Math 版 (精华区)

发信人: llhhxht (绿林好汉--争取斑竹中...), 信区: Math
标  题: 諾特  ,E ( Noether Emmy )
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Nov 20 07:59:39 2002) , 转信

发信人: utmost (utmost), 信区: Mathematics
标  题: 諾特  ,E ( Noether Emmy )
发信站: 北大未名站 (2002年11月19日13:08:05 星期二), 转信

諾特  ,E ( Noether Emmy )
1882年 3 月 23 日生於德國的埃朗根； 1935 年 4 月 14 日卒於美國的布林莫爾。
1902 年起，埃米諾特在埃朗根大學旁聽。 1903年冬，她前往女子入學更為開明的格丁
根大學就讀。
【 時代背景 】
十九世紀之前，所謂代數，僅僅是求代數方程的根式解而已。但是挪威數學家 N.H阿貝
爾﹝ Abel﹞于 1824 年證明了五次方程的根式解不存在。幾乎同時(1828)，法國數學家
 E.伽羅瓦﹝Galois﹞作出了獨創性工作：這其中包括置換群論、代數方程的解存在的條
件及怎樣用分析及數值逼近法求解代數方程。這些工作導致了新代數的誕生。
上述新代數研究到埃米?諾特的時代已經累積了豐碩的成果，為更加新的代數學提供了背
景材料。首先是代數數論。為了研究費馬定理： xn + yn = zn沒有非平凡的整數解，對
複數系進行了深入的研究，創造了理想、環、模、素除子、鏈條件等慨念。
其次，在代數不變量方面和二次型緊密相關。例如實數域上的二次型由其符號差和秩唯
一決定等。第三，代數幾何。馬克斯、諾特，戴德金，克羅內等人均嘗試著用代數來代
替代原來在這個領域中一直占統治地位的分析技巧，使這一領域加速算術化。第四，群
論。人們的研究已不僅局限于置換群、李群，而轉向近代抽像群論中的概念，如同態、
同構、表示等。第五，雙非代數。這一學科起始于 1843 年英國學者 W.R. 哈密頓﹝Ha
milton﹞表現四元數體。後來人們就開始了雙非代數──非交換，非結合代數的研究。

【著名論文】
在 1916 年作的“同構映射的函數方程”中，她不強調抽像域之間的同構映射的作用，
而且還第一次特別強調引用策梅羅集論公理。
埃米．諾特在 1918 年發表“具有指定群的方程”中，處理了具有一定伽羅瓦群的多項
式，這是人們首次努力解決給定域的伽羅瓦群同構於指定群的伽羅瓦擴域定理。
1920 年，埃米．諾特受到線性微分表示的啟發，發展了不可換多項式模式，還為引入“
左”“右”模繼而為埃米．諾特的一般理想作了伏筆。
在環的一般理想論方面，埃米．諾特有兩篇代表作。第一篇是 1921 年發表的“環的理
想論”。在這篇文章中，諾特將一般數域中的理想分解擴展到一般環上去：任何理想均
可表為准素理想之交，是交換代數發展的里程碑。在廣義理想論方面的另一篇論文是 1
927年發表的“代數數函數域上理想論的抽像結構”在此文中，她給出環中理想可表為素
理想的積的本質刻劃。
1927 – 1929 年中，諾特努力於超複數學的研究，發表了著名的論文“超複數及其表示
”。
1932 年，諾特與學生合作，發表“代數理論主定理的證明”，一舉解決了長期圍繞數學
大師的猜想──代數主定理，被譽為代數發展史上的一個重要轉折點。
【 生平 】
您認為諾特的生活，會因她偉大的學術研究，而一帆風順嗎？
身為一個女數學家，諾特一生從未結婚，您認為她是一個性情孤僻的人嗎？
事實上，上述兩個問題，答案都是否定的。生為女性，諾特不斷地在爭取“授課資格”
受到阻撓，即使她是這麼位傑出的數學家，諾特的老師──希爾伯特，在經過竭力保荐
卻任然失敗後，只好安排諾特當他的助手，並掛希爾伯特的名由諾特上課，只不過是免
費的。 1919 年 6 月，諾特終於如願以償取得了“非官方講師”的頭銜，但這並沒有改
善她的經濟狀況。諾特不能僅僅依靠她在數學方面的工作來養活自己，即使是她在 192
2 年成為“ 非官方教授時”也是如此。
由於對祖國極端歧視婦女的不滿，諾特對當時蘇聯的社會主義制度特別贊賞。1928-192
9 年，諾特作為客座教授訪問了莫斯科，在莫斯科大學她講授抽象代數，同時在另一處
她指導了一個代數幾何班。諾特幾乎影響了整個蘇聯數學界。在莫斯科，她感受到了真
正的自由及平等。回國後，她毫不掩飾這一點，以致有一次一批激烈的青年要將這位“
傾向馬克斯主義的猶太女人”從她的公寓中攆出去！而後希特勒上台，迫於無奈，1933
年 9 月，諾特在友人的推荐下移居美國賓夕法尼州的布林莫爾﹝Bryn Mawn﹞女子學院
任教，不幸的是 1934 年 4 月14 日，由於手術失誤，諾特突然告別人世，時年 52 歲
。
埃米?諾特的意外去世，在數學界引起廣泛哀悼。諾特不只是才華橫溢、學識淵博的學者
，而且是胸襟坦蕩，平易近人的人。她沒有迷人的外表，有一副粗嗓門，也許表面上看
她更像 “一個強健狀實但又高度近視的洗衣婦”，但她從不裝腔作勢，自私自利。她心
地善良，天性友善，似乎從來沒有過仇恨。儘管德國給了她極不公平的待遇，她在那理
備受迫害，但她始終沒有耿耿於懷。1934 年夏天，她從美國去格丁根時，仍究滿懷激情
的工作。諾特一生從未結婚，但這並不意味她是一個性情孤僻的人；她一直擁有一個“
熙熙攘攘，吵吵鬧鬧” 的家庭──她和學生組成的集體。
本文提供
８４４００３５　　阮嘉賢




--

※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 218.7.32.115]