Math 版 (精华区)
发信人: kaola (坚决不灌水的考拉熊), 信区: Math
标 题: [合集] 一个概率题
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年01月16日12:05:28 星期四), 站内信件
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lhqian (一心一意的革命者) 于 发信站: 紫 丁 香 (Thu Mar 16 11:54:06 2000) WWW-POST
晚会结束前进行抽奖: 台上有三个盒子, 其中只有一个装有奖品.
你作为幸运观众
上台. 主持人先让你选中一个盒子, 暂不打开. 然后他打开另外一个空盒子 -- 当然他
事先知道这三个盒子中哪个有奖品, 再问你: 是否要改变原先的选择. 这时候, 你
可以坚持原先的盒子, 也可以选另一个盒子.
问: 你应该坚持, 抑或另选?
答案已丢失, 请各位自由发言! --
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micheal (平凡的世界) 于 发信站: 紫 丁 香 (Thu Mar 16 16:37:12 2000), 转信
hehe,这道题前面有个类似的，改变。
因为开始选中的概率是1/3，而奖品在另外两个盒子中的概率是
2/3，你如果改变注意，相当于你可以选另外两个盒子，只不过
主持人帮你排除了一个，所以这是选另外一个的重奖的概率是
2/3，呵呵
【 在 lhqian (一心一意的革命者) 的大作中提到: 】
: 晚会结束前进行抽奖: 台上有三个盒子, 其中只有一个装有奖品.
: 你作为幸运观众
: 上台. 主持人先让你选中一个盒子, 暂不打开. 然后他打开另外一个空盒子 -- 当然他
: 事先知道这三个盒子中哪个有奖品, 再问你: 是否要改变原先的选择. 这时候, 你
: 可以坚持原先的盒子, 也可以选另一个盒子.
:
: 问: 你应该坚持, 抑或另选?
:
: 答案已丢失, 请各位自由发言! --
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Santa (北极星) 于 发信站: 紫 丁 香 (Thu Mar 16 20:09:58 2000), 站内信件
A，B，C三个盒子，A中有奖品。
如果选择了A，主持人打开B是第一种情况；
如果选择了A，主持人打开C是第二种情况；
如果选择了B，主持人打开C是第三种情况；
如果选择了C，主持人打开B是第四种情况。
在这四种情况中，坚持或不坚持都有两种情况可得奖，
所以坚持或不坚持得奖的可能性是一样的。
【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: hehe,这道题前面有个类似的，改变。
: 因为开始选中的概率是1/3，而奖品在另外两个盒子中的概率是
: 2/3，你如果改变注意，相当于你可以选另外两个盒子，只不过
: 主持人帮你排除了一个，所以这是选另外一个的重奖的概率是
: 2/3，呵呵
: 【 在 lhqian (一心一意的革命者) 的大作中提到: 】
: : 晚会结束前进行抽奖: 台上有三个盒子, 其中只有一个装有奖品.
: : 你作为幸运观众
: : 上台. 主持人先让你选中一个盒子, 暂不打开. 然后他打开另外一个空盒子 -- 当然他
: : 事先知道这三个盒子中哪个有奖品, 再问你: 是否要改变原先的选择. 这时候, 你
: : 可以坚持原先的盒子, 也可以选另一个盒子.
: : 问: 你应该坚持, 抑或另选?
: : 答案已丢失, 请各位自由发言! --
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Santa (北极星) 于 发信站: 紫 丁 香 (Thu Mar 16 21:52:44 2000), 站内信件
打开盒子与主持人选择盒子这两个事件互相之间不独立，
需要把所有打开、选择的情况都考虑进来才可以。
此外，随意打开一个盒子得奖的概率是1/3，但在主持人
打开一个空盒子之后（这个事件一定发生），得奖的概率
会提高似乎不太可能。
【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: hehe,
: 【 在 Santa (北极星) 的大作中提到: 】
: : A，B，C三个盒子，A中有奖品。
: : 如果选择了A，主持人打开B是第一种情况；
: : 如果选择了A，主持人打开C是第二种情况；
: 选A的概率是1/3如果改变注意，这1/3拿不到奖品�
: : 如果选择了B，主持人打开C是第三种情况；
: 同理选B概率也是1/3，改变将拿到奖品
: : 如果选择了C，主持人打开B是第四种情况。
: c is the same with b,
: 1/3+1/3=2/3.
: : 在这四种情况中，坚持或不坚持都有两种情况可得奖，
: : 所以坚持或不坚持得奖的可能性是一样的。
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micheal (平凡的世界) 于 发信站: 紫 丁 香 (Fri Mar 17 08:51:37 2000), 转信
【 在 Santa (北极星) 的大作中提到: 】
: 打开盒子与主持人选择盒子这两个事件互相之间不独立，
: 需要把所有打开、选择的情况都考虑进来才可以。
: 此外，随意打开一个盒子得奖的概率是1/3，但在主持人
: 打开一个空盒子之后（这个事件一定发生），得奖的概率
: 会提高似乎不太可能。
为什么不可能？
举个例子来说吧，比如说将进行一百次的游戏，由于 选中有奖品的盒子的概率是
1/3，所以如果不改变注意，那么实际上将大约有33次得到奖品，而如果改变注意
就有大约66次得到奖品，
实际上改变注意相当于在开始的时候，问你选一个盒子，还是两
个盒子，为了提高获奖概率，当然悬两个盒子，只不过主持人旁你那掉了一个没有奖品的
盒子。呵呵
: 【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: : hehe,
: : 选A的概率是1/3如果改变注意，这1/3拿不到奖品�
: : 同理选B概率也是1/3，改变将拿到奖品
: : c is the same with b,
: : 1/3+1/3=2/3.
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Santa (北极星) 于 发信站: 紫 丁 香 (Fri Mar 17 14:50:27 2000), 站内信件
Yes, you are right. Thank you!
【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: 【 在 Santa (北极星) 的大作中提到: 】
: : 打开盒子与主持人选择盒子这两个事件互相之间不独立，
: : 需要把所有打开、选择的情况都考虑进来才可以。
: : 此外，随意打开一个盒子得奖的概率是1/3，但在主持人
: : 打开一个空盒子之后（这个事件一定发生），得奖的概率
: : 会提高似乎不太可能。
: 为什么不可能？
: 举个例子来说吧，比如说将进行一百次的游戏，由于 选中有奖品的盒子的概率是
: 1/3，所以如果不改变注意，那么实际上将大约有33次得到奖品，而如果改变注意
: 就有大约66次得到奖品，
: 实际上改变注意相当于在开始的时候，问你选一个盒子，还是两
: 个盒子，为了提高获奖概率，当然悬两个盒子，只不过主持人旁你那掉了一个没有奖品的
: 盒子。呵呵
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