n
: 则有(n-1)!种情况.
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？
: :   2。有12个外形一样的球 ，其中只有一个与别的球重量不一样（不知是轻还是重），
: :      给你一架天平，但没有砝码，请问怎样用最多称三次的方法辨别出那个不同的球？

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年08月16日13:47:17 星期五 说道:

好像不对，没有这么简单，你再好好考虑一下
【 在 eyezh (水) 的大作中提到: 】
: NO1:在信和信箱数目相同的情况下,令其为n.分别对两者编号1,2,3,...,n.一一对应如下
: 信:1,2,3,...,n
: 箱:1,2,3,...,n
: 则有(n-1)!种情况.
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？
: :   2。有12个外形一样的球 ，其中只有一个与别的球重量不一样（不知是轻还是重），
: :      给你一架天平，但没有砝码，请问怎样用最多称三次的方法辨别出那个不同的球？

────────────────────────────────────────
 studying (乖乖火箭炮)                于 2002年09月07日19:39:26 星期六 说道:

你咋想出来的？
【 在 key (也许) 的大作中提到: 】
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多少？ ..
: 
: 
: f1=0, f2=1
: fn=(n-1)*{f(n-1)+f(n-2)}
: 
: f10= answer

────────────────────────────────────────
 key (也许)                           于 Sun Sep  8 13:01:29 2002) 说道:

【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: 你咋想出来的？
: 【 在 key (也许) 的大作中提到: 】
: : 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: : :   1。有十封不同的信，分别投往十个不同的信箱，问全部投错的情况种类有多 ..

: : f1=0, f2=1
: : fn=(n-1)*{f(n-1)+f(n-2)}
: : f10= answer

 I.  s1投入b2,s2投入b1，其余全部投错 = f(n-2)
 II.  s1投入b2,s2不投入b1（当然也不会是b2），其余全部投错
     =s1投入b1,s2不投入b2，其余全部投错
     =s1投入b1,其余全部投错
     = f(n-1)

s1可以投入的有b2,b3,...bn共n-1种

answer= (n-1)*(I+II)

────────────────────────────────────────
 tycoon (骠骑大将军)                  于 2002年09月08日16:58:03 星期天 说道:

实在是高？谢谢！
【 在 key (也许) 的大作中提到: 】
: 【 在 studying (乖乖火箭炮) 的大作中提到: 】
: : 你咋想出来的？
: : 【 在 key (也许) 的大作中提到: 】
: 
: 
:  I.  s1投入b2,s2投入b1，其余全部投错 = f(n-2)

────────────────────────────────────────