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发信人: llhhxht (绿林好汉--争取斑竹中...), 信区: Math
标  题:  阿贝尔--一个应该记住的名字 (转
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Nov 21 10:57:45 2002) , 转信


 

 作者：cooler520 时间：2002.02.14 20:53 回文：0 浏览：2 
 发信人: Fooler (袋鼠), 信区: Mathematics 
标  题: 阿贝尔 
发信站: 北大未名站 (2002年01月11日22:25:50 星期五), 站内信件 

---少年阿贝尔 

尼尔斯．亨利克．阿贝尔1802年8月5日（N．H．Abel）出生在挪威一个名叫芬德（Frin 
doe）的小村庄里。家里有七个兄弟姐妹。阿贝尔的父亲是村子里的穷牧师，是一个有文 

化的人。母亲安妮．玛丽．西蒙森是一个非常美丽的女人，她遗传给了阿贝尔惊人的漂 
亮容貌。阿贝尔在家里排行第二，小时候由他父亲和哥哥教导识字，小学教育基本上是 
由父亲来教，因为他们没有钱请不起家庭教师。 
　　在十三岁时，阿贝尔和哥哥被送到克里斯蒂安尼亚（即后来的奥斯陆）市的天主教 
学校读书。这是一间古老的学校，一些官员把孩子送到这里读书，而且有一些奖学金发 
给交不起学费的穷孩子。阿贝尔也得到了一点奖学金。在最初的一二年，他们兄弟的成 
绩还算不错，而且获得了书奖。可是后来教师枯燥的教学方式，高压的手法，使得他们 
兄弟的成绩下降了。哥哥甚至患上了神经衰弱，最后不得不被送回家去，以后由于病情 
恶化，一生不能工作。 
　　1817年发生的一件事情，可说是阿贝尔一生的转折点。教数学的教师是一个好酒如 
命又脾气粗暴的家伙，对于成绩不好的学生讥笑嘲讽，常因为一点小事体罚学生。在当 
时的挪威这是很正常的事。但是，后来有一个学生被严重打伤，最后病倒而死去。在许 
多人向学校当局抗议下，这教师被解职，而由一个比阿贝尔大七岁的非常年青的教师伯 
恩特．米夏埃尔．霍姆伯厄代替。 
　　霍姆伯厄是一个称职但决不是很有才气的数学家。他学过一些纯数学，曾当过挪威 
著名天文学家克里斯多夫·汉斯丁教授的助教。他采取让学生发挥独立工作能力的教学 
方法，并且给一些适合他们的数学问题鼓励他们去解决。 
　　阿贝尔很喜欢这个新来的教师，他发现数学并不像以前那样枯燥无味，而且很高兴 
自己能解决一些别的同学不所能解决的难题。在第一学年末，霍姆伯厄在学生的报名书 
上对阿贝尔的评语是“一个优秀的数学人才”。 
　　阿贝尔在学校和同学相处很好，他并不因为教师对他的称赞而恃才傲物。由于他身 
体不太好，脸色苍白，衣服破旧，像长期工作的裁缝，同学给他的外号是“裁缝阿贝尔 
”。 
　　阿贝尔对数学的热忱越来越高，霍姆伯厄鼓励他，给他一些特别问题，而且借给他 
看自己在大学时学习的课本。霍姆伯厄后来回忆道：“从这时开始，阿贝尔沉迷进数学 
，他以惊人的热忱和速率向这门科学进军。在短期内他学了大部分的初级数学，在他的 
要求下，我私人教授他高等数学。过了不久他自己读法国数学家泊松的作品，念德国数 
学家高斯的书，特别是拉格朗日的书。他已经开始研究几门数学分枝。”在他的热心指 
点下，阿贝尔很快掌握了经典著作中最难懂的部分，包括高斯的《算术研究》。 
　　对一个十六岁的孩子，小说和诗歌再不吸引他的兴趣了，他在图书馆只找纯数学和 
应用数学的书来看：牛顿的书，天文学的书，达朗贝尔关于力学的书，他把自己研究的 
一些东西记在一本大簿子里。“向大师们，而不是向他们的学生学习！”这是阿贝尔的 
名言。 
　　现在我们知道，老一代大师们认为他们已经证明了的很多东西，实际上根本没有真 
正证明。特别是欧拉关于无穷级数和拉格朗日关于分析学的一些工作更是如此。阿贝尔 
敏锐的头脑，使他首先探知他的前辈们推理中的缺陷，他决心把他毕生事业的相当大一 
部分致力于弥补这些不足，使得推理无懈可击。他在这方面的杰作之一，是首次证明了 
一般的二项式定理，牛顿和欧拉对这个定理的一些特例作过说明，但是要给这个定理的 
一般情形作出可靠的证明却不容易。阿贝尔做到了，而这个证明只不过是阿贝尔澄清无 
穷级数的理论和应用的更大计划中的一个细节而已。 
　　在中学的最后一年，阿贝尔开始了他第一个抱负不凡的冒险－试图解决一般的五次 
方程。我们知道一元一次方程ax+b=0 的根是x=-b/a，二元一次方程的二个根可以用公式 

