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标  题: 德．摩根（De Morgan , Augustus）
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:13:27 2004)

德‧摩根
        德‧摩根﹝Augustus De Morgan﹞，英國數學家、邏輯學家。1806年6月27
日出生於印度馬都拉，1871年3月18日於倫敦逝世。 

        他於1823至1827年間入讀劍橋大學三一學院，1828年，他的老師如皮科克等人，
推廌他任倫敦大學學院數學教授一職，至1831年辭職，1836至1866年則繼續留任該職。18
65年，他積極籌備倫敦數學會，1866年擔任任第一任會長。 

        德‧摩根主要分析學、代數學、數學史及邏輯學等方面作出重要的貢獻。他
的工作，對當時19世紀的數學具有相當的影響力。 

        在分析學方面，德‧摩根給出了形如﹝無窮﹞級數的收斂性判別准則，即，
當e>1時，級數收斂﹝converge﹞，當e≦1時，級數發散﹝diverge﹞。 

        在代數學方面，他認為：「代數學實際上是一系列『運算』，這種『運算』能在
任何符號﹝不一定是數字﹞的集合上，根據一定的公式來進行」。他這種新的數學思想，
使代數得以脫離算術的束縛。此外，他提出的「雙重代數」，對建立複數性質的幾何表示
有一定的幫助。 

        德‧摩根對數學史亦十分精通，曾為牛頓及哈雷作傳，並製作了17世紀科學
家的通訊錄索引。此外，他在算術、代數、三角等方面亦撰寫了不少教材，主要著作有《
微積分學》﹝1842﹞及《形式邏輯》﹝1847﹞等。他亦是最早試圖解決四色問題的人，並
對四色問題作了一些推進。 

        至於在邏輯學方面，他發展了一套適合推理的符號，並首創了關係邏輯的研究。
他提出了論域概念，並以代數的方法研究邏輯的演算，建立出著名的德‧摩根定律，
即(A∩B)'=A'∪B'，(A∪B)'=A'∩B'。這亦成為後來布爾代數的先聲。他更對關係的種類
及性質加以分析，對關係命題及關係推理有所研究，從而推出一些邏輯的規律及定理，突
破古典的主謂詞邏輯的局限，這些均影響到後來數理邏輯的發展。 


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