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标  题: 皮亞諾(Giuseppe Peano 1858－1932)
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:06:24 2004)

皮亞諾(Giuseppe Peano 1858－1932)
        意大利數學家、邏輯學家。1858年8月27日生於意大利庫內奧附近斯平里塔。193
2年4月20日卒於都靈。1876年入都靈大學學習，於1880年畢業。留校任教，後升級為教授
。 

        皮亞諾是研究數理邏輯和數學基礎的先驅，。他試圖用他的邏輯符號表達各種數
學思維。羅素認為皮爾諾這一發現，推動了他關於數學原理的觀點的發展。 

        他曾從不加定義的「集合」、「自然數」、「繼數」與「屬於」等概念出發，給
出了關於自然數的五條公理。 

    1. 0是一個自然數。 
    2. 0不是任何其他自然數的繼數。 
    3. 每一個自然數a都有一個繼數。 
    4. 如果a與b的繼數相等則a與b亦相等。 
    5. 若一個由自然數組成的集合s包含有0，又若當s包含有某一數a時，它一定也含有a
的繼數，則s就包含有全體自然數。 

        易見，上列第5項即為數學歸納法公理。 

        這一公理系統標志著當時數學分析算術化的終結。1887年，他在分析學中，引進
了一個比較嚴格的容度概念，給出了曲線長度和曲面面積的嚴密定義，並得到所謂皮爾諾
面積，皮爾諾曲線等。 


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