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标  题: 康托爾．Ｇ（G.Cantor, 1845-1918）
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:14:16 2004)

康托爾．Ｇ（G.Cantor, 1845-1918）
　　德國數學家。１８４５年生於俄國聖彼得堡，卒於哈雷，是丹麥猶太商人之子。集合
論的創始人，受教於數學 家庫默爾、外爾斯特拉斯和克羅內克等人。１８６７年獲博士學
位。 

　　康托爾的集合論思考與研究是從他的三角級數的研究中產生的。１８７１年給出了集
合的定義，定義了集合的 交與并等。他在１８７２年利用有理數的「基本序列」概念定義
了無理數，把實數的理論嚴格起來，並建立了點集 論。１８７４年康托爾發表第一篇關於
無窮集合的文章，對超越數的存在且遠遠「多」於代數數作出了集合論的證 明，轟動當時
世界數學界。１８７８年引進了無窮集的「勢」和提出「連續性」的問題。１８８３年給
出了超限基 數的定義等。 

　　康托爾的集合論富有革命性，其理論很難被立即接受，以致遭受一些數學家的反對，
但他的理論無疑是對十九 世紀末、二十世紀初的數學基礎的研究產生了深遠的影響，集合
論已滲透到各數學分支，成為分析理論、測度論、 拓撲學及數理科學中必不可缺之理論。
 


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