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标  题: 笛卡兒﹝Descartes, Rene du Perron, 1596-1650﹞
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笛卡兒﹝Descartes, Rene du Perron, 1596-1650﹞
        笛卡兒是法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家。他於1596年3月3
1日出生於圖倫一貴族家庭。童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病，被允早晨在床上讀
書，漸漸養成一種喜愛寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了密友梅森。 
  

        1612年，他到巴黎普瓦捷大學供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為律師。當
時法國社會的有志之士，不是致力宗教，便是獻身軍事，這種風氣甚為盛行，這驅使笛卡
兒於1618年往荷蘭從軍。服役期間，他仍對數學感興趣。某日休息，他在街上散步時受一
荷蘭文招貼所吸引，但因不懂荷蘭文，於是請身邊的人譯成拉丁文或法文。恰巧這人是多
特學院院長畢克門。經此翻譯，笛卡兒才得悉這是一張當時數學家所下的「挑戰書」，廣
徵上列難題答案。笛卡兒竟在數小時內求得答案，使畢克門大為佩服。 
  

        1621年，笛卡兒脫離軍隊返法，但適逢內亂，於是遊歷於丹麥、德國、意大利等
地。直至1625年才返回法國，與梅森等人一起研討數學。1628年移居荷蘭，並通過數學家
梅森神父，與歐洲主要學者保持密切聯絡。閒時更從事數學、天文學、物理學、化學及生
理學等領域的研究。他所有著作幾乎全是在荷蘭完成的。他的主要著作有《指導哲理之原
則》﹝1628年寫成﹞，以哥白尼學說為基礎之《論世界》﹝1634年完成，但因伽利略受教
會迫害而未出版﹞，《方法論》﹝1637年6月8日於萊頓匿名出版﹞，《形而上學的沉思》
及《哲學原理》﹝1644年出版﹞。 
  

        1649年冬，他應邀到斯德哥爾摩為瑞典女皇克利斯提娜授課。最後，這位以創立
解析幾何而聞名的數學家因肺炎於1650年2月11日在當地病逝。 
  

        笛卡兒早在讀書時期，已懷疑和反對統治歐洲思想界的經院哲學。多年來的遊歷
與多方面的科學研究，加上與社會各階層人士之交往及不斷的自我反思，使他堅信必須拋
棄經院哲學，探求正確思想方法，創立為實踐服務的哲學，「才可成為自然的主人與統治
者」。他認為數學是其他一切科學之理想與模型，提出了以數學為基礎，以演繹法為核心
的方法論及認識論，成為西方近代哲學創始人之一，對後世的哲學、數學及自然科學起了
巨大作用。而且他還一直為捍衛他的學說而和教會及其他反對勢力抗衡。 
  

        此外，他於1637年以法文寫成的《方法論》﹝最早的一部著作﹞，附設三短論及
一篇序言分別為：《折光學》、《氣象學》、《幾何學》及《科學中正確運用理性和追求
真理的方法論》。當中以《幾何學》為代表作，亦因此確立了他於數學史上之地位。這亦
是他唯一的數學論著。全書共分三卷，內容分析了幾何學與代數學的優劣，表示要尋求另
一種包含兩者好處而沒有兩者劣處的方法。 
  

        在卷一中，他把幾何問題化作代數問題，提出幾何問題的統一作圖法：以單位線
段及線段的加、減、乘、除、開方等概念，將線段和數量聯繫起來，通過線段間的關係設
立方程。 
  

        在卷二中，他以這新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一直線為基線，為它規
定一起點及選定與之相交的另一直線，三項分別為x軸，原點及y軸，形成一個斜座標系。
此時，該平面上的任何一點位置均可以﹝x，y﹞唯一地表示。帕普斯問題便化為一含兩個
未知數的二次不定方程。他指出方程的次數與座標系的選擇無關，因此可依方程的次數將
曲線分類。 
  

        在卷三中，他指出方程可有與它的次數一樣多的根，且提出笛兒符號法則：方程
正根的最多個數等同其系數變號的次數；其負根﹝假根﹞的最多個數等同符號不變的次數
。笛卡兒還以a，b、c，……表示已知量及x，y，z，……表示未知量去改進韋達所創的符
號系統。 
  

        《幾何學》提出了解析幾何學之主要思想與方法，這標誌著解析幾何學之誕生。
 
  

        笛卡兒畢生專注於各項知識部門的研究，為人類的科學寶庫帶來豐厚的成果，對
後世的研究影響深遠。 


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