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发信人: wxl (小亮), 信区: Math
标  题: 几何巨人阿基米德
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Jun  5 11:54:49 2005), 转信

阿基米德生于西西里岛的叙拉古，这个地方现在是意大利的地盘，但是在他出生的公元前287年前的时候，那还是希腊的领土，等他以七十五岁高龄冷眼相看死神的时候，这个有着地势高耸的城墙的海滨城市，已经归属于尚武好战和民族主义情结浓厚的罗马人了。传记上都说他的父亲是天文学家，我想这八成是一种溢美的说法，骗骗对历史无知无识的人罢了，因为当时只有科学因素和迷信因素并存的星相学，没有形成体系的天文学，二者的差别有如诡辩术与数理逻辑。阿基米德有这么一个父亲，可想而知，他不得不接受一种能够养成科学精神的性格遗传。因为父亲从事的这个高深莫测且容易来钱的职业，他有可能选良师上名校，这不，他去了当时的文化中心亚历山大大学，师从数学家欧几里得的弟子柯农。 

亚历山大大学位于古埃及的亚历山大城，此城地处尼罗河三角，北临地中海，是希腊马其顿王亚历山大一世拿下埃及之后所建的都城。阿基米德来到该地求学时，埃及是地中海沿岸的最大粮仓，亚历山大港则是最大的海港，是一个人声鼎沸日夜不休的商品集散地。在城北的小岛上，还有一座八十米高的正方形底座的八角形灯塔，它的顶端不光有一个巨大的火盆，还安装着巨大的金属镜子，反射皎洁的月光，为茫茫大海中迷惑不已的航船指点方向。十一岁的阿基米德来此的第一夜，一路的海上颠簸让他全身骨散肉松的，他又困又累，但当他嗅到亚历山大特有的带麦芒气息的海风时，他却无法入睡，他扑到冰凉的石头窗口上，就看到了明月之下光芒四射的灯塔，这带给他前所未有的视觉振憾，这种奇特记忆可能贯穿了他的一生，使他在血肉之躯已经垂垂老矣的时候，仍然能够戏剧性地传奇地完成了帮助叙拉古反抗罗马入侵的辉煌战绩。亚历山大大学有十三个演讲大厅，那是阿基米德们的教学楼，可以容纳五千名学生，大厅的地面是阶梯型的，学生们沿着墙壁而座，座椅摆放的形状像是一个马蹄铁，中间是一大块海阔凭鱼跃的空地，手执羊皮卷的教授踱来踱去作演讲，如果累了，他们会坐到大厅内最高的一个座椅上，有如居高临下俯看群臣的君主。他们的羊皮卷来源于庞大的亚历山大的图书馆，那里面隐藏着很多运笔如飞的抄写高手，他们终年不见天日，但是可以迅速地把一部外邦人带给来的新鲜书籍变成几十部、几百部。据说阿基米德在亚历山大城读书期间，经常到尼罗河畔散步，在久旱不雨的季节，他看到农民用桶顶水浇地，十分艰苦而且效率低下，于是他发明了一种螺旋取水器，跟中国的龙骨水车一个道理：以人运车车运辐，一辐上起一辐伏，辐辐翻水如泻玉。 

阿基米德学成归来之后，定居叙位古，做起了职业科学家，据说他跟亚历山大城的师友还有紧密的书信联系。除了对数学、力学、物理学、天文学等孜孜不倦的研究之外，在他的生活中还发生了这些流传开来的事件。 

事件一：国王的金冠。叙拉古的亥厄洛国王委托金匠制造一顶纯金皇冠，金匠交活之后，他怀疑金匠隐匿了一些金子。这可能与国王喜爱猜疑的个性有关，他在阿基米德的故事中，多次作为一个多疑的反面角色出现的。金匠矢口否认自己偷工减料，而且证实皇冠的重量与国王所给的金子重量相等。国王不肯轻易认输，便请阿基米得验证。阿基米得日思夜想着解决的方法。他知道金属密度不一，比如铂比金高，金比银高，如果不同质地的金属重量相同，那么体积就不一样，所以可以用皇冠体积鉴定皇冠是否由纯金所制，但是苦无求得皇冠体积的方法。一天，阿基米得在浴盆洗澡时，看到水从盘中徐徐流出，因而悟到，可以用排水法来求出皇冠的体积，若把皇冠沉进盛满水的盘中，所排出的水的体积，便是皇冠的体积了。就这样，阿基米得为国王解决了这个疑难，证明金匠用料不纯。阿基米得高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：尤里卡！尤里卡！希腊语意思是：我发现了！这个故事讲的是求体积的妙着，事实上跟阿基米德原理有天壤之别，几乎所有论述都倾向于认为，发现作弊的金匠直接导致阿基米德发现了浮力定律，这跟说抓住了小偷就能够发明摄像头一样不可信。 

