Math 版 (精华区)

发信人: wanderer (海王星的小鱼), 信区: Math
标  题: Nonliear Science FAQ(11)
发信站: 紫 丁 香 (Mon May 15 21:34:32 2000), 转信


Can computers simulate chaos?
Strictly speaking, chaos cannot occur on computers because they deal
with finite sets of number s.
Thus the initial condition is always precisely known, and computer
experiments are perfectly
predictable, in principle. In particular because of the finite size,
every trajectory computed will
eventually have to repeat (an thus be eventually periodic). On the other
 hand, computers can
effectively simulate chaotic behavior for quite long times (just so long
 as the discreteness is not
noticeable). In particular if one uses floating point numbers in
double precision to iterate a map on
the unit square, then there are about 10^28 different points in the
phase space, and one would
expect the "typical" chaotic orbit to have a period of about 10^14 (this
 square root of the number
of points estimate is given by Rannou for random diffeomorphisms and
does not really apply to
floating point operations, but nonetheless the period should be a big
number). See, e.g.,
Earn, D. J. D. and S. Tremaine, "Exact Numerical Studies of
Hamiltonian Maps: Iterating
without Roundoff Error," Physica D 56, 1-22 (1992).
Binder, P. M. and R. V. Jensen, "Simulating Chaotic Behavior with Finite
 State Machines,"
Phys. Rev. 34A, 4460-3 (1986).
Rannou, F., "Numerical Study of Discrete Plane Area-Preserving
Mappings," Astron. and
Astrophys. 31, 289-301 (1974).



--
找一个爱我的人、懂得照顾我的人，否则只有操心至死

列文充满绝望地看着吉蒂，看着她笑语安然，好像列文根本不存在似的.......

※ 来源:．紫 丁 香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: 202.118.226.50]