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标  题: 泰勒（Taylor, Brook）
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:11:56 2004)

泰勒
　　１８世紀早期英國牛頓學派最優秀代表人 物之一的英國數學家泰勒（Brook Taylor）
， 於１６８５年８月１８日在米德爾塞克斯的埃 德蒙頓出生。１７０９年後移居倫敦，
獲法學碩士學位。他在１７１２年當選為英國皇家學 會會員，並於兩年後獲法學博士學位
。同年（即１７１４年）出任英國皇家學會秘書，四年 後因健康理由辭退職務。１７１７
年，他以泰勒定理求解了數值方程。最後在１７３１年１ ２月２９日於倫敦逝世。 

　　泰勒的主要著作是１７１５年出版的《正 的和反的增量方法》，書內以下列形式陳述
出他已於１７１２年７月給其老師梅欽（數學家 、天文學家）信中首先提出的著名定理─
─泰勒定理： 
 
式內ｖ為獨立變量的增量，及為流數。他假定ｚ隨時間均勻變化，則 為常數。上述公式以
現代形式表示則為： 
 
這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發展而成 的，當ｘ＝０時便稱作馬克勞林定理。１７
７２年，拉格朗日強調了此公式之重要性，而且 稱之為微分學基本定理，但泰勒於證明當
中並沒有考慮級數的收斂性，因而使證明不嚴謹， 這工作直至十九世紀二十年代才由柯西
完成。泰勒定理開創了有限差分理論，使任何單變量 函數都可展成冪級數；同時亦使泰勒
成了有限差分理論的奠基者。 

　　泰勒於書中還討論了微積分對一系列物理 問題之應用，其中以有關弦的橫向振動之結
果尤為重要。他透過求解方程導出了基本頻率公式，開創了研究弦振問題之先 河。此外，
此書還包括了他於數學上之其他創造性工作，如論述常微分方程的奇異解，曲率 問題之研
究等。 

　　１７１５年，他出版了另一名著《線性透 視論》，更發表了再版的《線性透視原理》
（１７１９）。他以極嚴密之形式展開其線性透 視學體系，其中最突出之貢獻是提出和使
用「沒影點」概念，這對攝影測量制圖學之發展有 一定影響。另外，還撰有哲學遺作，發
表於１７９３年。 


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