事件二：撬起地球。阿基米得在他现已失传的著作《论杠杆》中，详细地论述了杠杆原理，也就是压力与力臂之间的关系，但是亥厄洛国王却对杠杆四两拨千斤的威力表示怀疑。当时他为埃及国王制造了一艘三桅船，结果由于船体既大且重，搁浅在海岸上已经很多天了，除了挖一条运河就没法下海。犯下这种好大喜功盲目建设的错误不足为奇，我们知道，荒岛上的鲁宾逊也曾碰到这种尴尬状况。亥厄洛听说了阿基米德宣扬的杠杆神迹之后，便让阿基米德仅凭一人之力完成拉船下海的任务，而他则不怀好意地在船上载满了重物和乘客。阿基米得叫工匠在船的前后左右，安装了一套设计精巧的滑车和杠杆，然后他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。海边围观的市民欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：从现在起，我要求大家，无论阿斯米德说什么，都要相信他！阿基米得随后即逞能地说：如果给我一个支点，我能把地球挪飞。这是科学史上比较让人激动的一句豪言壮语。 

阿基米德在历史学意义上的辉煌，是从他七十二岁时候开始的，即公元前215年，罗马的米塞拉斯将军率领战船三百条逼近叙拉古，这位年过四旬的将军的第一个目标是，取回西西里岛上的小国叙拉古的主权，他所根据的是罗马与迦太基签订的一个条约，那是第一次布匿战争的结局，再过一个年头就有三十年了。他认为弹丸之大的叙拉古会不攻自破，但是谁也没有料到，城内的几何巨人阿基米德竟然大显神威。当时爱猜忌的亥厄洛国王已经逝世，在位的是他的儿子希伦王，希伦王像他父亲一样，把已经跻身王族的阿基米德当作帐下谋士，他请求阿基米德驱逐围困着叙拉古港的60艘敌舰。阿基米德发动的第一役是太阳能战役，他用的武器被称作“死亡之光”。战争程序如下：他用自己设计出的能将50磅弩石抛出300英尺远的威力巨大的弩石弹射器，把装有各种可燃烧油料的密封的陶罐掷向敌船，陶罐落到船体上就摔破了，油料则洒得到处都是，此时阿基米德就在城墙顶上竖起了一面特制的巨型凸透镜，把强烈的阳光聚焦到全身涂满油料像是一只祭祀的牲口的战舰上，远程点燃目标物。我想，阿基米德看到敌船熊熊燃烧起来的时候，一定想起了第一次见到亚历山大港灯塔反射利用月光点燃夜空的惊奇。不过这个版本的传说的漏洞在于：他可以投射燃料罐，同样可以投射火把。有一个简略的版本是说，阿基米德仅用巨镜系统就令敌船燃烧，不仅让敌人折船损兵，还使敌人陷入对日光的恐惧之中。这种说法富有传奇色彩，但是却缺乏可信度，力图证明阿基里德神迹的学者为此提出两项证据：其一是公元六世纪时，拜占庭首都君士坦丁堡被敌舰所围，守城的军队也是用数十面巨镜集聚太阳光能，并用其烧毁了围城的敌舰。其二是一位希腊科学家1973年的火镜实验，他让60名水手手持巨镜站在一个码头上，结果巨镜折射出的太阳光竟在三分钟内使远在45米外的一艘小船火光冲天。阿基米德发动的第二役是近距离的杠杆战役，这更是他的老本行和拿手好戏了，他将杠杆和滑轮结合在一起制成巨大的吊车，这些吊车勾起入侵的战船的某一侧，将其倾覆。米塞拉斯宣布退兵停战时说：我们不要和这个几何怪物进行战斗了，他拿我们的船当杯子，从海中舀水。也有一说是阿基米德将战船直接吊出港口，这显然倍增了杠杆的神力，而令人不解的是，吊出港口又有何用呢？难道是把他们完好无损地抛上岸或者送出海吗？再说此种说法让米塞拉斯显得像是一个不懂比喻的人。面对着阿基米德同时投射的不计其数的镖、箭和石块，米塞拉斯对阿基米德还有一句心悸不已的赞颂：此人难道不比神话里的百手巨人还厉害吗？总之由于科学家阿基米德的助战，米塞拉斯在对叙拉古的大小攻略中没有占到丝毫便宜，他的部下反而形成一种畏战心理，一看到城墙上出现镜子、木梁或绳子，就惊呼阿基米德来了，然后两股战战几欲先走。 

