Math 版 (精华区)

发信人: wanderer (海王星的小鱼), 信区: Math
标  题: Nonlinear Science FAQ(20)
发信站: 紫 丁 香 (Mon May 15 21:50:37 2000), 转信


What is the control of chaos?
Control of chaos has come to mean the two things:
stabilization of unstable periodic orbits,
use of recurrence to allow stabilization to be applied locally.
Thus term "control of chaos" is somewhat of a misnomer--but the name has
 stuck. The ideas for
controlling chaos originated in the work of Hubler followed by the
Maryland Group.
Hubler, A. W. (1989). "Adaptive Control of Chaotic Systems." Helv. Phys.
 Acta 62: 343-346.
Ott, E., C. Grebogi, et al. (1990). "Controlling Chaos." Physical Review
 Letters 64(11):
1196-1199.
<http://www-chaos.umd.edu/publications/abstracts.html#prl64.1196>
The idea that chaotic systems can in fact be controlled may be
counterintuitive--after all they are
unpredictable in the long term. Nevertheless, numerous theorists have
independently developed
methods which can be applied to chaotic systems, and many
experimentalists have demonstrated
that physical chaotic systems respond well to both simple and
sophisticated control strategies.
Applications have been proposed in such diverse areas of research as
communications, electronics,
physiology, epidemiology, fluid mechanics and chemistry.
The great bulk of this work has been restricted to low-dimensional
systems; more recently, a few
researchers have proposed control techniques for application to high- or
 infinite-dimensional
systems. The literature on the subject of the control of chaos is
quite voluminous; nevertheless
several reviews of the literature are available, including:
Shinbrot, T. Ott, E., Grebogi, C. & Yorke, J.A., "Using Small
Perturbations to Control
Chaos," Nature, 363 (1993) 411-7.
Shinbrot, T., "Chaos: Unpredictable yet Controllable?" Nonlin.
Sciences Today, 3:2 (1993)
1-8.
Shinbrot, T., "Progress in the Control of Chaos," Advance in Physics (in
 press).
Ditto, WL & Pecora, LM "Mastering Chaos," Scientific American (Aug.
& Pecora, LM "Mastering Chaos," Scientific American (Aug.
1993), 78-84.
Chen, G. & Dong, X, "From Chaos to Order -- Perspectives and
Methodologies in
Controlling Chaotic Nonlinear Dynamical Systems," Int. J. Bif. & Chaos 3
 (1993) 1363-1409.
It is generically quite difficult to control high dimensional systems;
an alternative approach is to
use control to reduce the dimension before applying one of the above
techniques. This approach is
in its infancy; see:
Auerbach, D., Ott, E., Grebogi, C., and Yorke, J.A. "Controlling Chaos
in High
Dimensional Systems," Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 3479-82
<http://www-chaos.umd.edu/publications/abstracts.html#prl69.3479>


--
找一个爱我的人、懂得照顾我的人，否则只有操心至死

列文充满绝望地看着吉蒂，看着她笑语安然，好像列文根本不存在似的.......

※ 来源:．紫 丁 香 bbs.hit.edu.cn．[FROM: 202.118.226.50]