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标  题: 諾特, (A.) E. (Amalie Emmy Noether 1882 ~ 1935 )
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諾特, (A.) E. (Amalie Emmy Noether 1882 ~ 1935 )
        德國數學家。抽象代數奠基人。是近世傑出的女數學家。1882年3月23日生於埃爾
朗根。1935年4月14日卒於布林莫爾。是M.諾特的長女。1900年入埃朗根大學，1907年在數
學家哥爾丹指導下獲博士學位。1915年4 月去格丁根，因為她是婦女，一直沒有得到正式
教職。1919年，在著名數學家希爾伯特和克萊因的支持下，她才獲准取得格丁根大學講師
資格。1933年，因是猶太人而被納粹政府解職，同年赴美國；先後在普林斯頓高等研究所
及布林莫爾女子學院工作。主要貢獻在代數學方面，她是抽象代數的奠基人之一。 
        諾特的工作在代數拓撲學、代數數論、代數幾何的發展中有重要影響。1907-191
9年，她主要研究代數不變式及微分不變式。她在博士論文中給出三元四次型的不變式的完
全組。還解決了有理函數域的有限有理基的存在問題。對有限群的不變式具有有限基給出
一個構造性證明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不變式，在格丁根大學的就職論
文中，討論連續群(李群)下不變式問題，給出諾特定理，把對稱性、不變性和物理的守恒
律聯系在一起。 

        1920~1927年間她主要研究交換代數與「交換算術」。1916年後，她開始由古典代
數學向抽象代數學過渡。1920年，她已引入「左模」、「右模」的概念。1921年寫出的<<
整環的理想理論>>是交換代數發展的里程碑。建立了交換諾特環理論，証明了准素分解定
理。1926年發表<<代數數域及代數函數域的理想理論的抽象構造>>，給戴德金環一個公理
刻畫，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要條件。 

        1927－1935年，諾特研究非交換代數與「非交換算術」。她把表示理論、理想理
論及模理論統一在所謂“超複系”即代數的基礎上。後又引進交叉積的概念並用決定有限
維枷羅瓦擴張的布饒爾群。最後導致代數的主定理的證明，代數數域上的中心可除代數是
循環代數。 

        諾特的思想通過范．德．瓦爾登<<近世代數學>>的出版得到廣泛的傳播。她的主
要論文收在<<諾特全集>>(1982)中。 


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