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标  题: 震动世界数坛的曾炯博士*
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年10月11日20:02:01 星期三), 站内信件


　　曾炯，字炯之，1896年(清光绪二十二年)4月2日生于江西省新建县上新建生米街［
1］。青年时，考入武昌高等师范学校，毕业后，由江西省政府官费选派赴德国哥廷根大
学留学，师从著名女数学家Emmy Noether学代数。30年代初获博士学位后回国工作，于
1935年去浙江大学教抽象代数。抗日战争发生前，离开浙大去四川省。1939年8月，到西
康省西昌，在国立西康技艺专科学校(简称西康技专或康专)任教［2］，于1940年11月在
西昌逝世。本文着重简介他在数学上的突出成就和生平。
1　震动世界数坛的三篇论文
　　著名数学大师陈省身在《学算四十年》一文中有一段关于曾炯的记述：1934年德国
汉堡“成了中国学数学者的圣地。姜立夫先生那年恰好休假，来了汉堡。其他有曾炯之
、程毓淮、周炜良等。曾、程二兄已在哥丁根(现中译名通称哥廷根)得了博士。炯之是
数学家Emmy Noether的学生。他的论文是有名的“曾氏定理”，在代数几何中是一个有
基本性的贡献。炯之为人直爽诚恳，没有人不喜欢他，不幸在抗战时死于四川西昌。No
ether先生是抽象代数领导人之一，大家公认为女性中最伟大的数学家，放在男性数学家
中也绝对是第一流的。1935年来汉堡的有吴大任。他考取第一届留英公费，从伦敦大学
转来汉堡。张禾瑞、袁炳南、金再鑫等也陆续而来。大任的夫人陈亦习数学。”［3］当
时曾炯在哥廷根大学用德文撰写发表了三篇震动世界数坛的著名论文(国内至今尚无译文
)。其中创建了五个定理和一个层次，被世界学者称之为“曾定理”、“曾层次”。
　　第一、二篇论文题目分别是《代数函数域的可除性》、《代数函数域上的代数》，
先后发表在《哥廷根大学学报》的1933年第一期第335—339页与1934年第198号第1—19
页上。各篇中有两个定理，这四个定理是：
　　定理1　设Ω为代数封闭域，则Ω(x)上所有以Ω(x)为中核的可除代数只有Ω(x)自
己。
　　定理2　设F为代数封闭域，且K为F(x)的一个代数扩张，则K为拟代数封闭域。
　　定理3　对于以有限域为系数域的单变量代数函数域上的正规单代数，有和HASSE-B
RAUER-NOETHER定理，HASSE定理相当的定理成立。另外，以代数封闭域为系数域的单变
量函数域K上的正规代数，总是K上的全阵代数。
　　定理4　设Ω为实封闭域，则Ω(x)上所有以Ω(x)为中心的可除代数除去Ω(x)自己
外，最多还有一个，其指数必为2。
　　后两个定理在发表前，哥廷根1933年《科学通讯》向世界预告了曾炯在博士论文中
将要发表的“重要结果”。由于他对世界数学作出了创造性的贡献，哥廷根大学隆重授
予曾炯博士学位，并奖励奖金一万多英磅。［1］
　　曾炯博士的第三篇论文题为《关于拟代数封闭域层次论》，发表于上海《中国数学
会学报》1936年第1卷第81—92页上。他又提出一个新定理，并创建了层次论。因为国内
外战争，此定理长期不为国外同行者所知，埋没16年之久，直到1952年美国数学家S. L
ang获得了他这个定理，在学术上广为应用，于是数学界误认为这是Lang定理。待到70年
代，此错误始得纠正，被称之为“曾一兰定理”。所创其层次命名为“曾层次”。
　　曾层次：即域F称为CI域，如对任意正整数D，任一系数在F中的N元D次齐次多项式F
(X1，X2，…XN)，若N＞D1，则必在FD1中有一个非全0的解［3］。
　　定理5　若Ω为代数封闭域，则Ω(X1，X2，…XN)为一Ci域［4］。
　　曾炯是近代中国第一个从代数学领域作出具有世界性贡献的数学家，他所从事的“
抽象代数学的研究”，“既是数学前沿的高度层次的，又是在数学中具有最基本性”的
。他创立的五大定理和“曾层次”，“是大多数关于超越扩张的布饶尔群的研究的基础
，而且对阿廷-施赖埃尔形式实域上二次型理论有重要应用。”
2　精心培养数学人才
　　曾炯回国后，立即去浙江大学任教。其主要原因有二，一是当时该校无人教抽象代
数；二是曾炯曾是浙大数学系数学教授陈建功以前在武昌高师任教时的学生。在严师指
导下，曾炯对学生实行高标准严要求。他所教的抽象代数和群论两门课，选B.L.Van de
r Waerden与A.Speiser所著的两本德文教本。他修改听得懂德语的学生的汉语笔记，加
以补充，再由学生编印成讲义，发给全班同学。后来，他的学生中不少人成为著名学者
，现任美国理海大学数学教授的熊全治先生，就是当年编讲义的一位。熊全治教授于19
91年4月在美国伯利恒追念曾炯老师，写了一首七绝，引录如下：
“雪舫生米同一县，师徒结缘在杭州。
五旬年后犹追念，曾氏定理永不衰。”
　　为了抗日救国，建设大西南，康专校长李书田博士［5］聘曾炯为首席数学教授［6
］。曾炯与夫人同其他部分职工一道，从成都出发，经过崎岖驿道步行千余里，越过了
海拔三四千公尺高的大小凉山，半个月的长途跋涉，才到达汉彝杂居且充满边地荒凉和
民族风情的西昌［7］。康专以距西昌城东南15里的泸山东麓下的光福寺等七座古庙为校
舍［8］，曾教授在古庙里为学生讲课，废寝忘食。晚上点油灯，写讲义，装订成册，发
给学生。当时工作条件很差，生活极其艰苦，他克服了种种困难［6］，坚持教学，努力
培养人才。由于劳累过度，终于病倒了。

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