表示，一元三次方程的根也可以用公式表示。求一元四次方程的根的公式是十六世纪的 
热门问题，后来被意大利的数学家Ferro．Tartaglia．Cardeno和Ferrari解决了。在以 
后的几百年里，数学家们摸索找寻一元五次或者更高次方程的根的一般方式。条件是： 
用加、减、乘、除和开几次方的代数运算及方程的系数来表示这公式。但没有人能成功 
。 
　　阿贝尔考虑后不久，他觉得他得到了答案，可是教师霍姆伯厄看不懂，也不知道有 
甚么地方错误，便拿去大学找他的教授看，在挪威没有人能了解他的东西。当时北欧只 
有丹麦的数学水平较高，于是是汉斯丁教授把他的手稿寄给丹麦最著名的数学家达根， 
希望能由丹麦科学院出版。达根教授也看不出阿贝尔的论证有甚么错误的地方，可是由 
他的经验，他知道以前的一些大数学家对这问题都解决不出，这问题不会这么简单的解 
决出来。他要求阿贝尔用一些实际的例子来说明他的方法。在给汉斯丁教授的回信中， 
他说就算阿贝尔的结果最后证明是错的，也显示出他是一个有数学才能的人。他建议： 
“把注意力放在一门对于分析和力学会有大影响的数学，我建议研究椭圆积分，一个用 
功和有才能的研究者不会局限在具有美丽性质的函数，而且会发现了麦哲伦海峡由此进 
入广阔无际的分析海洋。” 
　　对阿贝尔来说，幸运的是这位数学家要求一步的详细说明，而没有就解答是否正确 
提出自己的意见。阿贝尔在这同时发现了他的推理中的缺陷。这个想象的解答当然根本 
不是正确的解答。这次失败给了他一个非常有益的打击，把他推上了正确的途径，使他 
怀疑一个代数解是否是可能的。后来他证明了一元五次方程不可解。那时他大约十九岁 
。 
　　霍姆伯厄先生在学业结束的报告书对阿贝尔的评语是：“一个数学天才……如果他 
活下去他可能会成为大数学家。”霍姆伯厄本身在数学上没有什么成就，他在科学上的 
贡献，就是：发掘阿贝尔的数学才能，而且成为他的忠诚朋友，给他许多帮忙。阿贝尔 
死后，霍姆伯厄收集出版了他的研究成果。 