以上所述两类战役在战争史上差不多都是绝无仅有的战例，由于孤证往往不能作为证据，我们其实也可以把以上交战过程，视为阿基米德亲王与米塞拉斯将军之间的论战。这儿我讲一个中国故事吧，题为：墨子与公输般论战。机械能手公输般制作好了云梯，即将用来帮助楚国攻打宋国。主张和平的民间社团领导人墨子听说此事，来到楚国找到公输般，在楚王的大殿上与之展开论战。墨子解下衣带当作城墙，拿着书写用的木片模拟兵器。公输般九次设计攻城之机变，墨子九次将之化解。公输般之攻械尽，墨子之守固有余。公输般理屈词穷地说：我知道怎么样对付你，但是我不想说。墨子回答说：我也知道你会怎么样对付我，但是我也不会说出来的。楚王问墨子为什么，墨子说：公输般先生的意思是把我杀掉，宋国就没有帮助她守城的人了，因而可以攻打下来了。可是我的弟子禽滑厘等三百多人已经在宋国都城上静候楚兵了，他们都非常精通我的守城之术。楚王只好叹气说：好吧，宋国我不打也罢！故事完。我们可以视阿基米德为墨子，视米塞拉斯为楚王和公输般的共同体，连结局都十分类似，楚王暂时放弃攻宋的军事计划，米塞拉斯则退兵到海上，然后按兵不动，截断了叙拉古与西西里岛外的商品贸易的海上通道，而且还干起了劫掠过往商船的海盗营生。米塞拉斯围而不攻，三年之后一举破城，破城原因有三种说法：一是防务松懈说；二是奸细出卖说；三是宗教庆典说，说是叙拉古人在一天晚上忙于宗教庆典，罗马士兵攀上城墙打开了城门，米塞拉斯的士兵轰涌而入。 

米塞拉斯十分尊重这位屡战而不胜的对手，他对部下说：任何人都不得斗胆对阿基米得妄动一根手指头，他是我们的座上宾客。但是罗马士兵四处烧杀抢夺的时候，其中一个士兵闯到了阿基米德的家中，也许他并不知道聚精会神地在地上写写画画的老头子，就是他闻之胆寒的几何怪人百手巨人阿基米德，他对阿基米德的无所反应感到十分愤怒，下巴上的肉高高隆起，双眼数倍地圆瞪，稳当而精准地端起了剑，剑锋指向蹲着的阿基米德的心脏。阿基米德吓呆了，他想米塞拉斯放出的不会杀他的口风，原来只是一种谣言，也许只是自己的痴心妄想，有如自己近年来在科研上幻想灵光突现，那种情景只是出现在自己的风光中年和叙拉古城的亥厄洛王时代，而非这弹尽粮绝的三年困难时期。而现在，他只得请求面前这位一脸残暴和乖戾的罗马兵说：我的朋友，在你杀死我之前，请让我把这个圆画好。他的声音越说越低，而他的膝盖也差不多跪在了地上。罗马士兵不想再看到阿基米德这幅老而不死的贼样，他一剑刺穿了阿基米德的胸膛，后者瘫在了地上，像是从篮子里倒出的土。 


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