Math 版 (精华区)

发信人: zzzzz (思念), 信区: Math
标  题: 芝諾﹝Zero of Elea﹞ 
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:19:55 2004)

芝諾﹝Zero of Elea﹞ 
約公元前490-約前425，古希臘
        芝諾生活在古希臘的埃利亞城邦。他要埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德﹝Parm
enides﹞的學生和朋友。 

        芝諾因其悖論而著名，并因此在數學和哲學兩方面享有不朽的聲譽。數學史家F&
#8231;卡約里﹝Cajori﹞說：『芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續性、無限大和無限小
這些概念的歷史。』由於芝諾的著作沒能流傳下來，故只能通過批評他的亞里士多德及其
詮釋者辛普里西奧斯才得以了解芝諾悖論的要旨的。現存的芝諾悖論至少有8個，其中關於
運動的4個悖論：二分說、阿基里斯追龜說、飛箭靜止說、運動場悖論尤為著名。前三個悖
論揭示的是事物內部的稠密性和連續性之間的區別，是無限可分和有限長度之間的矛盾。
他并不是簡單地否認運動，而是反對那種認為空間是點的總和、時間是瞬刻的概念，他想
證明在空間作為點的總和的概念下運動是不可能的。第4個悖論是古代文獻中第一個涉及相
對運動的問題。 

        芝諾的功績在於把動和靜的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係惹人注
意地擺了出來，并進行了辯證的考察。雖然不能肯定他對古典希臘數學的發展有無直接的
重要影響，但有一點決不是偶然的巧合：柏拉圖寫作對話《巴門尼德》篇時，因為其中討
論的主要話題之一是芝諾的觀點，芝諾也是書中的主角之一，因此在柏拉圖學園中很自然
地熱烈討論起芝諾悖論來。當時歐多克索斯正在柏拉圖學園中攻讀和研究數學與哲學。歐
多克索斯在稍後的時間裏創立了新的比例論，從而克服了因發現無理數而出現數學危機，
并完善了窮竭法，巧妙地處理了無窮小問題。 


※ 来源:·哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn·[FROM: 61.54.231.*]