---大学生涯 

1820年，阿贝尔18岁，父亲去世了。家里没有什么财产，母亲只有一点养老金来养育几 
个孩子，最小的弟弟才六岁，而大哥因为精神不大正常不能工作，还要靠妈妈照顾。他 
瘦弱的肩膀要承担家庭的重担，他爱他的弟弟妹妹，希望他们能读点书。可是在当时贫 
穷的挪威，这样的少年能找到什么事呢？ 
　　霍姆伯厄希望阿贝尔能去读大学，他相信自己是遇上了一个空前伟大的数学家，于 
是尽他所能地为这个年轻人寻求补助金，慷慨地搜寻着他自己几乎空无所有的口袋。但 
是整个国家贫穷到了挨饿的程度，也就几乎没有什么办法可想了。在那些艰难穷困和不 
断工作的年代里，阿贝尔使自己不朽，也为自己播下了在他只完成了他的一半工作之前 
就致他于死地的疾病的种子。 
　　霍姆伯厄去找几个他以前的教授，希望能给这个“很有希望的青年数学家”帮忙。 
在当时大学里没有奖学金或助学金，但可以供给一两间免费房间给较清贫的人。阿贝尔 
写信给大学当局要求“我父亲已去世，母亲除了我还要照顾其他五个小孩子，在那种情 
况下她不能给我一点帮助。”希望能获得免费宿舍。教授们和朋友筹钱给他读书，经济 
是有一点来源。他还幸运地获得了免费宿舍。而且还特准他的弟弟和他同住。 
　　阿贝尔对那些把他们薪水的一部分拿出来供他生活和学习的教授们很感激，他时常 
到他们家里作客，特别是汉斯丁教授的太太就像母亲和姐姐般关怀他。 
　　在大学里，阿贝尔首先要取得初级学位，以后就可以自由研究他感兴趣的东西，他 
用了一年的时间就取得了这个学位。在大学当时没有高等数学，可是以后他回想起来， 
这对他也有好处，他可以自己读他喜欢的数学，不受束缚。 
　　在大学和城里阿贝尔是出名的，人们都知道“一个天才，教授们都出钱给他读书” 
。可是他却很谦虚，在朋友当中从来不吹嘘自己的才能。有一些方面他还不成熟，可是 
他并不是完全不知世故，他是很友善的人，很愿意帮忙他的朋友。 
　　1823年汉斯丁教授创办了一份新的科学杂志。阿贝尔以挪威文写了一篇关于泛函方 
程的文章。他的第二篇文章是考虑力学问题，研究质点在重力场作用下在一曲线运动的 
情形。这篇文章在数学史上很重要，因为这是第一个给出了积分方程的解的论文。可是 
在当时却没有受到其他数学家的重视。 
　　1822年6月，阿贝尔十九岁时，在克里斯蒂安尼亚大学念完了必须的课程。霍姆伯厄 

已经尽了一切努力使阿贝尔不受贫困的困扰，他说服他的同事们，他们也应该慷慨解囊 
，使阿贝尔有可能继续他的数学研究。他们为他感到无限骄傲，但是他们自己也很穷。 
阿贝尔很快成长得超出了斯堪的纳维亚。他渴望去法国看看，那时法国是世界的数学皇 
后，在那里可以遇见他的伟大的同事们（他所在的等级，远比他们当中的一些人要高， 
但是他不知道）。他也希望访问德国，拜会高斯，所有那些人中无可争辩的数学家之王 
。 
　　教天文学的拉斯穆辛教授在1823年夏天给阿贝尔一笔钱去哥本哈根见达根，希望他 
能在外面见识和扩大眼界。从丹麦回来后阿贝尔重新考虑一元五次方程解的问题，总算 
正确的解决了几百年来的难题：不可能用+、-、×、÷及开几次方的代数运算和方程的 
系数来表示五次方程的根的一般解。这结果在1799年被意大利数学家鲁芬尼（Paolo Ru 
ffini 1765－1822）得到，但他的证明并不充分完整，但是现在数学上把以上的结果称 
为《阿贝尔―鲁芬尼定理》。 
　　阿贝尔觉得这结果很重要，因此自掏腰包在当地的印刷馆印刷他的论文，天知道这 
笔钱是怎样省下来的。为了使更多人知道，这论文是用法文写的，可是因为穷，为了减 
少印刷费他把结果紧缩成只有六页的小册子。 
　　阿贝尔满怀信心的把这小册子寄给外国的数学家，包括当时德国著名的老数学家高 
斯，希望能得到一些反应。可惜文章太简洁了，没有人能看懂。而高斯收到这小册子时 
觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题——连他还没法子解决的问题，于 
是连拿起刀来裁开书页来看内容也懒得做，就把它扔在他的其他书堆里。阿贝尔的工作 
就这样被人忽略掉了。 

