Math 版 (精华区)

发信人: kaola (无心考拉熊), 信区: Math
标  题: [合集]一道初中竞赛题,请大家帮忙解出.
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年04月13日21:17:40 星期天), 站内信件


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 bage (八哥 )                         于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 16:10:23 2000), 转信
已知:x^1998+y^2000=1
求:x-y=?
并给出解题过程,谢谢

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 micheal (平凡的世界)                 于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 17:20:02 2000), 转信
呵呵,
y=(1-x^1998)^(1/2000)
f(x)=x-y=x-(1-x^1998)^(1/2000)  |x|<=1
x在[0,1]区间是个增函数,-1<=f(x)<=1.
显然无定值,x在[-1,0]的屈指范围好像难点,呵呵
估计是题印错了.
【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: 已知:x^1998+y^2000=1
: 求:x-y=?
: 并给出解题过程,谢谢

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 bage (八哥 )                         于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 18:05:32 2000), 转信
【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: 呵呵,
: y=(1-x^1998)^(1/2000)
: f(x)=x-y=x-(1-x^1998)^(1/2000)  |x|<=1
: x在[0,1]区间是个增函数,-1<=f(x)<=1.
: 显然无定值,x在[-1,0]的屈指范围好像难点,呵呵
: 估计是题印错了.
~~~~~~~~~~~~~~这是欧的学生问的,当时给的就如此,没有回答出来,好没面子..........
: 【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: : 已知:x^1998+y^2000=1
: : 求:x-y=?
: : 并给出解题过程,谢谢

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 micheal (平凡的世界)                 于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 18:10:58 2000), 转信
【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: 【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: : 呵呵,
: : y=(1-x^1998)^(1/2000)
: : f(x)=x-y=x-(1-x^1998)^(1/2000)  |x|<=1
: : x在[0,1]区间是个增函数,-1<=f(x)<=1.
: : 显然无定值,x在[-1,0]的屈指范围好像难点,呵呵
: : 估计是题印错了.
: ~~~~~~~~~~~~~~这是欧的学生问的,当时给的就如此,没有回答出来,好没面子..........
//comfort 8g,hehe,习惯就好了
哈哈跑.

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 zhou (我思故我惑)                    于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 21:15:30 2000), 转信
【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: 已知:x^1998+y^2000=1
: 求:x-y=?
: 并给出解题过程,谢谢
x,y若不是整数......那么他的解就是......

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 grace (忧昙花)                       于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 21:39:57 2000), 转信
     初中的，要不是整数，就见鬼了
【 在 zhou (我思故我惑) 的大作中提到: 】
: 【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: : 已知:x^1998+y^2000=1
: : 求:x-y=?
: : 并给出解题过程,谢谢
: x,y若不是整数......那么他的解就是......

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 xfzhang (chen)                       于 发信站: 紫 丁 香 (Sat Apr 22 22:01:07 2000) WWW-POST
【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: 已知:x^1998+y^2000=1
: 求:x-y=?
: 并给出解题过程,谢谢
Because:任和小于1的数，1998次幂为0，
所以：x=-1 or +1,y=0 and x=0,y=1 or -1
所以:x-y=1 or -1

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 cattiger (画虎类猫)                  于 发信站: 紫 丁 香 (Sun Apr 23 13:20:09 2000) WWW-POST
【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: 已知:x^1998+y^2000=1
: 求:x-y=?
: 并给出解题过程,谢谢


：当x和y都是实数时，令a=x^1998,b=1-y^2000,则a>=0,y>=0;
: 若x^1998+y^2000=1，即a=b;
: 那末0<=a<=1,0<=b<=1;同样-1<=x<=1,-1<=y<=1;
: (1) 当x在区间[0，1]上从0到1连续变化时
    对任一个x都对应一个值a,且0<=a<=1，
    都存在一个y使得b=a;

    其中a,b分别是x,y的连续函数，x-y也是连续函数；
    即x-y在-1到1之间取值；
   （2）当x在区间[-1，0]上从-1到0连续变化时，同样

    
 ：当x和y都是复数时，x=0,y=+i或-i,上式也成立
:
:
     

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 micheal (平凡的世界)                 于 发信站: 紫 丁 香 (Wed Apr 26 10:32:43 2000), 转信
【 在 cattiger (画虎类猫) 的大作中提到: 】
: 【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: : 已知:x^1998+y^2000=1
: : 求:x-y=?
: : 并给出解题过程,谢谢
: 
: 
: ：当x和y都是实数时，令a=x^1998,b=1-y^2000,则a>=0,y>=0;
: : 若x^1998+y^2000=1，即a=b;
: : 那末0<=a<=1,0<=b<=1;同样-1<=x<=1,-1<=y<=1;
: : (1) 当x在区间[0，1]上从0到1连续变化时
:     对任一个x都对应一个值a,且0<=a<=1，
:     都存在一个y使得b=a;
: 
:     其中a,b分别是x,y的连续函数，x-y也是连续函数；
:     即x-y在-1到1之间取值；
:    （2）当x在区间[-1，0]上从-1到0连续变化时，同样
: 
                   这个可不同了,在[-1,0]上连续,但不单调,不能根据断点的值
就确定取值范围.呵呵     
:  ：当x和y都是复数时，x=0,y=+i或-i,上式也成立
: :
: :
:      

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 cattiger (画虎类猫)                  于 发信站: 紫 丁 香 (Wed Apr 26 19:54:32 2000) WWW-POST
【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
:                    这个可不同了,在[-1,0]上连续,但不单调,不能根据断点的值
: 就确定取值范围.呵呵     
  
：：a=x^1998,b=y^2000; 这两个函数都是偶函数。
：：既然他们在[0,1]上连续单调，这他们也应该在[0,1]上连续单调。

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 micheal (平凡的世界)                 于 发信站: 紫 丁 香 (Wed Apr 26 20:03:30 2000), 转信
呵呵但x-y不是单调的,所以不能这么简单的就求出x-y在
[-1,0]区间上的值域.
【 在 cattiger (画虎类猫) 的大作中提到: 】
: 【 在 micheal (平凡的世界) 的大作中提到: 】
: :                    这个可不同了,在[-1,0]上连续,但不单调,不能根据断点的值
: : 就确定取值范围.呵呵     
:   
: ：：a=x^1998,b=y^2000; 这两个函数都是偶函数。
: ：：既然他们在[0,1]上连续单调，这他们也应该在[0,1]上连续单调。

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 wanderer (小蓝)                      于 发信站: 紫 丁 香 (Wed Apr 26 21:50:39 2000), 转信
大哥，这是初中的题，不要用那些深奥的东西。
初中生哪里知道这些？
【 在 cattiger (画虎类猫) 的大作中提到: 】
: 【 在 bage (八哥 ) 的大作中提到: 】
: : 已知:x^1998+y^2000=1
: : 求:x-y=?
: : 并给出解题过程,谢谢
: 
: 
: ：当x和y都是实数时，令a=x^1998,b=1-y^2000,则a>=0,y>=0;
: : 若x^1998+y^2000=1，即a=b;
: : 那末0<=a<=1,0<=b<=1;同样-1<=x<=1,-1<=y<=1;
: : (1) 当x在区间[0，1]上从0到1连续变化时
:     对任一个x都对应一个值a,且0<=a<=1，
:     都存在一个y使得b=a;
: 
:     其中a,b分别是x,y的连续函数，x-y也是连续函数；
:     即x-y在-1到1之间取值；
:    （2）当x在区间[-1，0]上从-1到0连续变化时，同样
: 
:     
:  ：当x和y都是复数时，x=0,y=+i或-i,上式也成立
: :
: :
:      

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