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标  题: 阿爾希塔斯﹝Archytas of Tarentum﹞ 
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Sat Aug 21 17:20:13 2004)

阿爾希塔斯﹝Archytas of Tarentum﹞ 
公元前375左右，古希臘
        希臘數學家、哲學家、物理學家，生平不詳。約公元前375年活動於他林敦﹝今意
大利塔蘭托﹞。阿爾希塔斯是畢達哥拉斯學派晚期重要的成員，他對數學及應用數學的貢
獻是很大的。 

        平均值理論和比例理論是阿爾希塔斯對數學的主要貢獻，他對論了三種平均值：
算術平均、幾何平均和調和平均，指出“差數為1的兩數之間沒有﹝有理﹞幾何平均值”，
歐幾里德《幾何原本》卷VIII中的大多數性質及証明是由阿爾希塔斯及其合作著發現的。
阿爾希塔斯應用他的平均值方法在音樂理論中取得很多成果，被托勒密﹝Ptolemy﹞譽為畢
達哥拉斯學派最重要的音樂理論家。 

        阿契塔最著名的數學貢獻是倍立方體問題的求解，他利用三維空間的立體模型來
解決這一問題，成為較早研究這一問題的數學家。倍立方體問題研究的第一步進展是由畢
氏學派的成員希波克拉底做出的，他將這個問題歸結為求線段a與2a之間的兩個等中項問題
，其後的數學家包括阿爾希塔斯都沿著這一方向進行工作。阿爾希塔斯的求等比中項的方
法被認為是最著名的辦法，而且得到的結論更一般：任給兩個數﹝或線段﹞，都可以求出
它們的等比中項。 


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