---求学路 

　　阿贝尔在数学和天文学界的朋友们，说服大学去请求挪威政府资助这个年轻人，作 
一次以数学为主要目的的欧洲之行。阿贝尔为了使权威们对他的价值有所注意，在1822 
-1823年的冬天交上了一篇很长的论文，从这篇论文的题目看，它也许与他最负盛名的领 

域——数学分析有关。阿贝尔本人对它估价甚高，相信大学出版这篇论文会给挪威带来 
荣誉。阿贝尔对自己的工作的看法从来也不过分。不幸的是，大学正在它本身严重的财 
政危机中挣扎，论文最后丢失了。 
　　经过过分的慎重考虑之后，政府妥协了，但不是立刻派阿贝尔去法国和德国，而是 
给他一笔奖金，让他在克里斯蒂安尼亚继续他的大学学习，以便他能复习法语和德语。 
这恰恰是从任何以好心和有常识闻名的官员们那里，阿贝尔所能指望得到的那种决定。 
然而指挥一个天才决不是靠常识就可以办到的事。 
　　阿贝尔在克里斯蒂安尼亚延误了一年半，他没有浪费时间，而是很尽职地履行他这 
方面的义务，钻研始终不曾流利的德语，法语开了个好头，不间断地从事数学研究。以 
他改不了的乐观精神，他还和一位年轻姑娘——克里斯汀．肯普（Christine Kemp）订 
了婚。最后，在1825 年8月27日，阿贝尔二十三岁时，他的朋友们战胜了政府的最后一 
次阻挠，皇家下令给予他足够在法国和德国旅行和学习一年的经费。他们并没有给他很 
多，但是在国家窘迫的财政条件下，他们毕竟给了他。这个事实比整整一部艺术和贸易 
的百科全书更能说明1825年挪威的文明程度。阿贝尔很感激。他在动身以前用了大约一 
个月的时间，安顿依靠他生活的家人。 
　　在1825年阿贝尔和朋友离开挪威，在汉堡并在柏林住了六个月。这一段时间是他一 
生最快乐的时光。他和朋友住在一间公寓里，刚好和德国著名哲学家黑格尔是邻居。这 
一群青年在周末就是逛博物馆、名胜古迹，剧院或者郊游，晚上有时间就喝酒谈天。这 
对喜欢在晚上安静研究的黑格尔来说是一个讨厌的事。有一天他忍不住去找房东想了解 
这一班人是谁，房东讲：“是一群年青的挪威学生。”黑格尔讲：“啊！我以为是一群 
俄国熊。” 
　　阿贝尔在德国认识了奥古斯特．利奥波德．克列尔（A．L．Crelle 1780－1855）。 

克列尔不是一个有创造力的数学家。他是德国著名的建筑工程师，很早就在他的工作上 
出人头地，建造了德国的第一条铁路，挣得了一笔够他过舒适生活的奖金。克列尔在空 
闲时间喜欢读写数学文章，他的数学是自学成功的。阿贝尔知道他是数学爱好者后就去 
找他，可是由于德文讲得结结巴巴，克列尔最初听不出他的来意，猜想他是想要考城里 
一间商业学校的学生。最后阿贝尔失望的说：“Nix考试（正确的德文是nicht，意思为 
“不是”），而是数学。” 
　　克列尔后来了解了阿贝尔，对这个青年有一些认识，就会很喜欢他。当时，克列尔 
觉得德国没有一份数学杂志的出版，对数学发展的推进不大，很想出一份纯数学和应用 
数学的杂志，阿贝尔对最后促使他作出决定起了作用。克列尔从来没有懂得阿贝尔所做 
的工作的十分之一，但是他对数学天才的可靠的直觉告诉他，阿贝尔是一个第一流的数 
学家，于是他竭尽所能地使他这位年轻的被保护人得到承认。在会晤结束之前，克列尔 
就决定了阿贝尔必须成为筹办的《杂志》的第一位撰稿人。阿贝尔赞成他的计划并且答 
应写稿。 
　　克列尔的数学杂志：《Journal fur die reine und angewandte Mathematik》（《 

纯数学和应用数学杂志》）果然在1826年出版，到现在仍然是世界著名的数学杂志。它 
的第一卷就登了阿贝尔的五篇重要文章，并且在第二卷中发表了阿贝尔的使双周期函数 
理论得以诞生的著作。 
　　阿贝尔在德国并没有去找在哥庭根的高斯。可能他觉得这个大数学家难以接近，也 
难以帮助他，因为他以前的作品寄给他却完全得不到回音。 
　　1826年7月，阿贝尔离开德国到法国去，他留在巴黎期间觉得很难和法国数学家谈论 

他研究的成果，他们年纪太大对年青人的工作并不重视。泊松在忙他的热学、电学和概 
率论。傅里叶和安培研究电学。而当时74岁的勒让得虽在数论、几何、测地学和天文上 
有研究，但对新的数学思想接受能力很低。而阿贝尔认为搞纯数学的权威柯西，虽说是 
复变函数论的创立者，但是一个保皇党，思想极端反动，而且很自私自利，其他的数学 
工作者都不喜欢他。 
　　1826年7月下旬，阿贝尔在巴黎寄寓于一个贫穷但贪婪的家庭，他们给他每天两顿很 

差的伙食和一间极坏的房间，却要了一笔简直无法无天的房租。在巴黎感到孤独的阿贝 
尔给在挪威的霍姆伯厄写了一封信：“总而言之，我不喜欢法国人和德国人。对于陌生 
者法国人是非常的缄默，非常的难以接近他们，而我不希望这样。他们每个人只顾自己 
的工作，而不照顾别人，每个人想要教别人，可是不愿意学习。绝对的自私统帅一切… 
…每个人只想到自己，只有他自己可以发明理论，这是他们的想法。所以你可明白，对 
于初学者是难予注意的！”。 
　　在信中，阿贝尔谈到了当时巴黎的数学家们“……勒让德极有礼貌，但是不幸他很 
老了。柯西是疯了……做的工作极好，但是很混乱。一开始我实际上对它一无所知，现 
在我比较清楚地了解它的某些部分了……柯西是唯一从事纯数学研究的人。泊松、傅里 
叶、昂佩尔等等一些人埋头于电磁学和其它物理学科。我相信拉普拉斯先生现在什么都 
不写了。他最后的工作是对他的概率论的增补。我常常在学院看见他。他是一个非常有 
趣的小家伙。泊松也是一个小家伙；他知道怎样做到举止非常高贵；傅里叶先生也一样 
。拉克鲁瓦相当老了。阿歇特先生要把我引荐给这些人中的几位。” 
　　在法国时，阿贝尔希望他的一份长篇论文能被法国科学研究院发表。论文交到了勒 
让得手上。勒让得看不大懂，就转给柯西，多产的柯西忙着孵他自己的蛋，咯咯地叫着 
，顾不上谦虚的阿贝尔放在他窝里的竟是大鹏的蛋，随便翻翻就丢在一个角落里去了。 

　　阿贝尔的那篇论文《关于非常广泛的一类超越函数的一般性质的论文》是数学史上 
重要的工作，他长久的等待着消息，可是一点音讯也没有，最后只好失望回去。在回到 
柏林时，他病倒了，他不知道他已患上了肺结核病。他想可能是法国的孤寂生活使他身 
体衰弱。他只剩下很少的钱；大概只有七元钱。他写了一封急信，延误了一些时间，从 
霍姆伯厄那里借来了一笔钱。决不能认为阿贝尔是一个长期借钱又没有希望还钱的人。 
他有充分的理由相信，他回国后会有一个挣钱的工作，而且，也有应该付给他的钱。阿 
贝尔从1827年3月到5月，靠霍姆伯厄的大约六十元借款生活和从事研究。然后,他所有的 

来源都枯竭了，他掉头回国了，到达克里斯蒂安尼亚时身无分文。 

---回国后的困境 

　　在1825年底那个曾帮助阿贝尔到丹麦去旅行的老教授拉斯穆辛退休了。奥斯陆大学 
要聘请人接替他的工作。只有二个人是足以应付的：一个是阿贝尔，另外一个就是他的 
教师霍姆伯厄。 
　　考虑人选时汉斯丁教授拥有最大的决定权。他知道霍姆伯厄在数学上并不是一个人 
材，但是他教书教了八年，而且长期忠诚的协助他搞地磁的测定工作，如果给阿贝尔这 
职位，霍姆伯厄就没有机会留在大学里。汉斯丁想到西伯利亚去测定地球重力场和电磁 
场二年，他可以把自己的教书职位让给阿贝尔，等二年后情况好转就可以要求政府再设 
立一个职位给阿贝尔。他认为这个安排是最妥善的。于是就把拉斯穆辛的职位让给了霍 
姆伯厄。但是他没有想到阿贝尔没有一丁点家产，这个决定使阿贝尔回来后完全没有工 
作和生活来源！ 
　　1827年5月底阿贝尔回到了奥斯陆，他不只身上分文全无，还欠了朋友一些钱。他的 

弟弟无所事事，用他的名字借了一些钱，他必须还清。大学给他一些奖学金可是太少了 
，不够生活和还债。为了还债，他不得不通过汉斯丁教授和霍姆伯厄的担保向银行借钱 
。 
　　阿贝尔重操学生时代的旧业——教补习。从小学生到准备入大学的中学生，从德文 
、法文、到初级数学。德国的克列尔很了解阿贝尔的处境，他想要给这个纯良的天才在 
柏林找到一个永久的职位。他想通过他对普鲁士政府的影响给阿贝尔获得这工作。 
　　汉斯丁教授在要离开西伯利亚之前，向他担任教学的军事学院推荐阿贝尔替他的课 
——力学和理论天文学。很幸运的，阿贝尔被批准，他可以得到汉斯丁教授的薪水的三 
分之二，这对他来讲是一件重要的事。他可以安心写他的关于椭圆函数理论的工作了。 

　　椭圆函数最早由欧拉确定。它可以看成三角函数的推广，但它具有特别的性质即具 
有双周期性。这个性质德国数学家高斯早在1800年便已发现，可是却没有发表。在1827 
年和1828年之间，阿贝尔在这方面的工作发表在克列尔办的杂志上，而同时德国一个年 
青的犹太数学家雅可比（C．G．Jacobi）也在德国的杂志上发表了同样的结果。最初高 
斯很是生气，觉得这些人从他那里抄袭到这方面的知识就发表，可是在详细阅读了阿贝 
尔的文章后，他认为阿贝尔的想法和思路是和他以前的考虑一样，他也从没有和阿贝尔 
有过接触，阿贝尔的发现是他自己努力的成果。 
　　阿贝尔的身体越来越衰弱了。在1828年夏天他一直生病发烧，而且咳嗽，在朋友面 
前他表现得很乐观，可是他一个人在的时候，他就消沉，感到前途真是暗淡无光。一对 
有钱的夫妇施耶尔德鲁普斯收纳了他，象对自己的儿子那样对待他。但是即便有这一切 
，他还是无法摆脱靠他养活的家人的负担。他们直到最后一直缠着他，实际上弄得他自 
己一无所有，可是直到最后他也从没有说过一句不耐烦的话。 
　　他不知道在法国的勒让得对他的工作很欣赏，而且知道他的困境后，亲自写信给瑞 
典国王，要求弄一个职位给这世纪的天才。勒让得写信给他，称赞他工作的完美和先进 
。阿贝尔非常的高兴，在回信中说：“当我看到我的工作能值得本世纪的大数学家之一 
的注意，是我一生中最快乐的时刻之一。”他也谈到他想出版他正在著作中的数学文章 
，可惜没有一个出版商会冒险出版，他自己又没有钱。 
　　1828年的圣诞节快到了，阿贝尔被邀请到弗罗兰（Froland）去渡假，他的未婚妻就 

在那里工作。挪威的冬天是很冷的，他穿上了所有的衣服，可是身体还是觉得冷。他咳 
嗽、发抖，而且觉得胸部不适，但是在朋友和爱人面前他装作若无其事，而且常开玩笑 
，以掩饰他身体的不舒服。 

---天才的夭折 

　　1829年1月中旬，阿贝尔知道他活不长了。溢血的迹象是无法否认的。他在昏迷中喊 

道：“我要为我的生命奋斗！”但是在更多安静的时刻，在他精疲力竭，试着要工作的 
时候，他意气消沉了，“象一只看着太阳的病着的鹰，”他知道他只有几个星期好活了 
。 
　　在德国的克列尔很关心及同情阿贝尔的处境，他想法子弄了一笔钱给阿贝尔，作为 
发表在他办的数学杂志的文章“稿费”，以减轻阿贝尔的精神负担。并且常写信鼓励他 
，并把德国年青数学家雅可比的工作告诉他。当他知道阿贝尔有一份关于椭圆函数的著 
作没钱给出版商出版时，他主动建议阿贝尔把稿件寄给他，他会全部在他的杂志上发表 
，不管这论文多么长。 
　　当他收到阿贝尔的回信：“我已经病了一个时期，而且被迫要躺在床上了。我很想 
工作，但是即使我现在复原，我的医生警告我，任何操心的事都对我有极大的伤害。” 
克列尔心中非常难过，他觉得那些高高在上的官员对于学术人材实在是太不关心了，真 
是岂有此理！ 
　　在圣诞节和新年之间，克列尔尽力去为阿贝尔的工作奔走和写信，他拉到了著名科 
学家亚历山大．冯．诺波特做后盾，并且收集到了高斯和勒让得的称赞阿贝尔工作的信 
。他以激将法的方式写信给教育部长：“尊贵的先生，我希望你能尽快批准阿贝尔的职 
业，现在这个伟大的天才已经是出名了，他可能被聘请到别的地方工作。我刚得到消息 
丹麦哥本哈根的大学想要礼聘他，那么他就不会在这里服务了。” 
　　1829年4月8日克列尔很高兴的给阿贝尔写信：“我已经从教育部的负责人那里知道 
你的职业是肯定有了……我是想快点让你知道这好消息，可以肯定你现在是可以不必考 
虑了，你属于我们而且安全有保障。我非常的高兴，就像是我获得了这职业。你可准备 
旅程来这里……” 
　　但是克列尔不知道从三月开始阿贝尔的病已经恶化了，他不止胸痛而且还吐血，他 
常常咳嗽而且极度的衰弱，要一直躺在床上。有时他想做点数学，可是却不能提笔写东 
西。有时他昏迷，他像在过去的日子中生活，他谈到他的贫穷，他谈到汉斯丁夫人对他 
的善意的关怀。 
　　在4月5日的晚上阿贝尔感到非常的痛苦，到第二天清晨和中午才稍微好转。到了下 
午他的未婚妻克里斯汀守候在他的床边，阿贝尔正和死神挣扎，他的神智已经不清了： 
“……我要活下去！我还有很多工作没有做完。要照顾妈妈、弟弟、妹妹……克列尔帮 
我找工作，为什么这样久没有消息？……可怜的克里斯汀，你像是春天迎春的稚菊，你 
是高贵和纯洁的……我去了怎么办？……不！我会好的，春天来了，我们的日子会变好 
的……” 
　　阿贝尔紧握着克里斯汀的手突然松弛了！克里斯汀伏在他身上号啕大哭，她最心爱 
的人离开她了。 
　　阿贝尔死后两天，克列尔来信说，他的谈判终于成功了，阿贝尔将被任命为柏林大 
学的数学教授。 

---死后的余波 

　　克列尔的消息来的太迟了，这个世上少有的奇才——尼尔斯．亨利克．阿贝尔怀着 
沉重的心情离开了人世间，只活了二十六年零八个月。阿贝尔被埋在弗罗兰的公墓。他 
的亲密的朋友基尔豪在他的坟前树立了一座很象样的纪念碑。今天，来访者在通往弗罗 
兰的教堂上还可以看见基尔豪为他的朋友建立的纪念碑。 
　　在第二年的6月法国科学院颁给著名的Grand Prix奖给阿贝尔和雅可比，这是当时数 

学上最有成就的两个青年数学家。奖金三千法郎的一半送给阿贝尔的母亲作生活费用。 
阿贝尔的弟弟也开始能自立了，他们像哥哥一样教补习。那个吊儿郎当的弟弟也改变了 
作风。 
　　1829年阿贝尔在法国的朋友赛克听到阿贝尔去世的消息后，觉得法国科学院对他的 
死要负责任。于是愤怒的提起笔在杂志上写文章猛烈攻击科学院里陈腐的官僚作风，他 
大声呼吁：“可是我们说：‘年青的科学家不要听除了自己内心的声音外其他权威的话 
。’因为这更能适合你的志趣和能力。读和深思那些天才的工作，可是不要成为温柔敦 
厚的学生或者自私的赞美者。我们的劝告是：在事实面前要采取客观的态度，而且要敢 
于自由的选择观点。” 
　　对科学院成员最猛烈的抨击该是四十年后在国民众议院的拉斯拜尔（Francois Vin 
cent Raspail）的演讲。拉斯拜尔是法国家喻户晓的传奇人物，许多城市的街道用他的 
名字命名，特别是在巴黎的一条大道就称为拉斯拜尔大道。 
　　拉斯拜尔最初是个牧师和神学教师，可是由于教会认为他具有异端思想而把他的职 
位解除。这反而使他成为了卓越的生物学家以及为无产者争取福利的革命家。他写植物 
学的评论文章，也是植物生理学的开辟者，他对有机化学做研究，在1830年和1840年的 
法国革命时还是工人方面的领袖。法国人最早知道他是通过一本用通俗的语言写成的介 
绍家庭治疗疾病的方法的书。他比巴斯德更早有“细菌”的概念。他年老时还是和年青 
时一样不畏权贵，不怕坐牢，大胆抨击法国不合理的事和当权者的贪污腐败。 
　　如果有兴趣，您可以到1870年巴黎的众议院听听拉斯拜尔这位年老的激进者激动人 
心的攻击那个《自私的资本家吸血鬼的社会罪恶》的演讲。 

---阿贝尔的未婚妻 
阿贝尔在丹麦的时候被朋友拉着去参加一个舞会。在舞会上，他看到了一个年轻的姑娘 
，心里有些喜欢她，于是就冒昧的请她跳舞。姑娘犹豫了一下，答应了。阿贝尔挽着姑 
娘的手走下舞池。但是，两个人跳不到两分钟就停了下来，相对着哈哈大笑：原来这两 
个人都不懂得跳舞。 
　　这个姑娘名叫克里斯汀．肯普（Christine Kemp），是一个穷人的女儿，可是她很 
自立，靠在人家家里作女家庭教师和缝纫的工作来养活自己。她并不漂亮，阿贝尔爱上 
了她的纯洁和善良。回到挪威后，阿贝尔就介绍克里斯汀来奥斯陆附近的乡镇里工作并 
且和她订婚。但是阿贝尔没有钱，他们无法结婚。 
　　1825年，阿贝尔离开挪威，到外国去做两年数学研究。阿贝尔希望回国后，处境会 
有所改善，可以找到一个固定的工作。冷漠的社会，粉碎了阿贝尔小小的希望。当阿贝 
尔在外国知道他的老师霍姆伯厄中选为大学教授而不是他时，心里有些难过，在给他的 
未婚妻的信中他表示婚期是有些遥遥无期了，虽然说他是多么的爱她，可没有钱两个人 
靠什么生活呢？ 
　　1829年4月，阿贝尔在弗罗兰一个英国人的家里度过了他最后的日子，克里斯汀．肯 

普在那家作女管家。直到阿贝尔逝世的一刻，克里斯汀始终坚持不要别人帮忙。她自己 
照顾阿贝尔，“单独享有这些最后的时刻”。 
　　阿贝尔最后的思想是考虑克里斯汀的未来。他写信给他的朋友基尔豪（Keilhau）， 

“她并不美丽；她有红色的头发和雀斑，但她是一个可爱的女子。”阿贝尔希望基尔豪 
能在他死后照顾和帮助他的未婚妻。基尔豪在阿贝尔死后写信给克里斯汀，说明他虽然 
从来没有见过她，但是从阿贝尔的信和谈话中对她很了解，他冒昧的建议克里斯汀是否 
能当他的妻子。克里斯汀后来答应了。 





 






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